中位数和众数

中位数与众数 猜一猜 草地上有7个人围坐在一起 他们的平均年龄是15岁 请你猜一猜 他们的年龄情况大致是怎样的 他们的年龄是 75555555 招聘广告 本超市需招聘职员数名 平均月工资1000元 有意者请到XX公司三楼面试 XX超市2009年10月 下表是该超市月工资报表 元 请大家仔细观察表中的数据 讨论该超市员工的月平均工资是1000元吗 用平均月工资反映员工的实际收入合理吗 3 你认为用什么数据更能反映超市工作人员的工资水平 中位数定义 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数叫做这组数据的众数 将一组数据按大小依次排列 中间的数称为这组数据的中位数 找出下列数据中的中位数 A 3648657092B 250310400600750C 1291245681 平均工资 1970元 总工资 18000元平均工资 2000元中位数 1500元众数 1200元 2 中位数反映出这一组数据的中间水平 3 众数反映出这一组数据的多数水平 1 平均数反映出这一组数据的平均水平 注意 2 众数是一组数据中出现次数最多的数据 是一组数据中的原数据 而不是相应的次数 1 求中位数要将一组数据按大小顺序 而不必计算 顾名思义 中位数就是位置处于最中间的一个数 或最中间的两个数的平均数 排序时 从小到大或从大到小都可以 练习完善建构 1 如何求一组数据的中位数 2 众数是否唯一 20 21 21 20 20 20和35 15 20 21 23 35 36 22 无 1 一组数据的平均数一定只有一个 x 2 一组数据的中位数一定只有一个 4 一组数据的众数一定只有一个 5 一组数据的平均数 中位数 众数可以是同一个数 3 一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数 x 1 2 3 4 5 6 由上知中位数3 5 1 1 1 1 1 辨一辨 练习3 平均数 中位数和众数都可以作为一组数据的代表 它们各有自己的特点 能够从不同的角度提供信息 在实际应用中 需要分析具体问题的情况 选择适当的量来代表数据 选择题 选项A 平均数B 中位数C 众数 为了反映八 1 班同学的平均年龄 应关注学生年龄的 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 解 由表可以看出 在鞋的尺码组成的一组数据中 23 5是这组数据的众数 即23 5码的鞋销量最大 因此可以建议鞋店多进23 5码的鞋 某面包房在一天内销售面包100个 各类面包销售量如下 在这个问题中 如果你是店主 你最关心的是哪一个统计量 5 对于数据3 3 2 3 6 3 10 3 6 3 2 其中正确的结论有 1 这组数据的众数是3 2 这组数据的众数与中位数的数值不等 3 这组数据的中位数与平均数的数值相等 4 这组数据的平均数与众数的数值相等A 1个B 2个C 3个D 4个 A 练习 书本 P89第1 2题 议一议 问 平均数 中位数和众数各有哪些特征 鞋店老板一般最关注众数 公司员工的月收入水平一般以中位数作为判断标准 评委一般用平均分作为选手的最后得分 谈谈学习本节课有什么体会与收获 小结 这一节课我们主要研究了什么问题 1 中位数 数据的代表 1 如果数据的个数是奇数 则处于中间位置的数就是这组数据的中位数 2 如果数据的个数是偶数 则处于中间两个数的平均数就是这组数据的中位数 2 已知一组数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个数的数据各占一半 3 平均数 中位数的联系与区别 计算平均数时 所有数据都参加运算 它能充分利用数据所提供的信息 但容易受极端值的影响 它应用最为广泛 中位数的优点是计算简单 只与其在数据中的位置有关 但不能充分利用所有的数据信息 小结 小结 2 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 应用拓展 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 若没有 由大到小排列 则情况又如何 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 当为偶数个时 为最中间两个数的平均数 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数