2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十四不等式的解集新人教B版必修第一册.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材高中数学课时素养评价十四不等式的解集新人教B版必修第一册编 辑：_时 间：_课时素养评价十四不等式的解集(25分钟50分)一、选择题(每小题4分.共16分.多选题全部选对得4分.选对但不全对的得2分.有选错的得0分)1.(多选题)不等式|x|(1-2x)0的解集是()A.B.(-.0)C.D.【解析】选BD.原不等式等价于解得x且x0.即x(-.0).2.不等式1|x+1|3的解集为()A.(0.2)B.(-2.0)(2.4)C.(-4.0)D.(-4.-2)(0.2)【解析】选D.由1|x+1|3.得1x+13或-3x+1-1.所以0x2或-4x-2.所以不等式的解集为(-4.-2)(0.2).3.在平面直角坐标系中.点P(2x-6.x-5)在第四象限.则x的取值范围是()A.(3.5)B.(-3.5)C.(-5.3)D.(-5.-3)【解析】选A. 由题意.x应满足不等式组解得不等式组的解集为x|3x5.4.若不等式|ax+2|6的解集为(-1.2).则实数a的取值为()A.8B.2C.-4D.-8【解析】选C.原不等式化为-6ax+26.即-8ax4.又因为-1x2.所以x3或x0移项得2x-4.所以x-2.即该不等式的解集为(-.-2).同理得不等式x-20的解集为(-.2.所以原不等式组的解集为(-.-2).8.(14分)解关于x的不等式|2x-1|2m-1(mR).【解析】若2m-10.即m.则|2x-1|0.即m.则-(2m-1)2x-12m-1.所以1-mx时.原不等式的解集为x|1-mx的解集是()A.(0.2)B.(-.0)C.(2.+)D.(-.0)(2.+)【解析】选A.由绝对值的意义知.等价于0.即x(x-2)0.解得0x2.2.(4分)不等式|x+1|+|x+2|5的解集为()A.(-3.2)B.(-1.3)C.(-4.1)D.【解析】选C.|x+1|+|x+2|表示数轴上一点到-2.-1两点的距离和.根据-2.-1之间的距离为1.可得到-2.-1距离和为5的点是-4.1.因此|x+1|+|x+2|5的解集是(-4.1).3.(4分)在实数范围内.不等式|2x-1|+|2x+1|6的解集为_.【解析】不等式|2x-1|+|2x+1|6+3.由绝对值的几何意义知(如图).当-x时.不等式+3成立.答案：4.(4分)若关于x的不等式|ax-2|3的解集为.则a=_.【解析】因为|ax-2|3.所以-1ax0时.-x.与已知条件不符；当a=0时xR.与已知条件不符；当a0时.x-.又不等式的解集为.故a=-3.答案：-35.(14分)设集合A=x|x-a|2.xR.若AB.则实数a.b应满足什么关系？【解析】由|x-a|1.得a-1x2.得xb+2.因为AB.所以a-1b+2或a+1b-2.即a-b3或a-b-3.所以|a-b|3.1.若不等式|x+1|+|x-2|a的解集为R.则实数a的取值范围是()A.a3B.a3C.a3D.a3【解析】选B.令t=|x+1|+|x-2|.由题意知只要tmina即可.由绝对值的几何意义得tmin=3所以a3.即实数a的取值范围是(-.3.2.若关于x的不等式|x+2|+|x-1|a的解集为.求a的取值范围.【解析】方法一：由|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1