2015人教版高中数学必修四第三章-三角恒等变换作业题解析83．1.1

第三章 三角恒等变换3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式课时目标1.会用向量的数量积推导两角差的余弦公式.2.掌握两角差的余弦公式两角差的余弦公式C()：cos()_，其中、为任意角一、选择题1cos 15cos 105sin 15sin 105()A B. C0 D12化简cos()cos sin()sin 得()Acos Bcos Ccos(2) Dsin(2)3化简cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)得()A. B C. D4若cos()，cos 2，并且、均为锐角且，则的值为()A. B. C. D.5若sin()，是第二象限角，sin，是第三象限角，则cos()的值是()A B. C. D.6若sin sin 1，cos cos ，则cos()的值为()A. B C. D1题号123456答案二、填空题7cos 15的值是_8若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.9已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，则cos()的值是_10已知、均为锐角，且sin ，cos ，则的值为_三、解答题11已知tan 4，cos()，、均为锐角，求cos 的值12已知cos()，sin()，2，求的值能力提升13已知cos()，sin()，且，0，求cos的值14已知、，sin sin sin ，cos cos cos ，求的值1给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”，使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需运用拆角、拼角等技巧2“给值求角”问题，实际上也可转化为“给值求值”问题，求一个角的值，可分以下三步进行：求角的某一三角函数值；确定角所在的范围(找一个单调区间)；确定角的值确定用所求角的哪种三角函数值，要根据具体题目而定3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式答案知识梳理cos cos sin sin 作业设计1C2.B3A原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).4Csin()(0)sin 2，cos()cos2()cos 2cos()sin 2sin()，(0，)，.5Bsin()，sin ，是第二象限角，cos .sin，cos ，是第三象限角，sin .cos()cos cos sin sin .6B由题意知22cos().7.8.解析原式22(sin sin cos cos )22cos().9解析由2222(sin sin cos cos )1cos().10解析、，cos ，sin ，sin sin ，.cos()cos cos sin sin ，.11解，tan 4，sin ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .12解，cos()，sin().2，sin()，cos().