实际问题与一元一次方程（菊泉中学刘艳芬）.doc

七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程 -工程问题 菊泉中学 刘艳芬教学目标：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程解决工程问题一类问题的方法2、培养学生分析问题、解决问题的能力3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。教学重点：重点是弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。教学难点：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题1、前置作业：（比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！）基础知识：a.处理实际问题时，往往把工作总量看作1.b.工作量=工作效率工作时间 c.工作效率= 工作时间=(1) 一项工作甲独做20天完成，那么甲每天的工作效率是 ，做3天的工作量是 ，做x天的工作量是 。(2) 整理一块地，由一个人做要15小时完成，一个人的工作效率是 ，那么7个人一起做每小时的工作效率是 ，7个人共同工作了2小时，工作总量是 ，若x人工作了2小时，工作量是 。（提示：工作量=人均效率 人数 时间）(3)某车间共22名工人生产螺钉和螺母，若10人生产螺钉，则 人生产螺母，若x人生产螺钉，则 人生产螺母。(4)一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：（完成下表）工作时间工作效率工作量甲x乙x等量关系：甲的工作量+乙的工作量=1解：设 x天可以铺好这条管线.根据题意 2、趁热打铁 例1 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成. 现计划由一部分人先做4 h ，然后增加2人与他们一起做8 h ,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：（完成下表）人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作8等量关系：两段完成的工作量之和=总工作量 解：设安排 x 人先做4 h，依题意得：3、大胆来尝试整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。分析：（完成下表）人均效率人数时间工作量前一部分工作x2后一部分工作4等量关系：两段完成的工作量之和=总工作量解：设一开始安排的人数是 x 人，依题意得：4、乘胜追击例2 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：(完成下表)产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000等量关系：一个螺钉配两个螺母 即螺钉总数：螺母总数=1:2即：螺钉总数2=螺母总数解：设应该分配x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母。5、 请你来试试:（1） 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3 钢材可做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？分析：钢材量每1 m3的钢材产出的部件数 总产量Ax40B240等量关系 A部件总量：B部件总量=1:3即：B部件总量= A部件总量3解：设应用 m3 钢材做A部件， m3钢材