例谈初中数学学习形成评价.doc

综合类评价论文例谈初中数学学习形成性评价【摘要】评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。随着课程改革的深入，形成性评价越来越受到教育各界的关注，意识到对学生数学能力的评价实质上是对数学学习过程和方法的评价，本文阐述了初中数学学习形成性评价的内涵、优势并进一步探讨形成性评价在初中数学教学评价体系中的发展前景、实施、反思。【关键词】初中数学学习 形成性评价 过程与方法数学课程标准（2011年版）指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。随着课程改革的深入，形成性评价越来越受到教育各界的关注，本文阐述了初中数学学习形成性评价的内涵、优势并进一步探讨形成性评价在初中数学教学评价体系中的发展前景、实施、反思。笔者结合具体数学教学案例谈谈初步的思考和探索，希望对现行初中数学教学评价及初中数学教学有所借鉴。一、初中数学学习形成性评价的内涵美国芝加哥大学哲学家斯克里芬(M.Scriven)1967年论及课程改革时在评价方法论中第一次提出了形成性评价的概念,随后美国教育学家布卢(B.S.Bloom)进一步将形成性评价运用于教学教育评价实践。所谓形成性评价，笔者录用了百度百科关于此术语的描述: “对学生日常学习过程中的表现所取得的成绩以及所反映出的情感、态度、策略等方面的发展” 做出的评价，是基于对学生学习全过程的持续观察、记录、反思而做出的发展性评价。初中数学教学形成性评价目的是“激励学生主动学习数学，帮助学生有效调控自己的数学探究过程，使学生获得学习成就感，增强学习数学自信心，培养团队协作精神”。数学教学形成性评价促使学生“从被动接受评价转变成为评价的主体和积极参与者。” 、“对学生的学习过程进行的形成性评价，旨在挖掘学生的潜力，发展和促进学生的学习”。形成性评价不是单纯从评价者教师的需要出发，而是更注重从被评价者学生的需要出发，重视学习的过程；重视师生的交流，强调评价中多种因素的串联、并联作用。二、初中数学学习形成性评价的优势形成性评价是相对于传统的终结性评价而言的，首先，形成性评价允许学生及数学学习的差异性，人的学习素质是由遗传因素、学校教育和生活环境的共同作用形成的。因此不同的人在数学素质发展特点上、数学学习水平上和解决数学问题潜在可能性上都存在差异，在数学学习中不可避免的存在差异。“”其次，因为受“重结果、轻过程”思想的左右，就目前评价的现状看：总的来说重终结性评价，轻形成性评价。评价者没有把评价作为教育激励学生，促进学生全面发展的手段，故而“评价”也就失去了应有教育性，甚至表现出某些方面的反教育性，不符合社会主义核心价值观所倡导的民主、文明、和谐。而形成性评价强调数学学习的过程性，形成性评价的有效实施能够真正体现教学评价的指导性激励性和发展性。因此它符合素质教育，多元智能理论的要求，有利于学生的长期发展，有助于教师数学教学评价及数学教学步入其应该的轨道。由此对学生初中数学学习的评价策略应该是：“坚持形成性评价和终结性评价并重的原则，既重视结果，又关注过程。”三、初中数学学习形成性评价的实施形成性评价的价值和优势已经得到了一线教育工作者的认可,然而,它的实施在初中数学学习中却远未普及。数学课程标准（2011年版）提到：学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。本人结合具体初中数学教学案例谈谈笔者在初中数学学习形成性评价实施方面初步的探索。（一）自我评价我的学习我做主学习的自我评价是一个自我反思、自我调整、自我发展的过程。只有学生的自我评价才能对学生自身学习、自身素质起直接作用。学生对自己学习过程的评价是很有必要的,这是使评价成为学生认识自我、管理自我、发展自我、激励自我的一种手段。评价要从“应试教育”的“他评”为主转向“素质教育的“自评”为主，使学生学会依据知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现自我评价。案例1（人教版课本七年级下第75页 用坐标表示平移）如图7.2-4，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律呢？把点A向上平移4个单位长度呢？把点A向左或向下平移呢？再找几个点，对它们进行移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化。【评价内容的确定】：（1）关注学生自主参与数学探究活动的积极性,鼓励学生从不同的角度探索解决问题的方法，能否尽可能多的发现各点坐标平移前后的关系的评价。（2）关注学生的语言概括能力，考查学生能否针对已有的平移操作或实验结果进行归纳总结得出一般性的规律变化，感受对一个图形进行平移，图形上点的位置发生了变化，坐标也发生了变化。【评价方式的选择】：以学生课堂观察为主，看学生是否在积极思考，关注学生的参与意识与参与程度；关注学生在情感与态度方面的表现；关注学生问题解决的能力。【评价结果的呈现】：以教师口头评价为主，并给出恰当表扬、鼓励，要重视学生的思维过程及语言表达能力，对其进行引导转化，使其掌握评价的过程和方法。【评价过程的评析】：用坐标表示平移问题是为了鼓励学生进行动手实验、观测探究、猜想论证。美国教育学家布卢姆指出“一个常带着积极情感学习课程的学生，应该比那些缺乏热情、乐趣或兴趣的学生，学习的更加轻松、更加迅速”。所以，在初中数学形成性自我评价中，应关注学生：是不能积极主动地参与学习活动的探究；能不能拥有敢于克服困难的勇气和信心；能不能意识数学是解决实际问题的重要工具；能不能运用数学的思想方法去创造性地解决数学或实际问题等等，从而发展学生的情感和态度价值观。具体实施可参考学生的自我评价表（课堂类）：学生的自我评价表学生姓名 学习内容： 学习日期： 知识技能数学思考问题解决情感态度优良一般（二）小组评价我的学习你来帮小组评价是在教学过程中以独立的学习小组（可将学生四人一小组分组）为单位，设执行组长一名，先由每个学生对一阶段的数学学习、测试情况进行个人小结，然后组内成员根据班级平时对该学生的成长记录对其进行评价，以鼓励为主，同时提出改进措施；最后由组长作书面评价（小组合作评价表），并在全班公开评价结果。通过小组互评，能从多方面促进组内成员更加生动活泼地学习数学，组员间合作交流，互相鼓励，互相竞争，在友好气氛中认识到自己不总是处于批评和敌意的排斥之中，同时小组参与的过程就是一次很好的践行社会主义核心价价值观中公民基本道德规范爱国、敬业、诚信、友善的思想教育过程。案例2（人教版课本八年级下第102页 怎样选取上网收费方式？）表19-13给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式。表19-13收纳方式月使用费/元包时上网时间/分超时费/（元/分）A3025005B5050005C120不限时选取哪种方式能节省上网费？【评价内容的确定】：（1）关注学生对表格的观察、分析、猜想、归纳、合作交流等探究活动的评价，总结解题技巧：在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的的问题常用到函数，体会如何运用一次函数选择最佳方案。（2）关注学生运用“由特殊到一般”等科学方法进行数学探究活动的过程，初步感受数学思想方法的价值与作用，关注学生参与数学活动的投入程度，而且还要注意关注学生合作活动的默契。【评价方式的选择】：活动采用学习小组活动评价的方式进行，先通过自己独立思考后，探究活动以学习小组互相评价的方式为主进行，让学生体验到自己在小组合作探究活动中的地位与作用，在自主合作交流的学习环境中，培养团队团结协作精神。【评价结果的呈现】：由组长作书面评价（小组合作评价表），执行组长代表小组在全班发表小组的评价成果。【评价过程的评析】：“自主探索与合作交流”是进行数学探究式学习活动的一种有效的方法。可培养学生团结协作的精神，并通过交流评价，思维碰撞，激发出新的解决问题的思路与方法。提高发现问题、解决问题的能力，数学推理能力和数学表达能力。互相评价最重要的一点是要学习优秀学生的学习方法、学习态度、学习经验，让学生意识到互助合作的力量。具体实施可参考小组的合作评价表：如下是所任教的班级“激流勇进”小组互相评价的记录表：（注：第一位同学为执行组长）小组的合作评价表（单元小结）：小组名称： 激流勇进 学习内容：与圆有关的概念 学习日期：第十二周 姓名知识技能情感态度数学思考问题解决柯斌优愉悦分类讨论思想好蒋达聪良积极建模思想,构造Rt一般王小悦优一般垂径定理的运用好吴俊勇一般好学构造Rt用勾股定理需合作1、典型错题：如图，圆心角AOB=100，点C在O上，且点C不与A、 B重合，则 圆周角ACB的度数为 解： 50或130（关键词：数学思想分类讨论思想）分别求ACB的度数点C在劣弧上点C在优弧上分两种情况反思类似题：半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角的度数是 2、典型错题：如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？解：连结OA、OC，在RtOCG中, 解出,在RtOAE中,解得,（关键词：注重数学方法的运用构造Rt用勾股定理）反思类似题：在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求：O的半径.（三）教师评价我的学习求有效在初中数学学习形成性评价中，教师和学生共同面对学习数学的问题，各种评价方式不仅给学生，也给教师反馈了教与学的信息,老师的职责是明确任务、分享学生解题方法、与学生共同探讨、在探讨中渗透教师的指导作用，在对学生进行评价时，教师的作用是展示，展示学习的过程和评价的方法，更重要的是教师要与学生一起探讨数学学习的目的，定期评价学生的点点进步，通过抽查，自评和组评，仔细检查他们自定的改进目标、改进措施，给学生提出反馈意见，教师的评价应该具体，有针对性、有思想性。案例3：（七年级希望杯初中数学竞赛培训试题）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ） A.6个球 B.7个球 C8个球 D9个球 【评价内容的确定】：本题考查三元一次方程组的实际应用，解答难点是解关于x、y、z的方程组，解题的基本思想是消元对学生消元方法掌握的评价【评价方式的选择】：教师讲解，设计思路是这样的：引导将图（1）和图（2）中的平衡状态现实问题数学化，题目中的天平实际是说明了两个相等关系：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据第一个天平得到：5x+2y=x+3z；根据第二个天平得到：3x+3y=2y+2z，把这两个式子组成方程组，解这个关于x，y，z的三元一次方程组即可。解答如下：解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z根据题意得到： 解得：第三图中左边是：3x+2y+z=7x，因而需在它的右盘中放置7个球故选B我自以为思维严密，有根有据。然而，在让学生展示自己的想法时，却出乎我的意料。【评价结果的呈现】： 学生A这样思考的：假设x=1,y=1,z=2.所以，3x+2y+z = 7x，答案应填B.学生A这是用特殊值法解决问题的，虽然特殊值法在解答数学填空题、选择题时是一种不错的选择，但是存在很大的不确定因数，不能让学生的思维仅停留在这种浅显的表层上。因此，我立刻放弃了准备好的讲解方案，以学生A思维的结果为“起点”，进行调整。我先对学生A的思路进行积极地点评，肯定了这种解题方式在探索问题中的积极作用，当那几个同样做法的学生喜悦之情溢于言表时，我随后提出这样一个问题：“你怎么想到假设x=1,y=1,z=2.？x、y、z是不是可以假设为任意的三个数？”有的学生不假思索，马上回答：“可以是任意的三个数。”也有的学生持否定意见，大多数将信将疑，我趁机点拨：“验证一下吧。”全班学生立刻开始或个人或小组思考，验证，大约有4分钟的时间，学生们开始回答这个问题：“x=2, y=3，z=4时不行，不能满足图（1）和图（2）中的数量关系。”；“x=2，y=2，z=4时可以，结果也该填7。”；“x=3，y=3，z=6时可以，结果也一样。”；“x=3，y=6，z=9时不行，不能满足图（1）和图（2）中的数量关系。”。“我发现，只要y=x，z=2x就能满足图（1）、图（2）中的数量关系，结果就一定是7.”这时，学生的思维已经由“特殊”上升到“一般”了，也就是说在这个过程中，学生的归纳推理能力得到了提高，对特殊值法也有了更深的体会，用字母表示发现的规律，进而得到y=x，z=2x .所以3x+2y+z = 7 x 答案应填B。生成问题有了：“我们列举了好多数据，发现了这个结论，你还能从图（1）和图（2）的数量关系本身，借助“数学中的方程思想”寻找更简明的方法吗？”学生又陷入深深地思考中，当我巡视发现各小组中出现了“图（1）：5x+2y=x+3z. 图（2）: 3x+3y=2y+2z.”时，我知道，学生的理性思维与严密的数学逻辑推理接轨了。【评价过程的评析】： 教师对学生主动参与课堂活动做出及时评价或延时评价是非常必要的。教师的一句不经意的提示或肯定会化为他们不断进取的动力。作为一线教育工作者我们是不是都有这样的感受,课堂教学设计与教学实施过程之间不是“设计师”和“农民工”的关系，即课堂教学过程不是简单地执行预定教案的过程，随着教学的深入开展和师生之间、生生之间的思维碰撞，就会不断呈现符合学生发展状态和教学推进过程的教学“新起点”。因此课堂教学是预设中生成的，是在动态中调整的，课堂形成性评价显得尤为有价值。四、初中数学学习形成性评价的思考在实际评价时我们重视学生潜能与个性的发展，从多方位多角度地评价学生，捕捉学生每一点滴的进步，及时评价。实施形成性评价时注意：（1）评价初期，每个班都有个别学生对此活动不感兴趣，不能很好地完成评价中的各项任务，教师一定要加以指导,说明评价的理念和过程，放慢进度，给予学生适应期；（2）教师要避免自评结果与奖惩制挂钩，这样一来，学生就可以客观真实地