最新人教版八年级下学期期中数学试卷(含答案)

1 你一定能选对 你一定能选对 1 若在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 0B x 3C x 3 D x 3 2 下列三条线段能构成直角三角形的是 A 4 5 6B 1 2 3C 3 6 9D 6 8 10 3 下列计算正确的是 A B 4 3 1 C 2 D 3 2 4 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 下列结论中不一定成立的是 A BAC DACB AC BD C AC BDD OA OC 5 电流通过导线时会产生热量 电流 单位 A 导线电阻 R 单位 Q 通电时 间 t 单位 s 与产生的热量 Q 单位 J 满足 Q I2Rt 已知导线的电阻为 5 1s 时间 导线产生 30J 的热量 则 I 的值为 版权所有 21 教育 A 2 4AB AC 4 8AD 5A 6 八年级 3 班同学要在广场上布置一个矩形的花坛 计划用 红花摆成两条对角线 如果一条对角线用了 49 盆红花 还需要从花房运来红花 A 48 盆B 49 盆C 50 盆D 51 盆 7 如图 在水池的正中央有一根芦苇 池底长 10 尺 它高出水而 1 尺 如果把这根芦苇拉向水池一边 它的顶端恰好到达池边的水面则 这根芦苇的长度是 A 10 尺B 11 尺C 12 尺D 13 尺 8 如图 下列四组条件中 能判定 ABCD 是正方形的有 AB BC A 90 AC BD AC BD OA OD BC CD BOC 90 ABD DCA A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 如图是用火柴棍摆成的边长分别是 1 2 3 根火柴棍时的正方形 当边长为 10 根火 柴棍时 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 A 220 B 200 C 120 D 100 10 在 ABCD 中 BC 边上的高为 AE 4 AB 5 EC 2 则 ABCD 的周长等于 A 12 B 16C 16 或 24D 20 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 化简 12 顺次连接矩形四条边的中点 所得到的四边形一定是 形 13 如图 池塘边有两点 A B 点 C 是与 BA 方向成直角的 AC 方向上点 测得 BC 60m AC 20m 则 A B 两点问的距离 m 21 教育名师原创作品 14 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 0 EF 过点 O 与 AD BC 分别相交于点 E F 若 AB 5 AD 8 OE 3 那么四边形 EFCD 的周长为 15 如图 正六边形 ABCDEF 的边长为 1 M N 分别为边 BC EF 的中点 则四边形 AMDN 的面积为 16 如图 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 1 点 P 在线段 AB 上运动 现将纸片折叠 使点 D 与点 P 重台 得折痕 EF 点 E F 为折痕与矩形边的交点 再将纸片还原设四 边形 EPFD 的面积为 S 当四边形 EPFD 为菱形时 请写出 S 的取值范围 三 解下列各题 本题共三 解下列各题 本题共 8 题 共题 共 72 分 分 17 1 2 4 3 18 如图 在 ABCD 中 AE CF 求证 四边形 DEBF 是平行四边形 19 已知 x 2 求代数式 x2 2x 的值 20 如图 某港口 P 位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各 自沿同定方向航行 远航 号每小时航行 16n mile 海天 号每小时航行 12n mile 它们 离开港口一个半小时后分别位于点 Q R 处 且相距 30n mile 1 求 PQ PR 的长度 2 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 21 在矩形 ABCD 中 点 E 点 F 为对角线 BD 上两点 DE EF FB 1 求证 四边形 ACE 是平行四边形 2 若 AE BD AF 2 AB 4 求 BF 的长度 22 有 5 个边长为 1 的正方形 排列成形式如图 1 1 的矩形将该矩形以图 1 2 的方式分割 后拼接成正方形 并在正方形网格中 以格点为顶点画出该正方形 ABCD21 世纪教育网 版权所有 1 正方形 ABCD 的边长为 2 现有 10 个边长为 1 的正方形排列成形式如图 2 1 的矩形将矩形重新分割后拼接成正 方形 EFGH 请你在图 2 2 中画出分割的方法 并在图 2 3 的正方形网格中 以格点为顶 点画出该正方形 EFGH 3 如图 3 从正方形 AMGN 中裁去 1 中的正方形 ABCD 和 2 中的正方形 EFGH 求留下部分的面积 23 如图 1 已知 AB CD AB CD A D 1 求证 四边形 ABCD 为矩形 2 E 是 AB 边的中点 F 为 AD 边上一点 DFC 2 BCE 如图 2 若 F 为 AD 中点 DF 1 6 求 CF 的长度 如图 2 若 CE 4 CF 5 则 AF BC AF 24 如图 1 四边形 ABCO 为正方形 1 若点 A 坐标为 0 求点 B 的坐标 如图 2 点 D 为 y 轴上一点 连接 BD 若点 A 到 BD 的距离为 l 求点 C 到 BD 的距 离 2 如图 3 连接正方形 ABCO 的对角线 AC OB 交于点 Q 点 F 为线段 BC 上一点 以 OF 为直角边向上构造等腰 Rt EOF EOF 90 EF 交 AC 于 P 若 PQ 1 求 CF 的 长度 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 一 1 C 2 D 3 C 4 B 5 B 6 A 7 D 8 D 9 A 10 D 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 11 2 12 菱形 13 40 14 19 15 16 解答 解 要使四边形 EPFD 为菱形 则需 DE EP FP DF 如图 1 当点 E 与点 A 重合时 AP AD 1 此时 AP 最小 此时 S AP2 1 如图 2 当点 P 与 B 重合时 AP AB 2 此时 AP 最大 此时 设 AE x 则 EP DE 2 x 根据勾股定理得 12 x2 2 x 2 解得 x EP S 1 四边形 EPFD 为菱形时 S 的取值范围 1 S 故答案为 1 S 21 cnjy com 三 解下列各题 本题共三 解下列各题 本题共 8 题 共题 共 72 分 分 17 1 原式 4 3 2 原式 4 3 4 3 19 20 解答 解 1 PQ 的长度 16 1 5 24 n mile PR 的长度 12 1 5 18 n mile 2 RQ2 PR2 PQ2 RPQ 90 远航 号沿东北方向航行 海天 号沿西北方向 或北偏东 45 航行 21 解答 1 证明 连接 AC 交 BD 于点 O 如图所示 四边形 ABCD 是矩形 OA OC OB OD 又 DE EF FB OB BF OD DE OE OF 四边形 AFCE 是平行四边形 2 解 AE BD DE EF AD AF 2 在 Rt ABD 中 BD2 AD2 AB2 BD 2 BF 22 解答 解 1 2 结合图 1 的分法 找出图 2 的分法如下图 3 图 2 3 中正方形 EHGF 的边长 EH 正方形 AMGH 的边长 AM AB BM AB HG 正方形 AMGN 的面积 留下部分的面积 10 23 解答 1 证明 AB CD AB CD 四边形 ABCD 为平行四边形 A D A D 180 A 90 四边形 ABCD 为矩形 2 解 延长 DA CE 交于点 G 四边形 ABCD 是矩形 DAB B 90 AD BC GAE 90 G ECB E 是 AB 边的中点 AE BE 在 AGE 和 BCE 中 AGE BCE AAS AG BC DF 1 6 F 为 AD 中点 BC 3 2 AG BC 3 2 FG 3 2 1 6 4 8 AD BC DFC BCF DFC 2 BCE BCE FCE AD BC BCE G CF FG 4 8 若 CE 4 CF 5 由 得 AG BC CF FG GE CE 4 AG AD CG 8 AF BC AF AG FG CF 5 设 DF x 根据勾股定理得 CD2 CF2 DF2 CG2 DG2 即 52 x2 82 5 x 2 解得 x DG 5 AD DG AF AD DF 24 解答 解 1 A 0 OA 在正方形 ABCD 中 BA BC OA BA y 轴 BC x 轴 B 如图 2 分别过点 A 点 B 作 AM BD CN BD 1 2 90 1 3 90 2 3 在 ABM 与 BNC 中 AMB BNC ASA BM CN AB AM 1 BM 3 CN 3 点 C 到 BD 的距离为 3 2 如图 3 连接 AE 作 FG AB 交 AC 于点 G EOF 为等腰直角三角形 OE OF EOF 90 而 AOC 90 AOE COF 在