2011---2012年期末数学试卷.doc

2011-2012年期末数学试卷一：选择题：（每小题3分共15题）1.从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）ABCD2.如图，ABC中，A=30，C=90AB的垂直平分线 交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（ ）A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC ABO3.正方形网格中，如图放置，则=（ ） 4在同一直角坐标系内，函数y=ax2+bx与y=（b0）的图象大致为（ ） 5.如图，AOB是一钢架，AOB=15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管（ ）根.A：2 B：4 C：5 D：无数二填空题（每题4分，共5题）6.已知反比例函数 经过点（1，-2），则k=_.7.如图，O的弦AB=8， M是AB的中点，O的半径为5,M为弦ABO上的一动点，设OM的长度为x，则x的取值范围为_M8.如图所示的抛物线是二次函数的 的图象，BA 则此二次函数的顶点坐标为_.Oyx9.已知抛物线y=x2+bx+1与x轴的一个交点为（，0），则抛物线与x轴的另外一个交点坐标为_,b=_10.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根第1个第2个第4个第3个拼搭第n个图案需小木棒 根三.解答题（每题6分，共5题）11.12.已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120. (1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法). (2)猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。 13在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率14.E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG15，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24 m，OECD于点E已测得sinDOE=12/13 （1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积17.普宁美佳乐超市某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如果你是经理你会如何定价才能使每星期利润最大？ABCDEFO18.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（ADAB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE。（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24cm2， 求ABF的周长； 19.如图，这是某次运动会开幕式上点燃火炬时在平面直角坐标系中的示意图，在地面有O、A两个观测点，分别测得目标点火炬C的仰角为、，OA2米，tan=,tan=,位于点O正上方2米处的D点发射装置，可以向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为一抛物线，当火球运行到距地面最大高度20米时，相应的水平距离为12米，（图中E点）（1） 求火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式（2） 说明按（1）中轨迹运行的火球能否点燃目标C五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是，由题意得方程组：，消去y化简得：，49480，x1= ，x2= 满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？xyDCAOB（第24题）21如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）直接写出、三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并判断当=2时，四边形为什么特殊四边形？设的面积为，求与的函数关系式.22如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动