植树问题的教案(修改).doc

植树问题教学设计一、教学目标：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。三、教学过程：教学过程：课前谈话：出示大风图片，师：看到图片，你想说什么？一、谜语导入 激发兴趣 1、正式上课之前，我们先来玩个“猜谜语”的游戏。两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜。2、师：同学们，在我们身边到处都有数学。瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？ （看到5、4） 3、“4”指的是什么？（4个“空”，在数学上我们叫做“间隔”） 5个手指，有几个间隔？4个间隔，（生齐读“间隔”也可以说间隔数是4。4个手指有几个间隔？3个呢，2个呢？（非常有趣，是吗？） 4、在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？（ 生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔、小草之间有 .）5、生活中“间隔”随处可见，与间隔有关的问题在数学上称为“植树问题”。这节课我们就一起来研究和解决一些简单的植树问题。（板书：植树问题）6、同学们，你们知道哪天是植树节，植树有那些好处？7、现在是阳春三月，正是植树的好季节，看同学们热火朝天地行动起来了，不过他们在植树的过程中发现了问题，我们一起去帮帮他们，好吗？（出示例1的题目）二、引导探究，发现规律1、创设情境，提出问题。（1）、自己轻轻的把题目读一遍，想一想你从题目中知道了哪些数学信息？（2）、理解题意。（根据学生的回答画出线段图，重点理解“一边”和“两端要栽”） 生：我知道了“同学们在全长100米的小路植树”师：当我们遇到复杂的或有困难的问题的时候可以画线段图来分析题意，画出一条长的线段表示“全长100米的小路”（板书：100米）。这全长100米，也可以说总长是100米，（板书：总长） 生：每隔5米栽一棵 师; 你是怎么理解的？生：（比划）就是栽了一棵量出5米再栽一棵。师： 5米就是两棵小树之间的距离，在数学上称为“间隔长”(板书)生：小路一边植树 师;这是文字条件，在解题的时候，非常关键，你真细心！你是怎么理解的？比如教室里这两组之间的这条走廊可以看做一条小路，小路的一边在哪里？你能沿这条小路的一边走一走吗？ 生： 两端要栽 师;你真棒！这是我们今天研究的植树问题中的一种非常重要的情况，能说说你的理解吗？（并板书：两端要栽）（还是以教室走廊举例。） （3）、师：已知条件都理解的非常清楚了，要求的问题是什么？猜一猜一共需要多少棵树苗，（并板书问题）（4）、三种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？你们有办法验证吗？咱们可不可以在这个图上模拟实际栽一栽？如果从图上一棵一棵栽到100米，数一数，是不是就能知道到底谁是正确的呢？2. 简单验证，发现规律。（1）、全班同学跟老师模拟实际栽一栽。“两端要栽”，我们从小路的这头开始，先在头儿上栽上一棵，接着隔5米再栽一棵，再5米再载一棵，再5米再载一棵唉！休息一下，已经栽了几米？（45米）这么长时间才栽了45米，一共要栽多少米？（100米）（2）、要一棵一棵一直栽到100米呀！同学们，你们有什么想法吗？（太累，太麻烦、太浪费时间）（3）、老师也有同感，一棵一棵栽到100米，确实太麻烦。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法可不是一般的方法。你们听好喽，这种方法是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究， 100米太长了，我们可以试比较短距离的路上栽一栽。 比如在20米的小路上栽一栽，我们还是请线段图来帮忙好吗？认真看了，待会儿你们也用这个方法试一试。（师示范画线段图，并把数据填入表内）。做之前先听好老师的要求:1、想一想你要在多长的小路上栽，2、认真画好线段图3把你得到的数据填入表格在小路一边植树 （两端要栽）。总长（米）间隔长(米)间隔数（个）棵数（ 棵）画图探究:3、验证规律的普遍性 课前我们了解生活中与间隔有关系的问题，是不是也有这样的规律（课件出示：1、手指图，这里的什么相当与植树问题的树？5个手指4个间隔根据得到的规律可以列出什么算式？4+1=5。 2、人民大会堂图 这里的什么相当与植树问题的树？看一下有几个根柱子？根据规律可以列出什么算式？3、灯笼图 春节时家家都会挂起红红的灯笼表示喜庆，比如我要挂8个灯笼，从第一个到最后一个之间会有几个间隔，挂12个灯笼呢？如果我挂的灯笼之间要5个间隔的需要几个灯笼？要15个间隔的呢？99个间隔的呢？4、应用规律，解决问题。（1）课件出示：前面例题应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？1005=20这里的20指什么？ 20 +1=21 为什么还要+1？师：这个“秘方”好不好？通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵树，知道该怎么做了吗？接下来我们进入闯关大游戏，看谁最厉害！（2）解决实际问题 学生先独立完成后讲评。（关羽过五关斩六，你们今天也顺利过了五关，也是大英雄！把热烈的掌声送给自己！）四、总结收获 时间过得真快，到了我们总结收获的时间 ，看着你们的笑容，收获一定不小呢？ 同学们既收获了植树问题的规律（两端要栽：间隔数=总长间隔长 植树棵数=间隔数+1），又收获了解决问题的方法，（复杂的问题转化为简单的问题，从简单的问题中发现规律，最后应用规律解决问题）真是双丰收。五、课后思考 其实在生活中还有两端不栽、只栽一端的情况，同学们可以自己用我们本节课学习的方法来探究一下。六、结语 祝愿同学们像小树一样茁