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文档简介

1 二次函数解析式的求解 要注意在某个限制条件下写出 2 根据二次函数的图象确实有关代数式的符号 是二次函数中的一类典型的数形结合问题 具有较强的推理性 开口方向与a的关系 注意 抛物线与y轴的交点与c的关系 对称轴与a b的关系 抛物线与x轴交点数目与b2 4ac的符号关系 3 熟练掌握配方法 与x轴交点的求法 重视从图象中获取信息 4 将实际问题转化成数学语言 建立数学模型 是解决这类函数应用题的突破口 实际问题 二次函数 实际问题的答案 利用二次函数的图象与性质求解 目标 形如 a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 a叫做二次函数的系数 b叫做一次项的系数 c叫作常数项 1 二次函数 2 抛物线 二次函数的图象都是抛物线 26 1二次函数 一般地 抛物线y ax2的对称轴是 轴 顶点是 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的 a越大 抛物线的开口越 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 a越大 抛物线的开口越 y 原点 最低点 上 小 下 高 大 3 抛物线y ax2的图象 4 抛物线y a x h 2 k图象的移动 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 5 抛物线y a x h 2 k 顶点式 的图象特点 顶点坐标 对称轴 6 抛物线y ax bx c 一般式 的图象特点 y ax bx c 一般地 因为抛物线y ax bx c的顶点是最低 高 点 所以当时 二次函数y ax bx c有最小 大 值 7 二次函数的最值问题 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 有两个交点 有两个不相等的实数根 只有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 26 2用函数观点看一元二次方程 1 先分析问题中的数量关系 变量和常量 列出函数关系式 2 研究自变量的取值范围 3 研究所得的函数 4 检验x的取值是否在自变量的取值范围内 结果的合理性等 并求相关的值 5 解决提出的实际问题 解决关于函数实际问题的一般步骤 配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 26 3实际问题与二次函数 1 二次函数的定义 图象 图象的平移 性质 图象与系数的关系 2 二次函数解析式求法 3 二次函数图象与一元二次方程的根的关系 1 二次函数的形式及结构特点 2
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