植树问题例1-例3

数学广角植树问题 红杨中心学校 谢克雲教学内容：人教版五年级（上册）第106-107页例1、例2。教学目标：知识与技能：1、利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2、通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。过程与方法：1、让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。2、渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。情感态度与价值观：让学生在探索的过程中体会到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳的意识，体会解决植树问题的思想方法。教学重点：了解在一条不封闭路线上植树有三种情况并认识间隔数与棵数的关系。 教学难点：理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决实际问题。 教学准备：学具准备：直尺、小棒数根。教具准备：多媒体课件教学过程：一、 创设情景，导入课题师：怎样才能拥有这样美丽的环境呢？生：植树师：植树造林，保护环境，是我们每个人应尽的义务！师：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书：植树问题）二、猜想规律，验证规律出示例题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一颗树，一共需要多少棵树苗？设计一份植树方案，并说明理由。师：小组合作，设计植树方案，汇报结论。（一）两端都栽205=4（间隔） 4+1=5（棵）猜想规律：两端都栽 ：棵树=间隔数+1验证猜想：课件出示两端都栽的题目，要求学生独立完成。并指名汇报。（二）两端都不栽205=4（间隔） 4-1=3（棵）猜想规律：棵树=间隔数-1验证猜想：1、出示大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？先让学生想：锯五段需要锯几次？然后再做。（三）一端种，一端不种205=4（棵）猜想规律：棵树=间隔数。三、巩固与提高媒体出示1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？提示：本题是求总长的，必须知道什么条件？ 找学生汇报，并说出理由。 集体对照。四、思维拓展1、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多少时间？（先让学生思考，然后找学生说出自己的想法，如果没有能说出来的，老师可引导学生。）2、课件出示：青弋江要新建一座长约2000米的大桥，现准备在整座大桥上安装路灯，每盏路灯约5000元。请你设计一个方案，并算一算，安装整座大桥的路灯大约需投入多少元？师：设计方案时要考虑哪些因素？生：桥的两旁都要装路灯；桥的两头要不要装；每隔多少米装一盏等。学生小组讨论合作学习。五 、全课1、今天这节课，你们学到了什么？（三条规律）2、做植树问题应注意什么？（求总长或间距，必须先求出间隔数，即