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代数综合二：方程(组)与不等式(组)班级 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1由方程组 可得出与的关系是（ ）。A B C D2若+=0，则X的值为（ ）A1 B0 C-1 D-23. 年前，母亲的年龄是儿子的倍；年后，母亲的年龄是儿子的 倍求母子现在的年龄设母亲现年岁，儿子现年岁，列出的二元一次方程组是（ ）。A B C D4.下列不等式变形正确的是（ ）A由ab，得a2b2 B由ab，得2a2b C由ab，得 D由ab，得a2b25解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）A B C D6分式的值为0，则x的取值为（ ）A、 B、 C、或 D、或7.方程的正根为（）AB C D8如果不等式组的解集是，那么的值是（ ）。A B C D9若关于的方程有增根，则的值是（ ）A3 B2 C1 D110.若方程组的解为x、y，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11关于x的方程 ，当k_时，它是一元二次方程; 当k_时，它是一元一次方程.12方程的一个根是2，那么，另一根是 .13. 如果x22(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=_.14.若关于x的二次方程有实根，则a的取值范围是_.15. 已知方程组和方程组的解相同，则的值为_.16.若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为_.三、解方程：（本大题共3个小题，每小题4分，共12分）17. 18.（配方法） 19.四、 解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）20. 解不等式组. 并求出所有整数解的和21若关于x的不等式组 无解，试判断方程 的根的情况。 22.已知方程组的解x、y都不大于1，求a的取值范围。23.某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？五、 综合题（本大题共3个小题，前两题各8分，最后一题10分，共26分）24某工厂现有甲种原料，乙种原料，计划用这两种原料生产，两种产品共件已知生产一件种产品，需要甲种原料，乙种原料；生产一件种产品，需要甲种原料，乙种原料，按要求安排，两种产品的生产件数，有哪几种方案？你能设计出来吗？25.如图所示：PA为O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA10，PB5，求：（1）O的面积（注：用含的式子表示）； （2）cosBAP的值26.如图，对称轴为直线的抛物线经过点 A（6，0）和 B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？ 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由B(0,4)A(6,0)EFO参考答案:23.解：（1）设该基地种植A种生姜亩，那么种植B种生姜(30)亩，根据题意，得20002500(30)68000解得14，3016。答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.（2）由题意得，(30)， 解得10 。 设全部收购该基地生姜的年总收入为元，则 8200072500(30) 1500 525000 随的增大而减小，当10时，有最大值。此时，3020，的最大值为510000元 。 答：种植A种生姜10亩，种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。24.设生产种产品件，则生产种产品件根据提意，得解得）。有三种方案：（1）生产种产品件，种产品件；（2）生产种产品件，种产品件；（3）生产种产品件，种产品件。25.PA2PBPCPC20半径为7.5圆面积为（或56.25）（平方单位）ACPBAP解法一：设ABx，AC2x，BC为O的直径CAB90，则BCxBAPC，cosBAPcosC解法二：设ABx，在RtABC中，AC2AB2BC2，即x2（2x）2152，解之得x3，AC6，BAPC，cosBAPcosCB(0,4)A(6,0)EFO26.解：（1）由抛物线的对称轴是，可设解析式为把A、B两点坐标代入上式，得 解之，得故抛物线解析式为，顶点为（2）点在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合，y0,y表示点E到OA的距离OA是的对角线，因为抛物线与轴的两个交点是（1，0）的（6，0），所以，自变量的取值范围是16 根据题意，当S = 24时，即化简，得 解之，得故所求的点E有两个，分别为E1（3，4），E2（4，4）点E1（3，4）满足