三角函数公式巩固.doc

三角函数公式巩固重点记忆：1.两角和与差的三角函数.（1）cos()=； （2）sin()=；（3）tan()= .2.倍角公式.(1)sin2=2sincos; 2)cos2=2cos21=12sin2=cos2sin2；(3)tan2=.3.半角公式.(1)sin; (2)cos=；（3）tan=.4、积化和差公式： sinsin=-cos(+)-cos(-)/2coscos=cos(+)+cos(-)/2sincos=sin(+)+sin(-)/2cossin=sin(+)-sin(-)/25、和差化积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 【例1】 已知,cos()=,sin(+)=,求sin2值.【解前点津】 进行“角变形”.用+及的形式表示2,就能与条件对上号!【解答归纳】 应用三角公式，为了与条件对上号，掌用的变形手段有：变角，(本题就是对角进行变形).变名，(改变函数名称).变式，(改变式子结构).【例2】 已知,且tan,tan是方程x2+6x+7=0的两个根，求+的值.【解前点津】 先计算tan(+)的值及+的取值范围,再确定+值.【解后归纳】 考察+的取值范围,是一项精细的工作，要善于综合利用“各种信息”，去伪存真，从而达到“准确定位”.【例3】 已知sin+sin=,求cos+cos的取值范围.【解前点津】 令m=cos+cos,利用条件,构造关于m的方程.【解后归纳】 本题的解答体现了“方程思想”构造方程,并利用三角函数的有界性，是解题的基本思路.对应训练 一、基础夯实1.已知sinsin=1,那么cos(+)的值等于 ( )A.1 B.0 C.1 D.12.若A,B是ABC的内角，并且(1+tanA)(1+tanB)=2,则A+B等于 ( )A. B. C. D.(kZ)3.若0,且cos=,sin(+)=,则sin的值是 ( )A. B. C. D.4.在ABC中，若sinAsinB0,则tanAtanB的值是 ( )A.大于1 B.小于1C.可能等于1 D.与1的大小关系不定6.已知sin+sin+sin=0,cos+cos+cos=0,则cos()= ( )A. B. C.1 D.17.若tan=、,则+= ( )A. B. C. D.8.如果tan,那么mcosAnsinA= ( )A.n B.n C.m D.m9.tan的值为 ( )A.2 B.3 C.4 D.6二、思维激活10.计算: .11.已知:sin=,23,则sin= .12.已知0,化简:= .13.函数y=sinx的最小正周期是 .三、能力提高14.已知1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0,求tanx.15.已知4sin2x6sinxcos2x+3cosx=0,求:之值.16.求sin10sin50sin