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文档简介

3.1.2整式的加减合并同类项【学习目标】一、 理解同类项的定义，能快速判断同类项。二、 类比数字的加减法，结合同类项的性质，熟练掌握合并同类项的方法。三、 熟练利用合并同类项的法则计算求值。【重点难点】重点：牢固掌握同类项的判断和性质，合并同类项法则。难点：正确运用法则合并同类项并求值。【学法指导】复习单项式、多项式的性质，回忆有理数的加减运算法则，然后预习同类项的性质，运用类比的思维方式尝试着自己合并同类项。【知识链接】单项式、多项式的概念，有理数加减法的运算法则。【问题探索】一、思考并回答问题1、多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5有6项,它们分别是: 3x2y -4xy2 -3 5x2y 2xy2 5如果把这些项中具有相同特征的项归为一类，你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？他们都有什么共同的特征？答：他们可以分为三类：3x2y 和 5x2y ， -4xy2 和 2xy2， -3和 5他们都有共同的特征： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等像以上这三类这样的项我们称之为同类项。思考并回答问题： K为何值时，3xky与-x2y是同类项？ 解：要使3xk与-x2y是同类项，这两项中x的次数必须相等，即k=2, 所以当k=2时，3x2y与-x2y是同类项。上面两个同类项的和是多少？（怎么计算？）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。所以上面两个同类项的和是 3x2y-x2y=2x2y【学以致用】例1:合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+5a2b(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3解：(1) 2a2b-3a2b+5a2b = (2-3+5)a2b = 4a2b (2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 = a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 = a3+b3例2:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 = (3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 = 2x2-1 原式=2 （-3）2 1 = 17试一试： 把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？【总结反思】1、思考并掌握同类项的判断和性质。2、回忆并总结合并同类项的方法，思考其与有理数加减法的异同点。3、学会简便的求解函数的方法（先化简合并同类项，然后代入数值求解）。【目标检测】一、 判断同类项
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