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文档简介

5平方差公式1.会推导平方差公式,并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程,发展符号感和推理能力,使学生逐渐掌握平方差公式.【重点难点】 1.平方差公式的推导和运用,以及对平方差公式的几何背景的了解.2.平方差公式的应用.【新课导入】1.回忆多项式与多项式相乘的法则.2.计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)=;(2)(m+2)(m-2)=;(3)(2x+1)(2x-1)=.【课堂探究】一、平方差公式1.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是(C)(A)(a+b)(b+a)(B)(-a+b)(a-b)(C)13a+bb-13a(D)(a2-b)(b2+a)2.下列计算中,错误的有(D)(3a+4)(3a-4)=9a2-4;(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;(3-x)(x+3)=x2-9;(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个3.(-2x+y)(-2x-y)=4x2-y2.总结过渡:(1)平方差公式是最常用、最重要的公式之一.(2)在很多数乘积运算中,运用平方差公式可使运算简便.二、巧用平方差公式4.利用平方差公式计算:20231913.解:20231913=20+2320-23=202-232=400-49=39959.5.利用平方差公式计算:20092007-20082.解:原式=(2008+1)(2008-1)-20082=20082-1-20082=-1.小结:本节课学习了平方差公式及其应用.1.平方差公式内容两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.2.符号表示(a+b)(a-b)=a2-b2.3.应用1.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a,b表示(D)(A)只能是数(B)只能是单项式(C)只能是多项式(D)以上都可以2.若x2-y2=30,且x-y=-5,则x+y的值是(C)(A)5(B)6(C)-6(D)-53.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是10.4.利用平方差公式计算:200720072-20082006.解:200720072-20082006=200720072-(2007+1)(2007-1)=200720072-(20072-1)=2007.5.计算:(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).解:原式=(a-2)(a+2)(a2+4)(a4+16)=(a2-4)(a2+4)(a4+16)=(a4-16)(a4+16)=a8-162=a8-256.6.计算:(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1(n是正整数).解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)+1=(22-1)(22+
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