约数和倍数(兰生复旦中学理科班教程).doc

兰生复旦中学 数学提高练习题(六年级)约数和倍数(六年级)1. 甲乙丙三人去图书馆借书。甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是什么日子？2. 现有一叠2元和5元的纸币若干，把他们分成钱数相同的两堆，第一堆中2元和5元的张数相同；第二堆中2元和5元的钱数相同，那么这一叠钱至少有多少元？3. 四个连续的自然数他们从小到大依次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个自然数的和的最小值是？4. 甲乙两数的最小公倍数是90，乙丙两数的最小公倍数是105，甲丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是？5. 如果各位数字都是1的某个整数能被33333整除，那么该整数中1的个数最少是几个？6. 有三个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除。写出符合条件的这样的三个自然数。7. 有三个连续的自然数，它们都小于2008，其中最小的能被13整除，中间的能被15整除，最大的能被17整除。那么这三个自然数中最小的一个是?8. 将1至9九个数字写在一张纸条上，将它剪成三段，每段上数字连在一起算一个数，把这三个数相加，使和能被77整除，那么中间一段的数是？9. 用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字各一次，组成一个十位数。将这个十位数依次分成三段，每一段不少于3个数字。第一段的数分别能被1，2，3整除；第二段的数能分别被4，5，6整除；第三段的数能分别被7，8，9整除。那么第一段的数是多少？10. 十位数，其中不同的字母表示不同的数，a是1的倍数，两位数是2的倍数，三位数是3的倍数，是10的倍数，则这个十位数是？11. 高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米开始，每隔9千米设一个测速照相标志。刚刚好在19千米处同时设置这两种标志，则下一个同时设置这两种标志的地点在几千米处？12. 巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块。由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖发的盒数就一样多了。现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒，则最后共有多少小朋友？ 13. 三个无业游民A、B、C在一棵树下赌钱。开始时他们的钱数之比为7：6：5。赌完后钱数之比变为6：5：4(钱的所有者顺序不变)。其中一个人赢了12元，他原来有多少钱？14. 如图是一个充气的救生圈，虚线所示的大圆半径是33cm，实线所示的小圆，半径为9cm。两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿大圆和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈之后，第一次碰到大圆上的蚂蚁？15. 如图，两颗行星和太阳在同一条直线上。外面的行星B每12年绕太阳一周，里面的行星A每3年绕太阳一周。两颗行星都沿顺时针方向运行。如果今年这两颗行星和太阳形成一条直线，再过多少年两颗行星又将和太阳形成一条直线？16. 有一根长木棍，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等分；第二种刻度将木棍分成12等分；第三种刻度将木棍分成15等分。如果沿着每条刻度将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？17. 小明从某天起每天进行登山、游泳、长跑三项活动，登山连续三天后休息两天，游泳连续四天后休息一天，长跑连续五天后休息一天。那么，从开始之日起的一百天中，小明连续三天中每天至少有一项休息会出现多少次？18. 一些小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果；从右边第一人开始每隔4人发一个橘子，结果有10个小朋友苹果和橘子都拿到，那么这些小朋友最多有几人？19. 六年级两个班共有学生109人，已知甲班男生占，乙班女生占，则两班共有男生多少人？20. 某校参加数学竞赛的同学约有200人，考试成绩在90100的恰好占参赛总人数的，得8089的占参赛总人数的，得7079占总人数的，那么70分以下的有多少人？21. 甲乙丙三人跑步锻炼，从A地同时出发分别跑向B、C、D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分别跑向B、C、D，再返回A地，如此不停的来回跑。B与A相距，C与A相距，D与A相距。甲每小时跑3.5km，乙每小时跑4km，丙每小时跑5km。若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需要用多少小时？22. 有一些分数分别除以，所得的三个商都是整数，则这些分数中最小的一个是？23. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始报数。如果报2和200的是同一个人，那么共有多少个小朋友？24. 整数N共有6个不同的约数，其中5个约数的积为648，那么整数N的另一个约数是？25. 分数的分子和分母加上同一个自然数，所得的新分数是，那么这个自然数是？26. 设A有9个不同的约数，B有6个不同的约数，C有8个不同的约数，这三个数中的任何两个都不互相整除，则三个数的积的最小值是？27. 两个自然数a、b的最小公倍数是50，问：a+b有多少种可能的数值？28. 某数N能被90，98和882整除，但是不能被50，270，686和1764整除。又知N是9261000的约数，求N？29. 三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足要求的三数组共有多少组？30. 两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，CD187，那么AB？31. 甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲乙两数的最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？32. 1到100中，与100互质的所有自然数之和是？(配对)33. 老王和老张各有5角和8角的邮票若干张，没有其它面值的邮票，但是他们邮票的总张数一样多