安徽省亳州市风华中学九年级数学下册《相似三角形的判定》课件 新人教版.ppt

23 2 相似三角形的判定 一 1 对应角 对应边的 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 比相等 2 相似三角形的 各对应边的 对应角相等 比相等 如果 abc def 那么 a d b e c f 回顾 相似的记法 为相似符号 读作 相似于 若 abc与 a b c 相似 则记为 abc a b c 读做 abc相似于 a b c 在 abc和 a b c 中 如果 a a b b c c 我们就说 abc与 a b c 相似 记作 abc a b c k就是它们的相似比 如果k 1 这两个三角形有怎样的关系 如图 在 abc中 de bc de分别交ab ac于点d e ade与 abc有什么关系 思 考 直觉告诉我们 ade与 abc相似 我们通过相似的定义证明这个结论 先证明两个三角形的对应角相等 在 ade与 abc中 a a de bc ade b aed c 再证明两个三角形的对应边的比相等 过e作ef ab ef交bc于f点 在平行四边形bfed中 de bf db ef 即 ade与 abc中 a a ade b aed c ade abc 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 de bc ade abc 几何语言描述 请用文字语言叙述上述结论 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 在 abc中 de bc de交 abc其他两边的延长线于d e ade与 abc相似吗 用文字语言叙述上述结论 平行于三角形一边的直线和其他两边的延长线相交 所构成的三角形与原三角形相似 相似三角形判定的基本定理 预备定理 x 型 图2 e d a b c a 型 图1 请写出它们的对应边的比例式 理解 已知 如图 ab ef cd 3 图中共有 对相似三角形 eof cod ab ef aob foe ab cd ef cd aob doc 理解 如图 abc中 de bc gf ab de 交于点 则图中与 abc相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 abc相似的三角形有3个 a 运用4 3 如图 在平行四边形abcd中延长bc至e 连结ae交bd于点o 交cd于f 则图中相似三角形有 对 6 如图在平行四边形abcd中 e为ad上一点 连结ce并延长交ba的延长线于点f 请找出相似的三角形并表示出来 如图 已知de bc ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 450 acb 400 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 2 解 1 de bc ade abc aed c 400 ade abc 运用 在 ade中 ade 1800 400 450 950 如图 在 abc中 dg eh fi bc 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果ad 1 db 3 那么dg bc adg aeh afi abc 1 4 运用 1 对应角 对应边 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 成比例 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 回顾 3 如何识别两三