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文档简介

计算导数（一）一、教学目标：1、能根据导数的定义求简单函数的导数，掌握计算一般函数在处的导数的步骤；2、理解导函数的概念，并能用它们求简单函数的导数。二、教学重点：根据导数的定义计算一般函数在处的导数；教学难点：导数的定义运用三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程（一）复习导入新课注 意那么，如何利用导数的定义求函数的导数？从而导入新课。（二）、探析新课计算函数在处的导数的步骤如下：（1）通过自变量在处的x，确定函数在处的改变量：；（2）确定函数在处的平均变化率：；（3）当x趋于0时，得到导数。例1、求函数在下列各点的导数（1）； （2）； （3）。解：（1）.。当x趋于0时，得到导数。（2）由（1）可知当时有：。（3）由（1）可知当时有：。一般地：如果一个函数在区间a，b上的每一点x处都有导数，导数值记为：则是关于x的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。例2、求的导函数，并利用导函数求，。解：.。当x趋于0时，得到导函数。分别将，代入，可得，。（二）、小结：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，利用导数的定义计算函数在处的导数的步骤如下：（1）通过自变量在处的x，确定函数在处的改变量：；（2）确定函数在处的平均变化率：；（3）当x趋于0时，得到导数（三）、练习：课本练习：1、2.（四）、作业：课本习题2-3：
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