2016年高考数学冲刺卷03-文(新课标Ⅱ卷)答案.doc

2016年高考数学冲刺卷03 文（新课标卷）答案第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 【命题意图】本题考查指数不等式、集合运算等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】A【解析】由，解得，所以，所以，故选A2. 【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.【答案】A【解析】由题。，又Z为纯虚数，则： 3【命题意图】本题考查等比数列通项公式和前n项和公式等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】D【解析】等差数列中，即，4 【命题意图】本题考查分段函数和指数对数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】C 【解析】因为即5 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算和平面向量的数量积等基础知识，意在考查基本运算能力.【答案】A6【命题意图】本题考查程序框图等基础知识，意在考查推理能力和运算能力【答案】A【解析】由算法流程图可知，输出结果是首项为，公比也为的等比数列的前9项和，即为. 故选A.7 【命题意图】本题考查三视图、几何体表面积等基础知识，意在考查基本运算能力和空间想象能力【答案】C【解析】 由三视图可知，该几何体是由一个棱长为4的正方体上方挖去一个底面半径为2，高为2的圆锥，且圆锥的底面恰好是正方体上底面正方形的内切圆，所以该几何体的表面积为：，故选C8 【命题意图】本题考查几何概型等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】C【解析】9. 【命题意图】本题考查线性规划等基础知识，意在考查数形结合思想的运算和基本运算能力【答案】B【解析】如下图所示，画出不等式组所表示的区域，作直线：，则可知当，时，故选B10. 【命题意图】本题考查与球有关的性质等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力【答案】B【解析】如图：由已知及球的性质可知，球心到截面的距离为，即：，解得：，,故选B11 【命题意图】本题考查直线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力【答案】C12. 【命题意图】本题考查导数的应用等基础，意在考查综合分析问题和解决问题的能力【答案】C【解析】，设，若存在，使得，则函数在区间上存在子区间使得成立，设，则或，即或，得，故选C第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13【命题意图】本题考查导数几何意义等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】【解析】由题意，得，则由导数的几何意义，知，解得14【命题意图】本题考查三角恒等变换、同角三角函数基本关系式等基础知识，意在考查基本运算能力【答案】15【命题意图】本题考查基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的数学思想和基本运算能力【答案】【解析】因为，即，当且仅当时等号成立，所以的最小值为416【命题意图】本题考查函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想的运用和基本运算能力【答案】 【解析】函数在上的奇函数，令，则，故错；当时，是函数的一个零点，同理可以求出当，是函数的一个零点，函数是奇函数，综上所述函数有个零点，故错；由可知函数，的解集为，故正确；当时，当时，单增；当时，单减；在，函数有最小值同理在时，函数有最大值，都有，,故正确三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 【命题意图】本题考查平面向量共线的坐标表示、三角函数的图像和性质、正弦定理、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力18. 【命题意图】本题考查频率分布直方图、中位数、方差、分层抽样和古典概型等基础知识，意在考查统计思想和基本运算能力【解析】（）频率分布直方图如下图所示，甲的中位数在区间内，乙的中位数在区间内，所以甲的中位数大. 6分（）运用分层抽样分别从甲的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为2人，记作；运用分层抽样分别从乙的1000名消费者中抽出20人，消费金额不小于4千元的人数为4人，记作.在这六人中任意抽取两人，所得基本事件空间为：，共计15个元素. 把两人恰好是来自不同电商消费者这个事件记作，则，共计8个元素.12分19.【命题意图】本题考查面面垂直的判定和锥体的体积公式等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力【解析】（）证明：直三棱柱中，平面，所以：，又，所以：平面，平面，所以：平面平面6分（）到平面的距离所以：而：，所以12分20.【命题意图】本题考查圆的方程、直线和圆的位置关系、数量积等基础知识，意在考查数形结合思想、运算求解能力和综合分析问题解决问题的能力（II）设直线的方程为，联立，得7分则恒成立设，则，则，所以，则，故则，故12分21. 【命题意图】本题考查导数的几何意义和导数的应用等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题解决问题以及运算求解能力，逻辑思维能力（II）当时，因为单调递增，单调递增，所以在单调递增又，当满足且时，故存在唯一零点，设零点为 当时，；当时，故在单调递减，在单调递增，所以当时，取得最小值，由条件可得，的最小值为 由于，所以 设则令，得；令，得故在单调递增，单调递减，故12分请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22.【命题意图】本题考查圆的性质、相似三角形等基础知识，意在考查逻辑推理能力（II），则，因为是的切线，所以，所以，所以，10分23. 【命题意图】本题考查直线极坐标方程和直角坐标方程的转化、椭圆的参数方程和普通方程的转化、直线参数方程的意义等基础知识，意在考查转化和化归、运算求解、数形结