2.2整式的加减-去括号.doc

教师： 陈礼荣年级：七年级（上）课题名称：2.2整式的加减(3)_去括号 教材版本: 新人教版七年级数学教材授课时间：40分钟一学生分析本节课教学的对象是七年级学生，学生在第一章学习了带括号有理数的化简，在第二章学习了整式的定义、同类项以及合并同类项，通过前面的学习学生掌握了一定的分析、推理和探讨问题的方法，养成了合作交流、敢于探究的良好习惯。二教材分析本次教学的内容是人教版第二章第二节的第三课时（第65至67页）。作为第二章整式至关重要的一个知识点，去括号法则掌握的好坏直接影响到整式加减计算的成功率。为此，课堂教学中不仅要突出教学重点去括号法则的运用，去括号运算的依据是分配律，用例题体现利用去括号法则来化简整式；更要突破难点括号前面是“”号去括号后，括号内各项变号时容易产生的错误和漏乘的情况。同时兼顾前面学习的利用合并同类项来化简多项式。三教 学 目 标一、知识与技能1能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。2.经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则。3.理解去括号运算的依据是分配律。二、过程与方法经历探索化简带括号有理数的过程，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则 ，培养学生观察、分析、归纳 能力。三、情感态度与价值观1培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会整式去括号知识的内涵与实际应用价值。2让学生在探究活动中，体验类比思想。 3去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美。四、教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简五、教学难点： 括号前面是“”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误强调避免漏乘的情况。教学过程设计教学流程教学设计与师生互动设计意图说明一复习回顾，二实际应用，掌握新知温故知新【活动1】1.你记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.用字母表示为: a(b+c)=ab+ac【活动2】 2.利用乘法分配律计算: = 2+8 = -3+4【问题3】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？解：列车通过冻土地段要u h，那么它通过非冻土地段的时间为(u0.5) h，于是，冻土地段的路程为100u km，非冻土地段的路程为120(u0.5) km，因此，这段铁路全长(单位：km)为 100u120(u0.5) ；冻土地段与非冻土地段相差(单位：km) 100u120(u0.5) 上面的式子都带有括号，它们应如何化简？【问题】类比数的运算，如何化简你所列的两个式子？依据是什么？100u120(u0.5)100u120u120(0.5)220u60100u120(u0.5)100u120u+(120)(0.5)20u60【去括号法则】：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。二实际应用，掌握新知特别地：+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。利用分配律，可以将式子中的括号去掉。顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“-”号，全变号;原来的符号和括号都扔掉.【大家来找茬】下列去括号正确吗？如有错误请改正。类比数的运算、学习式的化简，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在整式的去括号中仍然成立。通过学生做化简带括号的有理数的练习，为讲整式的去括号法则做铺垫。用实际问题引出去括号问题，让学生认识到学习去括号的必要性。先由学生独立列出式子，然后教师提出问题：如何化简这两个式子？让学生体会“数式通性”。让学生进一步了解整式去括号的法则，以及要注意的细节问题。让学生观察实验，讨论、探究整式去括号法则，发展学生观察分析，归纳总结的能力。不需要死记硬背去括号法则，只要把它理解成分配律的应用即可，注意括号前如果是负数要带着这个符号一起使用分配律。利用顺口溜，朗朗上口，便于学生记忆去括号法则用【大家来找茬】调动学生气氛，将学生做题过程可能出现的错误先展现出来，让学生引以为戒三学以致用，应用新知【例4】化简下列各式：（1）8a+2b+（5ab）； （2）（5a3b）3（a22b）.解：（1）原式8a2b5a-b 13ab（2）原式5a3b3 a26b 3 a25a3b【例5】 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【分析】 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速 逆水航速=船速-水速而且,我们还知道路程等于航速乘以时间,所以两小时后两船的距离是： 甲船的路程+乙船的路程 两小时后,甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程-乙船的路程 解: 顺水航速=船速+水速=（50+a）千米/时 逆水航速=船速-水速=（50-a）千米/时(1)两小时后两船相距（单位：千米）2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a=200(2) 两小时后甲船比乙船多航行（单位：千米）2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a答：两小时后两船相距200千米； 两小时后甲船比乙船多航行4a千米例4两道例题是为了巩固去括号的知识，针对整式去括号中，括号前是正因数、负因数两种情况该如何处理。（2）是针对整式去括号中，括号前面的因数是负数数的情况而设计的。并要求学生进行合并同类项。例5是应用题，有一定综合性，为下面研究整式的加减做铺垫。学生小组交流、探讨、合作能否解决此题，培养学生的合作交流、表达能力。进一步练习去括号时的符号变化规律。四基础训练，巩固新知【1.化简】（1） （2） (3)(4)【2】飞机的无风速度为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风速度=无风速度+风速=(a+20)千米/时 逆风速度=无风速度-风速=(a-20)千米/时顺风飞行4小时的行程（单位：千米）为： 4(a+20) = 4a+80逆风飞行3小时的行程（单位：千米）为： 3(a-20) = 3a-60两个行程相差（单位：千米）:(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风3小时飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米对本节课整式的加减去括号深入了解，通过习题帮助学生掌握去括号的法则，并能熟悉的运用。提高学生运用去括号法则灵活的处理整式的加减运算。五归纳小结，自我完善六课后作业如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相同 )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( 相反 )。【注意】1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉2、去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； 确定符号的变与不变3、去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘。1、预习课本67-69;2、P69 习题2.2 2.计算 让学生小结，师生进行补充用课后习题巩固新知教学设想去括号是七年级上册第二章整式的加减的重点内容，也是本章的难点。它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础。七年级学生的思维呈现出的特点是：具体、直观、形象。学生有乘法分配律为基础，对于去括号的理由，易理解。当括号前是“”号时，对学生来说是难点，不易掌握和熟练运用。为突破难点，选用“情境探索发现”的教学模式，吸引学生的注意力，唤起学生的未知欲，求胜欲，激发学生学习兴趣。本节课的教学是以学生为主体，教师为主导，采用探究法、讲练结合法，使学生通过类比学习、归纳学习获得知识、方法。通过由数的加减过渡到整式的加减的过程，让学生观察实验，讨论、探究整式去括号法则的产生、发展及形成过程，培养学生由特殊到一般的思维，发展学生观察分析，归纳总结的能力，并由此突破难点。通过本节课的学习，学生要掌握去括号时符号的变化规律以及要注意的细节问题，为学习整式的加减运算做好准备。综合以上分析，为了紧扣教学重点，突破难点，达到本节课的教学目标，我将本节课的教学过程分为以下几个环节：归纳小结完善自我基础练习巩固新知学以致用应用新知实际应用掌握新知复习回顾温故知新通过复习回顾，温故知新，复习乘法分配律的知识点，为新授课做好铺垫。引导学生观察在数的运算中，遇到括号时是怎样去掉括号的，去括号的理由是什么，在学生搞清数的运算中去括号的算理后，考察整式中去括号的问题。通过练习化简带括号的有理数，为讲整式的去括号法则做铺垫。通过【实际应用，掌握新知】，结合实际问题引出对去括号的研究，类比数的运算，考察整式中去括号问题，从而归纳出去括号的符号变化规律，即去括号法则。让全体学生参与简单探究去括号的全过程，发展学生的观察，类比，归纳能力。通过【大家来找茬】