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优秀领先 飞翔梦想 成人成才解题技巧专题：平面直角坐标系中的图形面积代几结合，突破面积及点的存在性问题类型一直接利用面积公式求图形的面积1如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积是()A2 B4 C8 D6第1题图第2题图2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，则三角形ABC的面积为_类型二利用分割法求图形的面积3如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为_4观察下图，图中每个小正方形的边长均为1，回答以下问题：【方法14】(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)求多边形ABCDEF的面积类型三利用补形法求图形的面积5在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点【方法14】(1)写出三角形ABC各顶点的坐标；(2)求出此三角形的面积类型四与图形面积相关的点的存在性问题6(2017定州市期中)如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与解析1B2.311解析：过点B作BDx轴于D.A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，OC2，BD4，OD3，OA4，ADOAOD1，则S四边形ABCOS梯形OCBDS三角形ABD(42)3149211.4解：(1)A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)(2)线段BC平行于x轴(或线段BC垂直于y轴)，线段CE垂直于x轴(或线段CE平行于y轴)(3)S多边形ABCDEFS三角形ABFS长方形BCEFS三角形CDE(33)23(33)(33)1618327.5解：(1)A(3，3)，B(2，2)，C(4，3)(2)如图，分别过点A，B，C作坐标轴的平行线，交点分别为D，E，F.S三角形ABCS正方形DECFS三角形BECS三角形ADBS三角形AFC66615561.6解：(1)点B在点A的右边时，132，点B在点A的左边时，134，所以点B的坐标为(2，0)或(4，0)(2)S三角形ABC346.(3)存在这样的点P.设点P到x轴的距离为h，则3h10，解得h.点P在y轴正半轴时，P
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