小生初数学8套试题.doc

第一套一、填空题：1.1 -2-3-4- -10=（ ）1 (1 + 2)(1 + 2) (1 + 2 + 3)(1 + 2 + 3) (1 + 2 + 3 + 4)(1 + 2 + + 9) (1 + 2 + +10)2. 在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确： 0.91950.91950.91950.91950.91953.如图，O 为A1A6A12 的边 A1A12 上的一点，分别连结 OA2，OA3，OA11，图中共有（）个三角形4.今年小宇 15 岁，小亮 12 岁，（）年前，小宇和小亮的年龄和是 155. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为 139，143，144，为使前 4 场的平均得分为 145，第四场她应得（）分6. 有这样的自然数：它加 1 是 2 的倍数，加 2 是 3 的倍数，加 3 是 4 的倍数，加 4 是 5 的倍数，加 5 是 6的倍数，加 6 是 7 的倍数，在这种自然数中除了 1 以外最小的是（）7.如图，半圆 S1 的面积是 14.13cm2 圆 S2 的面积是 19.625cm2 那么长方形（阴影部分）的面积是（）cm2(圆周率的值取 3.14)8. 直角三角形 ABC 的三边分别为 AC=3，AB=1.8，BC=2.4，ED 垂直于 AC，且 ED=1，正方形 BFEG 的边长是（ ）9. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的 2 倍，如果从每个容器中都倒出 8 升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的 3 倍有较少水的容器原有水（）升- 1 -10. 100 名学生要到离校 33 千米处的少年宫活动只有一辆能载 25 人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法已知学生步行速度为每小时 5 千米，汽车速度为每小时 55 千米要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是（）（上、下 车所用的时间不计）二、解答题：11. 一个四边形的广场，它的四边长分别是 60 米，72 米，96 米，84 米在要在四边上植树，如果四边上每两树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？12. 一列火车通过一条长 1140 米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了 50 秒，火车穿越长 1980 米的隧道用了 80 秒，问这列火车的车速和车身长？13. 能否把 1，1，2，2，3，3，50，50 这 100 个数排成一行，使得两个 1 之间夹着这 100 个数中的一个数，两个 2 之间夹着这 100 个数中的两个数，两个 50 之间夹着这 100 个数中的 50 个数？并证明你的结论14. 两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处押送人没有带足够的税款，就用部分货物充当税款第一辆车载货 120 包，交出了 10 包货物另加 240 元作为税金；第二辆车载货 40 包，交给收税处 5 包货，收到退还款 80 元，这样也正好付清税金问每包货物销售价是多少元？15. 在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物有 20%的狗认为它们是猫；有 20%的猫认为它们是狗其余动物都是正常的一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有 32%认为自己是猫如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多 180 只那么狗的数目是多少只？- 2 -答案部分一、填空题：1.1 答案： 55解析：注意到2=1-1，3=1-1，1 (1 + 2)1 + 2(1 + 2) (1 + 2+ 3)1 + 21 + 2 + 3110=1-1，所以，(1 + 2 + + 9) (1 + 2 + +10)1 + 2 + + 91 + 2 + +10原式 = 111 11 11- - -1 +21 + 21 +2 + 31 + 2+ + 91+ 2 + +101 =1=11 + 2 + +10552. 答案： 0.91950.91950.91950.91950.9195解析：略3. 答案：（37）解析：将A1A6A12 分解成以 OA6 为公共边的两个三角形OA1A6 共有（5+4+3+2+1=）15 个三角形，OA6A12 共有（6+5+4+3+2+1=）21 个，所以图中共有（15+21+1=）37 个三角形4. 答案：（6 年）解析：今年年龄和 15+12=27 岁，比 15 岁多 27-15=12，两人一年增长的年龄和是 2 岁，故 122=6 年5. 答案：（154）解析：1454-（139+143+144）=1546. 答案：（421）解析：这个数比 2，3，4，5，6，7 的最小公倍数大 1，又 2，3，4，5，6，7 的最小公倍数为 420，所以这个数为 4217. 答案：（5）解析：由图示阴影部分的长是圆 S2 的直径，宽是半圆 S1 的直径与圆 S2 的直径之差。由 12 pr12 = 14.13得 r12 = 9(cm2 )，即 r1 = 3 ， D1 = 6 (cm ) ， pr22 = 19.625 ， r22 = 6.25 ，即 r2 = 2.5 ， D2 = 5 (cm ) ，面积为 5 (6 - 5) = 5(cm2 ).8.答案： 11 35 解析：- 3 -连结 AE、CE、BE，然后应用三角形面积公式求解。 S ABC = 1.8 2.4 = 2.16 (cm2 ) ，2S AEC = 3 21 = 1.5(cm2 ) ，ABE 和CBE 面积之和是 2.16 -1.5 = 0.66（cm2），设正方形边长为 c ，由图示可见是两个三角形的高，则 (1.8 + 2.4) c 2 = 0.66 ，得 c = 1135 (cm) 。9. 答案：（16 升）解析：由甲容器中的水是乙容器的 2 倍和它们均倒出 8 升水后变成 3 倍关系，设原甲容器中的水量为 4 份，则因 2 容器中的水量为 2 份，按题意画图如下：故较少容器原有水量 82=16（升）10. 答案： 135 小时 解析：把 100 名学生分成四组，每组 25 人只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，们才能同时到达目的地，用的时间才最少.如图，设 AB=x 千米，在第二组队员走完 AB 的同时，汽车走了由 A 到 E，又由 E 返回 B 的路程，这一段路程为 11x 千米（因为汽车与步行速度比为 555=11：1），1131161113于是 AE=6 c 千米，9 c =33，从而 c =千 米。所用全部时间为3+3=（小时）.35555二、解答题：11. 答案：（26 棵）解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长要种的树尽可能少（间隔距离尽可能大），就应先求出四边长的最大公约数60，72，96，84 四数的最大公约数是 12，种的棵数：（60+72+96+84）12=2612. 答案：（28 米/秒，260 米）解析：（1980-1140）（80-50）=28（米/秒）- 4 -2850-1140=260（米）13. 答案：不可能解析：反证法，假设存在某种排列，满足条件我们把这 100 个数从左向右按 1，2，3，99， 100 编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同由此，这 100 个数中有 25 对偶数（每对是两个相等的偶数），它们占去 25 个奇序号和 25 个偶序号；另外 25 对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数而在 100 个数中奇序号和偶序号各有 50 个，所以这 25 对相等的奇数中，奇序号个数只能是 25 个（因为 25 对偶数已占去了奇序号）25 是奇数，由于奇数偶数，所以无法实现14. 答案：（106 元）解析：第一辆车每包货交 12010 = 121 包货加上 120240 = 2 元税金；第二辆车每包货交 405 = 18 包货减去8040 = 2 元税金。第一辆车每包货比第二辆车每包货少交 18 - 121 = 241 包货，但多交 2+2=4 元钱。可见 241 包货收税处作价 4 元，所以每包货收税处作价 4 241 = 96 元.但 96 元不是销售价，因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是 121 96 + 2 = 10 ，所以，每包销售价96+10=106（元）.15. 答案：240 只解析