(七)直线和圆.doc

2006年广州市高三数学训练题(七) 直 线 和 圆（时间：100分钟 满分100分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，本卷命题人:曹亮敏，修改者：张志红）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填入下面的表格内题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案(1) 已知数列,那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 (A)必要但不充分条件 (B)充分但不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分又不必要条件(2) 若右图中直线的斜率分别是，则(A) (B) (C) (D) (3) 已知直线和夹角的平分线的方程为，如果的方程是，那么的方程是 (A) (B) (C) (D)(4) 圆上的点到直线的距离的最大值为(A) (B) (C) (D) 0(5) 设曲线，点P不在曲线上，曲线，两曲线与的交点个数为(A) 1 (B) 2 (C) 0 (D) 无数(6) 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知，若点满足 其中，且，则点的轨迹方程为(A) (B) (C) (D) (7) 圆与y轴交于两点A、B，圆心为P，若，则c的值为(A) 8 (B) 3 (C) 3 (D)(8) 如果实数满足等式，那么的最大值是(A) (B) (C) (D)(9) 若为三角形中最大的内角，则直线l: xcosym=0的倾斜角的范围是 (10) 直线和相交于点，且从到的角为，则的值分别是(A) 1， (B) 1， (C) 1， ， (D)， 1(11) 已知A(1，1)， B(2，3)， 直线， 点P在直线上，且为最小，则点的坐标为xyo(A) (2，1) (B) (2，1) (C) (1，2) (D) (1，)(12) 如右图，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限二、填空题：(本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上)(13) 已知点P在直线上，若它到原点和直线的距离相等，则点P的坐标为 (14) 若满足，则直线必经过的定点坐标是 (15) 过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是 。(16) 圆，当变动时，圆心轨迹的普通方程为 三 、解答题：(本大题共小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(17) (本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。(18) (本小题满分10分)已知两点且点使成公差小于零的等差数列，点的轨迹是什么曲线？(19) (本小题满分10分)求过原点且与半圆的交点，满足的直线的方程。(20) (本小题满分10分)某车间生产甲、乙两种产品，已知制造一件甲产品需要A种元件5个，B种元件2个，制造一件乙种产品需要A种元件3个，B种元件3个，现在只有A种元件180个，B种元件135个，每件甲产品可获利润20元，每件乙产品可获利润15元，试问在这种条件下，应如何安排生产计划才能得到最大利润？ （七）直线和圆参考答案一、选择题：(1)A (2)D (3)D (4)C (5)C (6)D (7)C (8)D (9)D (10)C (11)A (12)C二、填空题：(13) (14) (15) (16)三、解答题：(17)解：设所求圆的圆心为，半径为r. 点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点A仍在这个圆上， 圆心在直线x+2y=0上，依题意得：解得所求的圆的方程为。(19)解法一：BAPQOyx解法三提示：设圆心为C，直线PQ的方程为y=kx，过C作CDPQ，垂足为D，设CD=依题意得： （20）解：依题意有如下