平面直角坐标系知识点归纳(1)[1]

平面直角坐标系知识点归纳(1)1 1平面直角坐标系知识点归纳 1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（b a,）一一对应；其中，a为横坐标，b为纵坐标坐标； 3、x轴上的点，纵坐标等于0；y轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限； 4、四个象限的点的坐标具有如下特征小结 （1）点P（y x,）所在的象限横、纵坐标x、y的取值的正负性； （2）点P（y x,）所在的数轴横、纵坐标x、y中必有一数为零； 5、在平面直角坐标系中，已知点P),(b a，则 （1）点P到x轴的距离为b； （2）点P到y轴的距离为a； （3）点P到原点O的距离为PO22b a? 6、平行直线上的点的坐标特征a)在与x轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于m；b)在与y轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于n； 7、对称点的坐标特征a)点P),(n m关于x轴的对称点为),(1n mP?，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P),(n m关于y轴的对称点为),(2n mP?，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；c)点P),(n m关于原点的对称点为),(3n mP?，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征a)若点P（n m,）在第 一、三象限的角平分线上，则n m?，即横、纵坐标相等；b)若点P（n m,）在第 二、四象限的角平分线上，则n m?，即横、纵坐标互为相反数；在第 一、三象限的角平分线上在第 二、四象限的角平分线上基本练习象限横坐标x纵坐标y第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负P（b a,）a bx yO-3-2-101a b1-1-2-3P(a,b)Y xX YA BmX YC Dn X y P1P nn?m O X y P2P m m?n OX yP3P mm?n On?XyP m n OyPmnOXa b2练习1在平面直角坐标系中，已知点P（2,5?mm）在x轴上，则P点坐标为练习2在平面直角坐标系中，点P（4,22?m）一定在象限；练习3已知点P（)9,12?a a在x轴的负半轴上，则P点坐标为；练习4已知x轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b），且AB=5，则b的值为；练习5点M（2，3）关于x轴的对称点N的坐标为；关于y轴的对称点P的坐标为；关于原点的对称点Q的坐标为。 练习6已知点P)3,32(?a和点A)23,1(?b关于x轴对称，那么b a?=；练习7如果点M、N的坐标分别是（2?，3）和（2?，3?），则直线MN与y轴的位置关系是；练习8已知线段AB=3，ABx轴，若点A的坐标为（1?，2），则B点的坐标为；练习9已知点A（),4a?在第三象限的角平分线上，则?a；练习10已知B（),2b?在第二象限的角平分线上，则?b；基础达标演练 1、在平面直角坐标系中，点P到x轴负半轴的距离为8，到y轴负半轴的距离为3，则P点的坐标为。 2、如果点P(a-3,b+1)在第二象限，则a,b的取值范围分别是。 3、点P（3,4）到x轴的距离是，点Q(a,b)到y轴的距离是。 4、长方形ABCD中，已知A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3)、则D点的坐标为。 5、已知点P(a+1,2-a)在y轴上，那么a=。 6、在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则点M的坐标是。 7、如果点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N(a,b)在第象限。 8、点P（-3,4）到y轴的距离是（）A、3B、4C、-3D、 59、已知点A（m,n）在第四象限，那么点B（n,m）在（）A、第一象限B、第三象限C、第二象限D、第四象限 10、设点P(x,y)在第二象限内，且x=1,y=2,则点P的坐标是（）A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,1）D（2，-1） 11、若a0,b-2，则点（a,b+2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限 12、弱点M(x,y)的坐标满足x=0，则点M在（）A、纵轴上B、横轴上C、纵轴或横轴上D、在第一象限 13、点N位于x轴下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴右方，距y轴2个单位长度，则N点的坐标是（）A、（-3，-2）B、（- 3、2）C、（-2，-2）D、（2，-3） 14、如果点A（m,n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A、x轴正半轴上B、x轴负半轴上C、y轴正半轴上D、y轴负半轴上 15、在平面直角坐标系中描出以下各点，并指出它们所在的象限或坐标轴（）A、（-3,4）B、（0,3）C、（-2，-1）D、（3，-4）E、（-2,0）F、（0,0）G、（，-1）H、（3,0） 16、 （1）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(3,4)、C(4,3)为顶点的三角形。 （2）在直角坐标系中画出以A(2,3)、B(-3,3)、C(-4,-2)、D(1,-2)为顶点的四边形ABCD，并说出四边形ABCD有何特征。 例 6、 （1）已知点P(a-1,3+a)在x轴的负半轴上，求P点的坐标。 （2）已知点A(-4,m+3)在第二象限的角平分线上，求A点的坐标。 （3）已知两点A(-3,m),B(n,4)，且ABx轴，求m的值，并确定n的取值范围。 思维拓展测试 22、已知点A(a,2)和点B(-1,b)根据下列条件求出a,b的值。 （1）A、B在坐标轴上； （2）ABx轴。 23、已知A(3,2),ABx轴，且AB=4，写出B点的坐标。 24、已知点A(5a-7,-6a-2)在第 二、四象限的角平分线上，求a的值。 25、已知点A(-3a-1,-2a)到x轴，y轴的距离相等，写出A的坐标。 26、已知点P(x,y)满足2x-2y=0，探究点P在坐标系中的位置。 27、已知点N（3a-2,4-a）到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，求a的值。 28、已知点M（x,y）在第四象限内，它到两坐标轴的距离和等于17，它到x轴的距离比到y轴的距离大3，则x,y的值是多少？1.在平面直角坐标系中，点（）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若点P（）在第二象限，则点Q（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.点P（）关于轴的对称点的坐标是（）A.（2，3）B.（）C.（）D.（）34.点P（）关于原点对称的点的坐标是（A.（）B.（）C.（）D.（）5.点P（）关于原点对称的点的坐标是（）A.B.C.（3，4）D.6.若点A（）在第二象限，则点B（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则的值分别是（）A.B.C.D.8.已知点P坐标为（），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（3，）C.（6，）D.（3，3）或（6，）9.点P（）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.点M（）在第二象限，且，则点M的坐标是（）A.B.C.D.二.填空题（每小题2分，共24分）1.在平面直角坐标系中，若点（）在轴上，则。 2.如果点M（）在第二象限，那么点N（）在第象限。 3.在平面直角坐标系内，已知点在第四象限，且为偶数，那么的值为。 4.点M（）关于轴对称的点的坐标是。 5.在直角坐标系中，已知点P（），则点P关于轴对称点的坐标为。 6.直角坐标系中，第四象限内点M到横轴的距离为28，到纵轴的距离为6，则M点坐标为。 7.如图，在矩形ABCD中，A（），B（0，1），C（0，3），则D