MBA数学解题思路与应试十大技巧

MBA数学解题思路与应试十大技巧 学习好资料上海华是0xx年年A MBA联考名师大讲堂数学解题思路与应试十大技巧A MBA备考励志渴望成功，书写成功，必将成功！挑战自我，挑战价值，挑战辉煌！不抛弃,不放弃!智力+体力+心力=成功,祝大家0xx联考成功!与所有A MBA考友共勉!上海华是A MBA副校长时光朋老师学习好资料技巧一:巧用特殊值:快、准、稳解题技巧与思路分析遇到选择变量(参数)取值范围的题目，代入特殊值的优先顺序如下0,1,1x?或边界值及其它具有分辨性的数值,迅速排除错误答案或直接得到正确答案。 注意特值法只能“证伪”，不能“证真”。 例例11.(充分性判断,3xx年年11月)2213a ba b?.()22,1,a b成等差数列.111a b，成等比数列.例例22(充分性判断,xx7年年11月)方程x px?有两个不相等的正根.()0p?.14p?.例例33(充分性判断,xx8年年11月)22ab cb?.（）实数a，b，c满足0a b c?.实数a，b，c满足a b c?.例例44.(xx8年年1100月)设a,b,c为整数，且2041|1a b c a?，则|a ba cbc?=（）A2B3C4D3?E2?例例55.(充分性判断,xx8年年1100月)方程?22324()40x ba cx acb?有相等的实根.（）a，b，c是等边三角形的三条边.a，b，c是等腰直角三角形的三条边.例例66.(xx9年年11月)若2212 (1) (1) (1) (1)2 (1) (1)n nnx x x a x a xna x?则122na ana?=().A.312n?B.1312n?C.1332n?D.332n?E.334n?技巧二根据表达式符号特点快速定号、判断解题技巧与思路分析根据题干和条件的特点或蕴含的数学符号规律迅速作出分析、判断、计算。 例例77.(充分性判断,3xx年年010月)可以确定|2x yx y?.()3xy?.13xy?.例例88.(充分性判断,xx8年年010月)113x?.（）22211211x xx x?.212133x x?.例例99.(充分性判断,xx8年年010月)2|1|81625x x x x?.（）2x?.3x?.学习好资料例例10.(充分性判断,xx年年11月)1|bca cb aabc?.（）实数a，b，c满足0abc?.实数a，b，c满足0abc?.例例11.(充分性判断,xx4年年11月),x y是实数，|x y x y?.（）0,0x y?.0,0x y?.技巧三:数形结合数形结合:就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，它通过由“以形助数”和“以数解形”两方面的思考，寻求对试题的理解，从而找出解决问题的简捷方法.“以形助数”使复杂问题简单化,抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合.“以数解形”是为了图形问题数量化的需要，用代数方法解决几何问题，使几何的直观规律达到精确和严谨性的证明.常用的数、形对应关系有实数与数轴上的点的对应；函数与其图像的对应；曲线与方程的对应；所给的等式、不等式、或代数式的结构含有明显的几何意义。 11、数形结合在函数、方程、不等式中的应用例例1122.（7xx年年11月）如果方程1x ax?有一个负根，那么实数a的取值范围是（）A.1a?B.1a?C.1a?D.1a?E.以上结论均不正确例例1133.如果方程1x ax?有一个正根而无负根，那么实数a的取值范围是（）A.1a?B.1a?C.1a?D.1a?E.以上结论均不正确变式思维训练:若关于x的方程12x ax?有两个不同的实根,则实数a的取值范围是()Axxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?Bxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋11a?Cxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋11a?Dxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?E.1a?若对任意x R?，不等式x ax?恒成立，则实数a的取值范围是（）Axxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?Bxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋11a?Cxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋11a?Dxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?E.1a?若任意x R?,不等式112x ax?恒成立，则实数a的取值范围是（）Axxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋2a?Bxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋22a?Cxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋22a?Dxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋2a?E.2a?例14.（充分性判断,xx年11）月）不等式24x xS?无解.（）2S?.2S?.学习好资料变式思维训练:若关于x的不等式34x x a?对x R?恒成立,则实数a的取值范围为()若关于x的不等式34x x a?对x R?恒成立,则实数a的取值范围为()若关于x的不等式34xxa?有解,则实数a的取值范围为()Axxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?Bxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?Cxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋1a?Dxxxx奎屯奎屯wxckt126.特级教师特级教师wxc.833200.王新敞王新敞源头学子小屋源头学子小屋11a?.E.1a?规律总结:()a f x?恒成立max()a fx?;()a fx?恒成立min()a fx?;()a fx?有解min()a fx?;()a fx?有解max()a fx?.例例15.（充分性判断,9xx年年11月）log1ax?（）?2,4x?，112a?.?4,6x?，12a?.一元二次方程根的分布问题规律总结:常常应用二次函数图象来解决，既体现数形结合思想，又能很好地考查二次函数和二次不等式的问题，是考查的热点.一元二次方程根的分布情况可分成两类11两根属于同一区间（包含两相等实根情况）从三个角度加条件0?，对称轴在区间内以及端点函数值的正负。 22两根分属于两个区间只需加端点函数值的正负。 例例16.（充分性判断,5xx年年11月）方程24 (2)50xaxa?有两个不等的负实根.（）6a?.5a?.例17.（充分性判断,8xx年11）月）方程222350ax xa?的一个根大于1，另一个根小于1.()3a?.0a?.例例18.若方程227 (13)20x k x kk?的两个实根分别满足101x?，212x?，则实数k的取值范围为（）.A.21k?B.34k?C.24k?D.21k?或34k?E.以上答案都不对例例19.当不等式22106x px?中恰好有一个解时，实数p的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.4或-4E.3或-322.数形结合在数列中的应用:例例20在等差数列na中，nS表示前n项和，若125a?，又917S S?，则nS的最大值是（）A.165B.166C.167D.168E.169学习好资料33.数形结合在解析几何中的应用:例例21若曲线22 (02)y xxx?与直线: (2)2l ykx?有两个公共点，则实数k的取值范围为().A.1k?或34k?B.1k?C.314k?D.34k?E.314k?例例22.已知圆C22 (2)1xy?，(,)M xy为圆C上任意一点，则21yx?的最大值为().A.334?B.334?C.434?D.434?E.634?例例23若关于x的不等式211xxm?在?1.1x?时恒成立,则实数m的取值范围是（）A.(3,)?B.?21,?C.?3,?D.(21,)?E.?,21?技巧四:变参数为主元,反客为主解题技巧与思路分析碰到题目求数范围时,可以变参数为数,反客为主,迅速得解.例例24.当?,1x?时,不等式1240x xa?恒成立,则实数a的取值范围是（）A6a?B7a?C76a?D5a?E65a?例例25.8(xx年年1100月)若21230yxyx?对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是（）.A13y?B24y?C14y?D35y?E25y?例例26.对任意?1,1a?,函数2() (4)42fxxaxa?的值恒大于零,则x的取值范围是（）.A.(2,)?或(,1)?B(3,)?或(,1)?C(3,)?或(,2)?D(2,)?或(,0)?E以上结论均不正确技巧五统一比例法解题技巧与思路分析以固定两位为基准，将比例系数统一后可迅速计算得解。 例例2277.7(xx年年010月)某产品有一等