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文档简介
几何计数知识总结:例题:一、 枚举或分类解题利用枚举法以及分类的方法进行几何计数,特别是对于正方形和三角形的计数问题通常按照面积的大小或者包含基本图形的多少来对图形进行分类例题1. 小杰瑞把巧克力棒摆成了如图所示的形状,其中每一条小短边代表一个巧克力棒请问:(1)一共有多少个巧克力棒?(2)这些巧克力棒共构成了多少个三角形?(3)嘴馋的小杰瑞吃掉一个巧克力棒后(图中两端带有箭头的小边),剩下的图形中还有多少个三角形?随堂练习1. 图中共有_个三角形;例题2. 如图,它是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形,其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形图中包含“*”的各种大小的正三角形一共有_*例题3. 如图,AB,CD,EF,MN互相平行,则图中三角形个数是_OBMAEFCDN例题4. 图中有多少个正方形? 二、 与排列组合有关的计数利用排列组合的方法进行几何计数,特别是对于矩形和四边形的计数问题例题5. 如图,线段AB,BC,CD,DE的长度都是3厘米请问:(1)图中一共有多少条线段?(2)这些线段的长度之和是多少厘米?3厘米3厘米3厘米3厘米ABCDE随堂练习1. 求图中一共有多少条线段例题6. 求图中一共有多少条线段求图中一共有多少个矩形(15)随堂练习1. 如图,四条边长度都相等的四边形称为菱形用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形数一数,图中共有多少个菱形?例题7. 右图是一个长为9,宽为4的长方形网格,每一个小格都是一个正方形,那么:1)从中可以数出_个矩形2)从中可以数出_个正方形3)从中可以数出包含_个,正方形有_个(450)(80)(144、15)随堂练习(1)图中包含的长方形有_个包含J的正方形又有_个(2)图中同时包含J和的长方形有_个 J三、 与容斥原理有关的几何计数例题8. 图中一共包含多少个矩形?多少个正方形?(135,35)随堂练习1. 图中有_个矩形思考题用16个边长为1的等边三角形拼成一个边长为4的大等边三角形,那么组成的图形中可以找出多少个平行四边形?作业1. 数一数图中一共有多少条线段?2. 图中共有_个三角形【分析与解】按边长分类数,图中共有个三角形;平行四边形共有个3. 在图中,包含的长方形共有_个4. 图中有_个矩形,_个正方形【分析与解】图中共有个正方形,19个长方形这道题适合按大小分类数5. 图中有三角形_个,梯形_个ABC【分析与解】三角形有个,梯形有个6. 图中有_个正方形,_个长方形【分析与解】答
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