实际问题与二元一次方程组学案.doc

实际问题与二元一次方程组学案年级：七年级 编写人：丁小霞 范围：第105107页内容：实际问题与二元一次方程组 时间：12年4月学习目标：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；学习重点：以方程组为工具分析解决含有多个未知数的实际问题教学难点：确定解题策略，比较估算与精确计算学习过程一、例题分析探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820 kg,每只小牛1天约需用饲料78 kg.你能否通过计算检验他的估计？为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容分析：设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg.根据两种情况的饲料用量，找到相等关系，列方程组解这个方程组，得这就是说，每头大牛1天约需饲料 kg，每头小牛1天约需饲料 kg，因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计 ，对小牛的食量估计 。 探究2：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题有哪些解法？，请认真看P.106页的内容CDF分析：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，此时设AE=x m，BE=y m根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组： B 解这个方程组，得AyEx 过长方形土地的边长上离一端约 处，把这块土地分为两块长方形土地。较大一块土地种 种作物，较小一块土地种 种作物。探究3: 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1. 5元（吨千米），铁路运价为1.2元（吨千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材115页，图8.3-2）请认真看P.106页的内容分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）题目所求数值是 ，为此先解出 与 由上表，列方程组 解这个方程组，得因此，这批产品的销售款比原材料费与运输费的和多 元。二 自学、合作、探究（一）耐心填一填，一锤定音！（每小题6分，共30分）1在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_2大数和小数的差为，这两个数的和为，则大数是_，小数是_3买支铅笔和本练习本，共用元若铅笔每支元，练习本每本元，写出以和为未知数的方程为_4甲、乙两人速度之比是，则他们在相同时间内走过的路程之比是_，他们在走相同路程所需时间之比是_5羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少，黑羊的只数比白羊的脚数少，则白羊有_只，黑羊有_只（二）、精心选一选，慧眼识金！（每小题5分，共15分）1既是方程的解，又是方程的解是（）2甲、乙两数这和为，甲数的倍等于乙数的倍，若设甲数为，乙数为，则方程组（1）（2）（3）（4）中，正确的有（）组组组组3某校名学生参加竞赛，平均分为分，其中及格学生平均分为分，不及格学生平均分为分，则不及格学生的人数为（）（三）、用心做一做，马到成功！1（本题10分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格2（本题10分）小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏支，这种牙刷把”“一共元角”付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你元”从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？（四）、综合运用，再接再厉！（本大题共35分）1（本题11分）如图，周长为的长方形被分成个相同的长方形，求长方形的长和宽2（本题12分）长沙市某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上票价10元人8元人5元人某校七年级甲、乙两班共多人去该公园举行联欢活动，其中甲班多人，乙班不足人如果以班为单位分别买票，两个班一共应付元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付元问：甲、乙两班分别有多少人？3（本题12分）（08聊城市）实验