45分钟滚动基础训练卷(十).doc

45分钟滚动基础训练卷(十)考查范围：第32讲第35讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1不等式|x2|(x1)0，R是实数集，则(RB)A_.5设实数x，y满足则u的取值范围是_62011广州调研 在实数的原有运算法则中，定义新运算aba2b，则|x(1x)|(1x)x|3的解集为_7已知函数f(x)x2cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：x1x2；xx；|x1|x2.其中能使f(x1)f(x2)恒成立的条件序号是_8已知函数f(x)2xalnx(a0时，试求函数y的最小值112011常州调研 已知数列an满足a11，a21，当n3，nN*时，.(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在kN*，使得nk时，不等式Sn(21)an84对任意实数0,1恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由12扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成角为60(如图G101)，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 m2，且高度不低于 m记防洪堤横断面的腰长为x(m)，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y(m)(1)求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；(2)要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5 m，则其腰长x应在什么范围内？(3)当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省(即断面的外周长最小)？求此时外周长的值图G10145分钟滚动基础训练卷(十)1(，3)解答 原不等式等价于或或或2x3或x2x0，2xx2，x0.综上所述x.4(0,1解析 由2xx20，得x(x2)00x2，故Ax|0x0，得2x1，故By|y1，(RB)y|y1，则(RB)Ax|03，即|3x2|13x|3.分类讨论：当x时，绝对值不等式可化为3x213x3，即x1，故x1；当x时，绝对值不等式可化为23x13x3，即13(舍去)；当x3，即x0，故x0，故f(x)在上单调递增由f(x1)f(x2)得f(|x1|)f(|x2|)，故|x1|x2|，从而成立8解析 f2alnalnalnalnaln，因为x1x22，所以1，ln0.又a0，得A(4,2)yxx11得，当x1时，y211；当x0时，则C，不满足条件；当a0时，C(，4，故2，得a，此时a0.故a的取值范围为a0，所以yx2226.当且仅当x(x0)，即x2时，y取得最小值6.11解答 (1)方法一：当n3时，a31；当n4时，a43；当n5时，a45.归纳得，n2时，an是以a21为首项，2为公差的等差数列，通项公式为an2n5.下面代入检验(或用数学归纳法证明)；n3时，an12n7，n2时，an2n5满足条件an方法二：当n3，nN*时，3，当n2时，是常数列n2时，2，an2n5.an方法三：当n3，nN*时，3，3，3，3.把上面n2个等式左右两边分别相加，得a23，整理，得an2n5，n3；当n2时，满足an(2)Sn当n1时，不等式Sn(21)an84可化为，不满足条件当n2时，Sn(21)an84可化为2(2n1)n26n50，令f()2(2n1)n26n5，由已知得，f()0对于0,1恒成立，当且仅当化简得，解得n1或n5.满足条件的k存在，k的最小值为5.12解答 (1)9(ADBC)h，其中ADBC2BCx，hx，9(2BCx)x，得BC.由得2x6.yBC2x(2x6)(2)