【基础练习】《函数》（数学沪科版八上）.docx

函数基础练习本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区 胡思文第1课时变量与函数一、选择题1在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中，自变量是（）A时间B骆驼C沙漠 D体温3在ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中（）AS，h是变量，a是常量 BS，h，a是变量，是常量CS，h是变量，S是常量 DS是变量，a，h是常量4下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）ABCD5下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（） 用电量x（千瓦时）1234应交电费y（元）0.551.11.652.2Ax与y都是变量，且x是自变量，y是函数B用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元Dy不是x的函数6下列关系式中，y不是x的函数的是（）Ay=x+1 By= Cy=2x D|y|=x7如表列出了一项实验的统计数据：y5080100150x30455580它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（）Ay=2x10 By=x2 Cy=x+25 Dy=x+58有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（）Ay=450.1x By=45+0.1x Cy=45x Dy=45+x二、填空题9假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为 （填“常量”或“变量”）10水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为，指出其中的变量为 11火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是 ，其中自变量是 ，因变量是 12已知一个水池有水50吨，现将水排出，如果排水管每小时的流量是10吨，水池中的余水量Q（吨）与排水时间t（小时）的关系式为： 13等腰ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为： 当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米三、解答题14有一高为5厘米的圆柱，当底面半径r厘米由小到大变化时，体积V（立方厘米）也随之发生变化（1）在这个过程中自变量和因变量分别是什么？（2）写出圆柱的体积V（立方厘米）与半径r（厘米）之间的关系式15已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y（cm3）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响第2课时函数的表示方法基础练习一、选择题1函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3 Cx3 Dx=32已知函数y=，则自变量x的取值范围是（）A1x1 Bx1且x1 Cx1 Dx13根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A9 B7 C9 D74当x=2时，函数y=的值是（）A3 B2 C1 D05已知函数y=|xb|，当x=1或x=3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（）A2 B1C1 D26小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间t（单位：min）之间函数关系的大致图象是（）ABCD7如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A0点时气温达到最低 B最低气温是零下4C0点到14点之间气温持续上升 D最高气温是88甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A10：35 B10：40 C10：45 D10：50二、填空题9在函数y=中，自变量x的取值范围是 10函数的三种表示法是 、 、 11根据图中的程序，当输入数值2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为 12当x= 时，函数y=2x+l的值是513函数y=+的自变量的取值范围是 三、解答题14已知函数解析式为y=|x1|+2（1）求自变量等于5时的函数值；（2）求函数值等于5时的自变量值15如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到15时（每次增加1），y的相应值x10111213141516y （3）当x每增加1时，y如何变化？（4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？参考答案第1课时1解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选：B2解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；故选：A3解：三角形面积S=ah，当a为定长时，在此式中S、h是变量，a是常量；故选：A4解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B5解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是函数，正确，不合题意；B、用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确，不合题意；C、若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元，正确，不合题意；D、y不是x的函数，错误，符合题意故选：D6解：A、y=x+1当x取值时，y有唯一的值对应；B、y=当x取值时，y有唯一的值对应；C、y=2x当x取值时，y有唯一的值对应；D、|y|=x当x取值时，y有不唯一的值对应，故D错误，故选：D7解：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则, 解得：，则y=2x10故选：A8解：设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为：y=450.1x故选：A9解：假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为常量，故答案为：常量10解：自变量是圆的半径r，因变量是圆的周长C，故答案为：圆的半径r和圆的周长C11解：走过的路程s（千米）与时间t（小时）关系式是s=40t，其中自变量是t，因变量是s12解：由题意得：Q=5010t，故答案为：Q=5010t13解：由题意得10=y+2x，即y=102x（0x5）；当x=2时y=104=6；当y=4时，4=102x，x=314解：（1）底面半径是自变量，体积是因变量；（2）圆柱的体积V（立方厘米）与半径r（厘米）之间的关系式为：V=5r215解：（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量；（2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm3（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低（4）当易拉罐底面半径在1.62.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，当易拉罐底面半径在2.84.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大第二课时1解：根据题意得：x30，解得：x3故选：C2解：根据题意得：，解得：x1且x1故选：B3解：当x=7时，y=67=1，当x=4时，y=24+b=1，解得：b=9，故选：C4解：x=2时，y=2+1=1+1=2故选：B5解：由题意得：|1b|=|3b|，可得：1b=3b（舍去）或1b=b3，解得b=2故选：A6解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是故选：B7解：A、由函数图象知4时气温达到最低，此选项错误；B、最低气温是零下3，此选项错误；C、4点到14点之间气温持续上升，此选项错误；D、最高气温是8，此选项正确；故选：D8解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/h，所以以后的速度为20+40=60km/h，时间为分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B9解：2x30，x，故答案为：x10解：函数关系常用的三种表示方法是列表法，解析法，图象法，故答案为列表法，解析法，图象法11解：当x=2时，a=（2）+5=1+5=6，当x=6时，y=6+5=3+5=8，故答案为：812解：当y=5时，y=2x+1=5解得：x=3故答案为：313解：根据题意得x+20且x10，解得x2且x1，故函数y=+的自变量的取值范围是x2且x1