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第1课时 排列与排列数公式A级:基础巩固练一、选择题1若6名学生排成两排,每排3人,则不同的排法种数为()A36 B120 C720 D240答案C解析此问题可以看成求6名同学站成一排的方法数,即AAA720.故选C.2计算()A12 B24 C30 D36答案D解析A76A,A6A,所以原式36.3由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1,且恰有三个相同数字的四位数有()A9个 B12个 C15个 D18个答案B解析本题要求首位数字是1,且恰有三个相同的数字,用树形图表示为:1222333444121131141111213141111234由此可知共有12个4若S1!2!3!2016!,则S的个位数是 ()A0 B3 C5 D9答案B解析1!1,2!2,3!6,4!24,而5!120的个位数是0,6!720的个位数是0,2016!的个位数也是0,S的个位数就是1!2!3!4!的个位数1!2!3!4!1262433,S的个位数就是3.选B.5三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有()A6种 B10种 C8种 D16种答案B解析记另外两人为乙、丙,若甲第一次把球传给乙,则不同的传球方式有其中经过5次传球后,球仍回到甲手中的有5种,同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式,共有10种传球方式二、填空题6在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中,满足a1a2,a3a2,a3a4的排列个数是_答案5解析首先注意a1位置的数比a2位置的数大,可以借助树形图进行筛选满足a1a2的树形图是:从而得出满足题意的排列:2143,3142,3241,4132,4231,共5个排列7求值:AA_.答案726解析由已知,得解得n3.nN,n3,AAAA65432321726.8从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为a,b,共可得到lg alg b的不同值的个数是_答案18解析由于lg alg blg (a0,b0),从1,3,5,7,9中任取两个作为有A种,又与相同,与相同,lg alg b的不同值的个数有A220218.三、解答题9某药品研究所研制了5种消炎药a1,a2,a3,a4,a5,4种退热药b1,b2,b3,b4,现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验,但a1,a2两种药或同时用或同时不用,a3,b4两种药不能同时使用,试写出所有不同试验方法解如图,由树形图可写出所有不同试验方法如下:a1a2b1,a1a2b2,a1a2b3,a1a2b4,a3a4b1,a3a4b2,a3a4b3,a3a5b1,a3a5b2,a3a5b3,a4a5b1,a4a5b2,a4a5b3,a4a5b4,共14种B级:能力提升练10一条铁路有n个车站,为适应客运需要,新增了m个车站,且知m1,客运车票增加了62种,问原有多少个车站?现在有多少个车站?解由题意可知,原有车票的种数是A种,现有车票的种数是A种,AA62,即(nm)(
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