高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列第1课时排列与排列数公式课后课时精练新人教A版.docx

第1课时 排列与排列数公式A级：基础巩固练一、选择题1若6名学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为()A36 B120 C720 D240答案C解析此问题可以看成求6名同学站成一排的方法数，即AAA720.故选C.2计算()A12 B24 C30 D36答案D解析A76A，A6A，所以原式36.3由1,2,3,4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数有()A9个 B12个 C15个 D18个答案B解析本题要求首位数字是1，且恰有三个相同的数字，用树形图表示为：1222333444121131141111213141111234由此可知共有12个4若S1！2！3！2016！，则S的个位数是 ()A0 B3 C5 D9答案B解析1！1,2！2,3！6,4！24，而5！120的个位数是0,6！720的个位数是0，2016！的个位数也是0，S的个位数就是1！2！3！4！的个位数1！2！3！4！1262433，S的个位数就是3.选B.5三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有()A6种 B10种 C8种 D16种答案B解析记另外两人为乙、丙，若甲第一次把球传给乙，则不同的传球方式有其中经过5次传球后，球仍回到甲手中的有5种，同理若甲第一次把球传给丙也有5种不同的传球方式，共有10种传球方式二、填空题6在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中，满足a1a2，a3a2，a3a4的排列个数是_答案5解析首先注意a1位置的数比a2位置的数大，可以借助树形图进行筛选满足a1a2的树形图是：从而得出满足题意的排列：2143,3142,3241,4132,4231，共5个排列7求值：AA_.答案726解析由已知，得解得n3.nN，n3，AAAA65432321726.8从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg alg b的不同值的个数是_答案18解析由于lg alg blg (a0，b0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为有A种，又与相同，与相同，lg alg b的不同值的个数有A220218.三、解答题9某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法解如图，由树形图可写出所有不同试验方法如下：a1a2b1，a1a2b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种B级：能力提升练10一条铁路有n个车站，为适应客运需要，新增了m个车站，且知m1，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现在有多少个车站？解由题意可知，原有车票的种数是A种，现有车票的种数是A种，AA62，即(nm)(