中考复习知识点归纳点拨(二)——方程(组)

中考复习知识点归纳点拨(二)方程(组) 中考复习知识点归纳点拨（二）方程（组）中考要求及命题趋势一元一次方程与一元一次方程组是初中有关方程的基础，在各地中考题中，多数以填空、选择和解答题的形式出现，大多考查一元一次方程及一次方程组的概念和解法，一般占5%左右。 方程和方程组的应用题是中考的必考题，考查学生建模能力和分析问题和解决问题的能力，以贴进生活的题目为主。 占10%左右。 xx年中考将继续考查概念和解法这些基础知识，类型仍以选择、填空为主，也可能出现解答题，有时也会与一次函数、一次不等式相结合出题。 一元二次方程是二次函数的一种特殊形式，两者有着密切的关系，实验区各地中考题主要以填充、选择、解答题、综合题的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。 xx年中考将继续以考查概念和解法为主，形式基本相同。 新课标中分式方程以简化，只考查了化为一元一次方程的分式方程。 大多以填空、解答题出现，以考查解法为主，一般占3%左右。 xx年中考将以考查解法为主，题型仍不会变。 方程和方程组的应用题是中考的必考题，近几年主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴近生活的题目为主。 一般占10%左右。 xx年中考仍将以生活应用题为出题方向，或者与函数综合出题。 应试对策要弄清一元一次方程及二元一次方程组的定义，方程（组）的解（整数解）等概念。 要熟练掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。 要弄清一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系。 要弄清一元二次方程的定义，ax2+bx+c=0(a0),a,b,c均为常数，尤其a不为零要切记。 要弄清一元二次方程的解的概念。 要熟练掌握一元二次方程的几种解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。 要加强一元二次方程与二次函数之间的综合的训练。 让学生理解化分式方程为整式方程的思想。 熟练掌握解分式方程的方法。 让学生学会行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析。 让学生掌握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。 例题精讲例1.用换元法解方程(x-x1)2-3x+x3+2=0时，如果设x-x1=y，那么原方程可转化为()D(A)y2+3y+2=O(B)y23y-2=0(C)y2+3y-2=0(D)y2-3y+2=0分析考查用换元法解方程答案D例2下图是学校化学实验室用于放试管的木架，在每层长29cm的木条上钻有6个圆孔，每个圆孔的直径均为25cm两端与圆孔边缘及任何相邻两孔边缘之间的距离都相等并设为X cm，则x为()A2B215C233D236分析考查列一元一次方程并解方程答案A例 3、一元二次方程0422?x x的根的情况是()A、有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根分析考查一元二次方程的两个相等的实根答案D例4.关于x的一元二次方程02?c bxx的两根为11?x，22?x，则c bxx?2分解因式的结果为_；分析考查一元二次方程和分解因式的综合。 将x 1、x2的值代入方程求出b、c答案(x-1)(x-2)例5.若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则p的值是分析一个实数的倒数是它的本身，这个实数是1答案2例6.小红家春天粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150m2最后结算工钱时，有以下几种方案方案一按工算，每个工30元；(1个工人干1天是一个工)；方案二按涂料费用算，涂料费用的30作为工钱；方案三按粉刷面积算，每平方米付工钱12元请你帮小红家出主意，选择方案付钱最合算(最省)分析考查方程和方程的应用，方案一5*10*30+4800=6300元方案二4800*30%=1440元，方案三12*150=1800元答案方案二例7.解方程062)2(2?xxxx分析考查解分式方程答案x1=3，x2=4/3都是原方程的根例8.某公路上一路段的道路维修工程准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用10200元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天但甲队每天的工程费用比乙队多300元，工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队?为什么?解设甲队每天费用为a元，乙队每天费用为b元，则(a+b)6=10200a-b=300解设甲队独做需x天完成，则乙队独做(x+5)天完成由题意，列方程615x1x1?得x2-7x-30=O解之得x1=10，x2=-3经检验x1x2都是原方程的根，但x2=-3不合题意舍去甲队独做需10天完成，乙队独做需15天完成解之得a=1000b=700所以甲队独做的费用为100010=10000(元)，乙队独做的费用为70015=10500(元)1050010000若从节省资金的角度考虑，应选择甲工程队例9.为满足用水量不断增长的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计118万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的3倍，丙水厂的日供水量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米 (1)求这三个水厂的日供水量各是多少万立方米? (2)在修建甲水厂的输水管道的工程中要运走600吨土石，运输公司派出A型、B型两种载重汽车，A型汽车6辆、B型汽车4辆，分别运5次，可把土石运完；或者A型汽车3辆、B型汽车6辆，分别运5次，也可把土石运完那么每辆A型汽车、每辆B型汽车每次运土石各多少吨?(每辆汽车运土石都以标准载重量满载)解 (1)设甲水厂的日供水量是x万立方米，则乙水厂的日供水量是3x万立方米，丙水厂的日供水