微观经济学现代观点归纳英文版

微观经济学现代观点归纳英文版 VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬VARIAN中级微观经济学复习2,Budget Constraint?Describe budgetconstraintAlgebra:P X?P Y?I B(p1,?,p n,m)=(x1,?,x n)|x1?0,?,x n?0and p1x1+?+p nx n?mGraph?Describe changes in budgetconstraint?Government programsand budgetconstraints?Non-linear budgetlines上图是基本的，税收和补贴、Quantity Discount，Quantity Penalty，One PriceNegative The Food StampProgram，Uniform AdValorem SalesTaxes，都可以看做商品价格或收入发生变动，从而预算线斜率，截距发生变动。 G100TheFoodStamp ProgramF+G=100:before stamps.Budget setafter40foodstamps issued.The familys budgetsetis enlarged.40100140Fx2100Shapes ofBudget Constraintswith aQuantity DiscountSlope=-2/1=-2(p1=2,p2=1)m=$100Slope=-1/1=-1(p1=1,p2=1)205080x13.Preferences x2Indifference Curvesxzyx1?z xyVARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?Describe preferencesstrict preference;indifference;weak preference三大公理完备性，反身性，传递性?Indifference curves(无差异曲线)V无差异曲线形状很多良Well-Behaved Preferences-Convexity.x2xz=(tx1+(1-t)y1,tx2+(1-t)y2)is preferred to x and yfor all0 ?Well-behaved preferencesMonotonicity（单调性）:More ofany modity is alwayspreferred(i.e.no satiation and everymodity isa good).Convexity(凸性):Mixtures ofbundles are(at leastweakly)preferredtothe bundlesthemselves.y2?Marginal rateof substitution(边际替代率)MRS=dx/dx x x21，大概讲就是为放弃一单位元1，需要多少单位元2补偿以保持相同效用。 4.Utility?Utility function(效用函数）DefinitionMonotonic transformation（单调转换）效用函数能够进行单调转化本身表明我们使用的是序数效用论。 单调转换的特性在解题中能起到简化的作用。 常见的效用函数有V(x1,x2)=x1+x2.，W(x1,x2)=minx1,x2.，U(x1,x2)=f(x1)+x2，U(x1,x2)=x1x2拟线性偏好在科斯定理那里有重要运用。 a b?Marginal rateof substitution边际替代率d x2?U/?x1?f?(x1).MRS?d x1?U/?x2?U?U这个式子推导U(x1,x2)?k，全微分dx1?dx2?0?x1?x2既然单调变换后表示的是同一组无差异曲线，当然MRS不变。 5.Choice?Rational constrained choice?Computing ordinary demands2VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬Interior solution（内在解）Corner solution（角点解）“Kinky”solution这章核心就是讲，在预算约束下，消费者最大化自己的效用。 典型的是Max U(x,x)12s.t.P1X1?P2Y2?I完全互补把折点连起来，该直线方程与预算约束连立求解完全替代U(x1,x2)=x1+x2谁便宜就买谁。 ?am bm,Cobb-DouglasU(x2)?xx，(x,x)?,x?（这个结论很重要，cobb-douglas效用函数很常1(a?b)p(a?b)p?12?a1b2*1*2用，不可能每次都重新推导）6.Demand?Own-price changesPrice offercurve（价格提供曲线）The curvecontaining allthe utility-maximizing bundlestraced outas p1changes,with p2and yconstant,is the p1-price offercurve。 Ordinary demandcurve Theplot of the x1-coordinate ofthep1-price offercurve againstp1is theordinarydemandcurve formodity1.通过价格与商品需求之间的关系来定义普通商品和吉芬商品Inverse demandcurve（反需求函数）?Ine changesIne offercurve（收入提供曲线）Engel curve（恩格尔曲线）通过收入与商品需求之间关系来定义正常商品和劣等商品。 关于恩格尔曲线还有一个位拟偏好的问题。 3VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬A consumers preferences are homotheticif andonly if(x,x)?(y,y)?(kx,kx)?(ky,ky)12121212for everyk0.That is,the consumers MRSis thesame anywhereonastraight linedrawn fromthe origin.（保证恩格尔曲线为直线）?Cross-price effects通过交叉价格效应来定义互补品与替代品。 本章内容其实就是把上一章所学的最优化的工具用来分析当价格、收入变化时消费者的最优选择如何变化，并且根据两者之间的关系来定义了如ordinary goods,giffen goods等概念。 但是，对Giffen goods等概念的深入学习还在第八章。 8.The SlutskyEquation?Effects ofa pricechange?Pure substitutioneffect?Ine effect?The SlutskyEquation SlutskyEquation的推导可以看到当正常商品时，替代效应与收入效应都为负互相加强；为劣等商品时，替代仍为负，而收入效应则为正两者相互抵消，当收入效应大于替代效应时，即价格与需求同向变动价涨，需增，则此时出现了GIFFEN4VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬GOODS。 因此，GIFFEN GOODS是一类特殊的劣等商品。 由此，只要排除了GIFFEN GOODS需求定律就成立了在解题中较常用的关于Ine effect和Substitution effect的公式是（pensated ine）。 求m?x1?x1(p1,m)?x1(p1,m)其中，m就是在新的价格下能够购买原来的消费束所需收入常用?m?x1?p。 收入效应则为?x1m?x1(p1?,m)?x1(p1?,m?)。 s?14.Consumers Surplus?Consumers surplusr1+r n-p Gn willbe thedollar equivalentofthetotal changeto utilityfrom consumingn gallonsof gasolineat aprice of$p Geach。 也即是说，用保留价格曲线来度量净福利才准确。 当偏好是拟线性偏好时，消费者剩余（用需求曲线）可以作为等价物。 在更一般的情况下，两者不同，差异是由收入效应引起。 消费者剩余的变化?CS?p1p1x1(p1)dp1?Compensating variation补偿变化要使消费者的境况同价格变化前一样好，我们必须给他多少货币。 关键是原来的效用、现在的价格。 类似于调往他地工作，为了保持原来福利水平，应给多少补贴。 ?Equivalent variation等价变化价格变化前必须从消费者那里取走多少货币，才能使他的境况同价格变化后的境况一样好。 When theconsumer hasquasilinear CV=EV=?CS.But,otherwise,we have:In size,EV 然后，对市场需求曲线的一个特征弹性进行研究其定义，与收益、边际收益的关系。 核心概念是弹性。 ?From Individualto MarketDemand Functionsn从个人到市场需求曲线就是横向加总Xj(p1,p2,m,?,m)?1n?xi?1*ij(p1,p2,m)。 较为常用的是iQ market(P)?Q1(P)?Q2(P)。 这里VARIAN还讲到了extensive margin和intensive margin。 我认为这其实就是区分角点解和内点解。 这一点在课后关于禁毒的题中有很好体现。 ?Elasticities弹性就是测度的一个量对另一个量的反应度（responsiveness）或敏感度（sensitivity）。 定义式（需求的价格弹性）dQp dQQdQ而d ln P?dp,?，也可以是?。 （这很好推导d lnQ?）?1d lnP Qp d ln dpQ dpdpp1p dQd lnQ11dlnQ6VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬关于收入弹性有一个很有趣的结论s1?1?s2?2?1，所有商品收入弹性的加权平均为1。 推导s1?1?s2?2?1预算约束m?p1x1?p2x2全微分dm?p1dx1?p2dx2拼凑出收入弹性1=p1x1mp1x1mp2x2m?dx2dp2?mx1?dx1dp1?p2x2m?mx2?dx2dp2其中s1?，s2?mx2为各商品消费占收入的权重；为各商品需求的收入弹性。 ?1?mx1?dx1dp1，?2?Revenue andown-price elasticityof demanddRdp?X(p)?1?，?是需求的价格弹性。 因此 （1），当?1?0时，即缺乏弹性时，dRdp?0，涨价，收益增加。 （2），当?1时，即富有弹性时，dRdpdRdp?0，涨价，收益减少。 （3），当?1时，即单位弹性时，?0，涨价，收益不变。 ?Marginal revenueand priceelasticity1?MR(q)?p(q)?1?，?是需求的价格弹性。 因此? （1），当?1?0时，即缺乏弹性时，MR(q)?0，多卖一单位商品，收益减少。 dRdpdRdp （2），当?1时，即富有弹性时，?0，多卖一单位商品，收益增加。 （3），当?1时，即单位弹性时，?0，多卖一单位商品，收益不变。 从 （1）中，我们也很好理解为什么垄断厂商不会在需求无（价格）弹性处经营。 因为，MR(q)?0意味着少卖一单位商品收益增加，而此时成本必定减少，利润增加还存在增加利润的可能，显然没有实现利润最大化。 1?MR(q)?p(q)?1?联系到边际成本等知识，就可以推出加成定价的公式。 ?7VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬此外，VARIAN在本章中还讲到了LAFFER CURVE。 16.Equilibrium?Market equilibrium本章中对与均衡的定义比较简单供给=需求。 VARIAN举到的FOOD SUBSIDY的例子很有意思。 ?Quantity taxand equilibriumP D?T?P S解决本章问题关键把握好P D?S(补贴）?P S，剩下的工作就P D?(1?)P S(从价税）是令供给=需求。 ?Tax incidence（税收分担）p b?p*p?p s?D?S谁的弹性相对更大，谁负担的税收就相对较少。 为了便于记忆谁对价格更敏感，跑地更快，就可以更少地遭受政府的“抢劫”。 ?Deadweight loss（额外净损失）税收往往造成净损失，除非，买方或卖方中任一方完全无弹性?=0。 17.Technology?对技术的三种描述生产集(Production setor technologyset)所有在技术上可能的投入品和产出品的组合。 T?(x1,?,x n,y)|y?f(x1,?,x n)and x1?0,?,x n?0生产函数（Production function）一定投入组合所能带来的最大产量，即生产集的边界。 y?f(x1,?,x n)8VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬等产量线（Isoquant）生产给定产量的所有投入品组合。 ?“三个递减”1.边际产品（递减）边际产品即MP i?y?x i。 一定要注意，是产出对某一要素使用量求微分。 边际产品递减是指?M Pi?x i?y?x2i2?0。 这主要是短期内存在固定要素的原因。 2.技术替代率（递减）技术替代率（等产量线的斜率）是TRS(x1,x2)?dx2dx1?y/?x1?y/?x2?MP1MP2所谓技术替代率递减是指其绝对值递减。 技术替代率递减的条件是技术的凸性。 技术替代率递减与边际产品递减关系密切x2x1如左图所示，当沿着等产量线，从左往右移动时，x1增加，x2减少?M P1减少，MP2MP1?MP2?增加，自然，TRS?3.规模报酬（递减、不变、递增）根据f(kx1,kx2,?,kx n)和kf(x1,x2,?,x n)之间关系 （1）f(kx1,kx2,?,kx n)?kf(x1,x2,?,x n)规模报酬递减 （2）f(kx1,kx2,?,kx n)?kf(x1,x2,?,x n)规模报酬不变 （3）f(kx1,kx2,?,kx n)?kf(x1,x2,?,x n)规模报酬递增?良好性状的技术（Well-behaved technologies）单调性和凸性?Long runand shortrun关键看是否存在固定要素。 ?消费理论与生产理论的对称性9VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬消费集生产集效用函数生产函数（不存在单调变换）等效用线等产量线MU MPMRS TRS18.Profit Maximization?Economic profit?p1y1?p ny n?w1x1?w mx m，这里主要是注意机会成本的概念和利润是流量。 如果不存在不确定性，企业最大化股市市值与最大化利润是一致的。 ?Short-run profitmaximization max?x1?2py?w1x1?w2x?)s.t.y?f(x1,x2一阶条件MP1?w1p，即MP1?p?w1生产要素的边际产品价值=生产要素价格。 但需要注意，这里是在两个市场（产品市场、要素市场）都完全竞争的假设下进行的。 如果产品市场不是完全竞争，那么P显然就要受到y的影响?max TR(y)?w x?w xx11122?x1?dTR(y)dx1?w1?dTR(y)?ydy?x1?w1?0?MR(y)?MP(x1)?w1上式中的MR(y)?MP(x1)才是边际产品收益在完全竞争的产品市场上等于边际产品价值（MP1?p）用图来表示就是等利润线与生产函数曲线相切。 Comparative statics生产要素价格上涨，对该种（可变）要素使用减少，产量减少。 （MP1?w1?p?，MP要上升，X必下降，产量自然下降）产品价格上升，对该种（可变）要素使用增加，产量增加。 （MP1?w1?p?，x1?,y?）?Long-run profitmaximization10VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?w1?x1?w2?x2?0max pf(x1,x2)?w1x1?w2x2x1,x2s.t.y?f(x1,x2)推出一阶条件w1?pM P1(x1,x2)且w2?pM P2(x1,x2)?Profit maximizationand returnsto scale1)规模报酬递减，唯一的利润最大化解。 2)规模报酬递增，无利润最大化解。 3)规模报酬不变，长期中零利润。 19.Cost Minimization?The costminimization problemThe Cost-Minimization Problemx2x1,x2?0min w1x1?w2x2x2*At aninterior cost-min inputbundle:*f(x*(a)and1,x2)?y?(b)slope ofisocost=slope ofisoquant;i.e.w1MP1*?TRS?at(x*1,x2).w2MP2f(x1,x2)?ys.t.f(x1,x2)?y x1*x1一阶条件是?w1w2?TRS?MP1MP2用图来表示即，等产量线与最低的等成本线相切。 ?Returns toscale andtotal andaverage costs11VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬这就把生产理论和成本理论联系了起来。 1)规模报酬递减，AC递增。 2)规模报酬递增，AC递减。 3)规模报酬不变，AC不变。 这其实很好理解以规模报酬递减为例，要使产出增长一倍，投入的增长就必须大于一倍，那么成本的增长就大于一倍，显然平均成本增加了。 AC(w1,w2,y)?c(w1,w2,y)yc(w1,w2,y)y?c(w1,w2,1)AC(w1,w2,y)?Short runand longrun costs短期成本大于或等于长期成本。 当短期中不变要素的使用恰等于长期中对该要素选择的使用量时，短期成本等于长期成本，这就意味着短期成本曲线必有一个共同点。 20.Cost Curves本章的主要内容就是“成本曲线家族”（family ofcost curves）。 关键又是搞清他们之间关系谁是谁的爹，谁是谁的娘。 ?平均总成本（ATC），平均可变成本（AVC），边际成本（MC）1.平均固定成本（AFC）AFC在产量为零时无穷大，随着产量增加AFC被不断摊低，当产量趋近无穷大时，AFC趋近0。 2.平均可变成本（AVC）AVC最终将因为固定要素的存在（边际产量递减）而递增。 3.平均成本（AC）AC是AFC和AVC综合的结果最初AC因为AFC递减而递减；最终AC因为AVC递增而递增，当y?，ATC?AVCAC曲线成为U型。 12VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬4.边际成本（MC）MC(y)?y?c v(y)?y?c v(y)?MC(z)dz.边际成本以下区域表示可变成本。 MC终将上升。 05.MC与AVC，MC与ATC AVC(y)?c v(y)dAVC(y)y?MC(y)?1?c v(y),?.2y dyy?dAVC(y)dy?0,当y?MC(y)?c v(y)即?左边的推导就是说MC将穿过AVC曲线的最低点。 dAVC(y)dy?0,当MC(y)?c v(y)y?AVC(y).类似地容易证明，MC将穿过ATC的最低点。 这两个结论可以被用来求ATC和AVC的最小值。 ?短期平均成本（SRAC），长期平均成本（LRAC）长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的下包络线。 注意这并不表示LRAC是SRAC最低点的联机（从斜率上就能看出来）。 两者最低点在M点处重合（见左图）。 ?)因为短期总有固定要素或者说不LRAC(y)?SRAC(y,k能选择规模。 ?短期边际成本（SRMC），长期边际成本（LRMC）“任何产量y的长期边际成本必需与生产y产量最优规模相适应的短期边际成本相等。 这意味着短期平均成本与长期平均成本相切时（最优规模）的产量y，长期边际成本和短期边际成本也必在产量等于y时相交。 13VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬21.Firm Supply?Market environments市场环境就是指厂商之间如何对彼此产出、定价决策作出反应。 完全竞争市场的关键假设是厂商将价格视为给定。 那么厂商当然面临着一条水平的需求曲线。 ?供给决策max?(y)?py?c(y)y?0考虑三点足矣，1)一阶条件d?(y)dy?p?MC(y)?0即p?MC(y)22)二阶条件d?s(y)d(y)C(y*)dy2?dy?p?MC s(y)?dM Csdy?0即dMdy?03)比较y=0时的利润P=AVC短期中即是关门条件，P=AC长期中则是退出条件用图来表示就是，14VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?生产者剩余The firms producers surplus is theaumulation,unit byextra unitof output,of extrarevenue lessextra productioncost y*(p)也就是说，sPS(p)?p?MC0(y)?dyPS?TR?VC?FC y*(p)?py*(p)?0MC s(y)dy22.Industry Supply?py*(p)?c v?y*(p)?短期行业供给n短期行业供给曲线即是短期内所有厂商供给曲线的横向加总。 注意折点往往成为分界点。 S(p)?Si?1i(p)?长期行业供给长期行业供给曲线、长期中一个行业中最多能容纳的厂商数目是VARIAN是讲地十分精彩的，有PPT就更清晰了。 长期行业供给曲线是一条水平线pe?min AC(y)。 这样恰y?0好可以保证既没有厂商想进入，也没有想退出。 既然长期行业供给曲线是一条水平线，当然消费者承担全部税收。 ?固定投入品与经济租金经济租金是“支付给生产要素的报酬超过为了获得该要素所必须支付的最低报酬的部分。 由于进入障碍等原因产生了经济租金，但厂商仍然获得零利润考虑占有那种固定投入品的机会成本。 也即是说，对固定投入品的竞争使得利润为零。 23.Monopoly15VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?垄断厂商利润最大化max p(y)y?c(y)yProfit-Maximization;An Example$/output unitap(y*)?a?ba?2(b?)p(y)=a-byMC(y)=?+2?y?y*?a?2(b?)yMR(y)=a-2by一阶条件d?(y)dy2?ddy?p(y)y?d2dc(y)dy?0?ddy?p(y)y?dc(y)dy即，MR=MC二阶条件d?(y)dy2?0?p(y)y?dy2?dc(y)dy22即，r?(y)?c?(y)MC(y)?t?P1MC1?,这就是所谓“加成定价”，?P?MR(q)?p(q)?1?=MC?P?111?t?1?1?1?11?1?即MARKUP。 注意，当?时，P=MC，就是完全竞争。 从这里也可以看出为什么垄断厂商不在需求没有弹性处经营。 有趣的是，1?11?，也就是说，在需求是富有弹性的(?1)前提下，弹性越小，加成数越高。 ?对垄断厂商征税1)线形需求曲线dp/dt=1/22)恒弹性需求曲线P?MC(y)?t1?1?P?t?11?1?从量税利润税是中性的。 ?垄断的低效主要是运用PARETO EFFICIENCY，消费者剩余和生产者剩余的概念来说明。 16VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?垄断成因与自然垄断最低效率规模（MES）使平均成本相对于需求大小达到最小的产量水平。 24.Monopoly Behavior?First-degree pricediscrimination每单位产出的价格不同，人与人之间也可能有不同。 生产者占有全部剩余，是PRETO EFFICIENT。 ?Second-degree pricediscrimination按数量或质量的不同，当家不同。 用数量或质量的差别让消费者SELF-SELECT。 ?Third-degree pricediscrimination按group ormarket的不同单价不同。 max p1(y1)y1?p2(y2)y2?c(y1?y2)，y1,y2MR1(y1)?MR2(y2)?MC(y)?1?1?*p1(y1)?1?p2(y2)?1?1?2?*，当?1?2时，p1(y1)?p2(y2)也即是说，垄断者在弹性较小的市场上收取更高的价格。 ?Bundling?Two-part tariff入门费（lump-sum fee）=消费者剩余单价（per unitprice）=MC这也是可以达到pareto efficient。 ?垄断竞争市场势力，The monopoliststill hasmarket powerdemand slopesdown17VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬零利润，Competition fromsimilar productsdrives profitto zero.差异化，To minimizepetition,a firmtries todifferentiate product.25，要素市场max?p(y)y?w1x1?w2x2x1,x2MRPm*1(x1)?d(p(y)y)?ydy?x?MR(y)?MP1(x*1)?w1，1MRPm*d(p(y)y)?y*1(x1)?dy?x?MR(y)?MP1(x1)?w1126.Oligopoly本章框架Simultaneous quantitysetting:Cournot modelQuantity-setting Quantityleadership:Stakelberg modelSimultaneous price-setting:Bertrand modelPrice-setting Priceleadership当然还有勾结（collusion）?定产18VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬1)同时定产古诺模型关键有两点A.给定自己对别人产量的预期，自己选择利润最大化的产量。 B.每个人的预期都是理性的Belief willbe confirmedin theequilibrium。 在解题中，就是首先令?i?y i?0，求出每个厂商的反应函数，再将反应曲线联立解之即可。 从图上看就是反应曲线的交点。 2)产量领导Stakelberg model领导者将跟随者的反应函数代入自己的利润函数，求使自己的利润最大化的产量，领导者至少可以获得在古诺均衡时获得的利润。 ?1Leader(y1)?p?y1?R2(y1)y1?c1(y1)3)多厂商情况下的古诺模型?s i?P(Y)?1?MC(y i)?(Y)?yn其中,Y?i?1yi,s i?iY这样就把完全竞争、垄断、寡头垄断联系了起来。 当si?0,P?MC,完全竞争。 当si?1,P?1?1?MC，垄断。 ?4)勾结厂商的目标成为了“使整体利润最大化”，但通常存在欺骗的动机。 ?定价1)同时定价Bertrand modelP=MC2)价格领导成为领导不一定有利。 领导面临剩余需求L(p)?D(p)?Y f(p)，其中Y f(p)是跟随厂商（他们将价格视为给定）的总供给量。 那么领导者的利润函数是?L(p)?p(D(p)?Y f(p)?c L(D(p)?Y F(p)27.Game TheoryGame theorymodels strategicbehavior byagents whounderstand thattheir actionsaffect theactions ofother agents。 ?两个核心概念19VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬1)优超均衡不管其它局中人的选择是什么，每个局中人的选择都是最优的。 2)NASH均衡给定其它局中人的选择，每个的选择都是最优的。 优超均衡是NASH均衡的特例。 ?重复博弈典型的就是在一次性的博弈中，处于囚徒困境中的局中人不能实现PARETO EFFICICENCY，但当博弈次数无穷大时就可以实现。 这里可以用贴现的方法来说明。 ?贯序博弈上一章中的Stakelberg model就是典型。 解决这类问题一般需用GAME TREE。 Extensive form还可以有精炼均衡解的作用。 关键是DIXIT所谓的“向前展望，向后推理”。 ?纯粹策略和混合策略纯粹策略的NE可能不存在。 但混合策略的NE一定存在。 混合策略中，局中人以多大的概率选一种策略，以多大的概率选另一种策略？通过使对方“indifferent betweentwo choices”来求自己的概率分布。 28.Exchange?The Edgeworth(艾奇沃斯)Box主要用于分析两人、两种商品的一般均衡。 ?Pareto improvingtrade?Pareto EfficientAllocation这章从交换的角度来定义Pareto efficiency“All gainsfrom tradehave beenexhausted.”?The Core(核心)The coreis theset ofall Pareto-optimal allocationsthat arewelfare-improving forboth consumersrelative totheir ownendowments.Rational tradeshould achievea coreallocation.中文版里没有讲这个概念。 ?Trade ina petitivemarket?WalrasLaw ofgeneral equilibrium(一般均衡)20VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬A generalequilibrium ourswhen pricesp1and p2cause boththe marketsfor modities1and2to clearWalrass law:对于所有价格而言，总超额需求的价值为零。 p1?(x1?x1?1?1)?p2?(x2?x2?2?2)?0.*A*B A B*A*B AB关于一般均衡的习题就是每种商品的总需求都等于总供给（两人禀赋之和）。 有时用计价物可以简化一些。 证明Walrass Law就是把预算线方程变形即可。 Walrass Law意味着如果有K个市场，只需证明K?1个市场是处于均衡的，第K个市场必是处于均衡的。 ?First FundamentalTheorem ofWelfare Economics(福利经济学第一定理)竞争均衡都是Pareto Efficient。 （还有一些暗含的前提，如没有外部性、均衡存在）?Second FundamentalTheorem ofWelfare Economics(福利经济学第二定理)“如果偏好是凸的，则总会有一组价格，在这组价格上每一个Pareto Efficientallocation都能对应一个竞争市场均衡。 VARIAN主要是从几何意义上加以说明的如果达到Pareto EfficientAllocation,那么两人较现状更受偏好的选择的集合必定不相交，最后说明两者的无差异曲线必定相切于预算线。 29.Production AtEquilibriumCoconutsMRS=w=MP LGivenw,RCs quantitysuppliedof labor=quantitydemanded oflabor=L*andoutput quantitydemanded=output quantitysupplied=C*.?A one-person economyOptimal oute1)RC作为消费者,效用函数U(L,C)预算约束C?wL?*（斜率为w,斜率为正，因为C是good,而L是a bad；截距为?*）最优选择w=MRS2)RC作为生产者，利润函数?=CwL（等利润线斜率为w，截距为?*）?*C*0L*24Labor(hours)技术约束y=(L,C)最优选择w=MP LCompetitive equilibriumCoconut市场和劳动力市场同时出清。 MRS=w=MP LTwo welfaretheorems生产是否是凸的对福利经济学第一定理没有影响。 （也即是说，无论生产是否凸，竞争均衡都是Pareto Efficient，当然，不能存在外部性。 ）但是，福利经济学第二定理就要求消费和生产都必须为凸的。 Non-convex technologies21VARIAN中级微观经济学复习大纲杨可扬?Two-people economyProduction possibilityfrontier The set ofall feasibleoutput bundlesis theeconomys production possibility set(生产可能性集).Thesets outerbo undaryis theproductionpossibilityfrontier（生产可能性边界）.生产可能性边界的斜率就是边际生产转换率（MRPT，marginal rateof producttransformation）。 令转换函数T(x,x)?0MRPT?dxdx2112?1?T?x?T?x2Comparative advantage用机会成本来定义比较优势。 这是国际贸易学的基石。 当不存在交易成本时，比较优势学说意味着完全的专业化。 Pareto efficientallocation?UA?x A?UA?x A21?T?x?T?x12且?UB?x B?UB?x B21?T?x?T?x121x A2,x A,x B,x Bmax211UA(x A,x A)212UB(x B,x B)?UT(x,x)?012Competitive equilibriumMRPT?p FpC?MRS30，福利?阿罗不可能性定理1)偏好的加总用majority voting说明其不可传