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第四章 三角函数、解三角形4.1任意角和弧度制及任意角的三角函数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题7分，共35分)1下列命题正确的是()A终边相同的角一定相等 B第一象限角都是锐角C锐角都是第一象限角 D小于90的角都是锐角2若角和角的终边关于x轴对称，则角可以用角表示为()A2k (kZ) B2k (kZ)Ck (kZ) Dk (kZ)3已知cos tan 0，则是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cos .其中正确的命题的个数是()A1 B2 C3 D45已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()A B. C D.二、填空题(每小题6分，共24分)6已知的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点P(4m,3m) (m0)是终边上一点，则2sin cos 等于_7设为第二象限角，其终边上一点为P(m，)，且cos m，则sin 的值为_8若的终边所在直线经过点P，则sin _，tan _.9函数y的定义域是_三、解答题(共41分)10(13分)设为第三象限角，试判断的符号11(14分)扇形AOB的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.12(14分)角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a0)，角终边上的点Q与A关于直线yx对称，求sin cos sin cos tan tan 的值答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B6. 7. 8.或1 9. (kZ)10.解为第三象限角，2k2k (kZ)，kk(kZ)当k2n (nZ)时，2n0，cos0.因此0；当k2n1(nZ)时，(2n1)(2n1)(nZ)，即2n2n(nZ)此时在第四象限sin0，因此0.综上可知0.11. 解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrl2r224，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.r2，弦长AB2sin 124sin 1.12. 解由题意得，点P的坐标为(a，2a)，点Q的坐标为(2a，a)所以，sin ，cos ，tan
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