八年级数学上册 14.1《变量与函数》课件 新人教版.ppt

14 1变量与函数 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 若设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先填下面的表 再试用含t的式子表示s s 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 票房收入 售价 售票张数 早场票房收入 10 150 1500 元 日场票房收入 10 205 2050 元 晚场票房收入 10 310 3100 元 y 10 x 在一根弹簧的下端挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 探索它们的变化规律 如果弹簧长原长为10cm 每1千克重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m 单位 kg 的式子表示受力后的弹簧长度l 单位 cm l 10 0 5x 问题三 问题四 要画一个面积为10cm2的圆 圆的半径应取多少 圆的面积为20cm2呢 怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r 问题五 如图 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s 观察并思考 上面的各个式子中的量有什么特点 在一个变化过程中 有些量的数值在发生变化 在一个变化过程中 有些量的数值没发生变化 始终不变 变量 常量 时间t 路程s 售出的票价x 票房收入y 速度60千米 小时 票价10元 绳长10米 s 60t y 10 x r s x 5 x 八年级数学 第十二章函数 探究 1 指出下列关系式中的变量与常量 1 y 5x 6 2 y 3 y 4x2 5x 7 共同特征 1 都有两个变量 2 其中的一个变量取定一个值 另一个变量的值也唯一确定 s 60t y 10 x r s x 5 x 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 例如在问题1中 时间t是自变量 里程s是t的函数 t 1时 其函数值为60 t 2时 其函数值为120 函数的概念 y x 心电图 2 下列各曲线中那些表示y是x的函数 例1 写出下列各问题中的关系式 并指出其中的自变量与函数 1 正方形的面积s随边长x的变化 2 秀水村的耕地面积是106m2 这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化 3 正多边形的内角和度数y随边数n的变化情况 s x2 y n 2 180 课堂练习 1 下列关系中 y不是x函数的是 d 错误 请再想想 a b c d 拓展2 a 180 n 2 中的常量是变量是 在5x 2y 3中 把y表示成x的函数为 其中常量是变量是 当x 5时函数值为 当x为时 函数值y为30 下列各式中 y不是x的函数的是 ay x 2b 2xcy dy 3 a 错误