机械振动机械波归纳总结

机械振动机械波归纳总结 机械振动机械波部分归纳总结第一部分例例1一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。 已知t=0时的波形如图所示，则A波的周期为1s Bx=0处的质点在t=0时向y轴负向运动Cx=0处的质点在14t?s时速度为0Dx=0处的质点在14t?s时速度值最大解析由图可得半波长为2m，波长为4m。 周期414T s s?，选项A正确。 波沿x轴正方向传播，则x=0的质点在沿y轴的负方向运动，选项B正确。 x=0的质点位移为振幅的一半，要运动到平衡位置的时间是113412Ts?，则14t?s时，x=0的质点不在平衡位置也不在最大位移处，故CD错误。 【考点】波的图像识别、质点振动判断【答案】AB例例2一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。 t0时刻振子的位移x-0.1m；t43s时刻x0.1m；t4s时刻x0.1m。 该振子的振幅和周期可能为A0.1m，83s B0.1m，8s C0.2m，83s D0.2m，8s解析在t=43s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，443nT?，当n=1时83T?s。 在43s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。 A正确。 第二种情况是此时间差不是周期的整数倍，则44 (0) (4)332TnT?，当n=0时8T?s，且由于2t?是1t?的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。 如图答案D。 【考点】振动的周期性引起的位移周期性变化。 【答案】AD例例3下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是A媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍。 解析本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致A正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确.答案AD例例4一列简谐横波在某一时刻的波形图如图l所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m。 点的振动图像如图2所示。 在下列四幅图中，O点的振动图象可能是t/s y/cm0123图2x/m y/cm0123456QP图1t1t2解析本题考查波的传播.该波的波长为4m.,两点间的距离为3m.当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对.答案BC例例5一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。 t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处该波的波长可能等于A0.60m B0.20m C0.12m D0.086m解析因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m?)41(?n，当n=0时，m60.0?，A项正确；当n=1时，m12.0?，C项正确；当n?3时，m066.0?，D项错。 AC例例6一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5m,x b=5.5m,则A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。 将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。 答案C例例7一列横波在x轴上传播，在x0与x1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示。 由此可以得出A波长一定是4cm B波的周期一定是4s C波的振幅一定是2cm D波的传播速度一定是1cm/s解析BC例例8一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0.15t/s y/cm0123t/s y/cm0123B t/s y/cm0123C t/s y/cm0123D解析A例例9一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。 匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。 把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。 若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。 当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。 若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小解析AC例例10一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。 当波源质点处于其平衡位图1t/s y/cm42208121626101411图3图2y/cm2440468135722t/s x/m图1O y/m1234565图2O t/s y/m123456置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是A.在其平衡位置下方且向上运动B.在其平衡位置下方且向下运动C.在其平衡位置上方且向上运动D.在其平衡位置上方且向下运动解析A例例11一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。 下列说法正确的是A由波形图可知该波的波长B由波形图可知该波的周期C经41周期后质元P运动到Q点D经41周期后质元R的速度变为零解析AD例例12已知一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a?、b?处。 某人据此做出如下判断可知波的周期，可知波的传播速度，可知的波的传播方向，可知波的波长。 其中正确的是（）A和B和C和D和解析C例例13一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线(两图用同同一时间起点)，则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？（）Ax=0处的质元；Bx=1m处的质元；Cx=2m处的质元；Dx=3m处的质元。 解析A例例14一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（A）波长一定是4cm（B）周期一事实上是4s（C）振幅一定是2cm（D）传播速度一定是1cm/s解析AC y/cm x/m O21046-10P QR1234567x/cm y0例例15一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的A周期B波速C波长D频率解析:由图象可确定波的波长【答案】C例例16一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为AA=1m f=5Hz BA=0.5m f=5Hz CA=1m f=2.5Hz DA=0.5m f=2.5Hz解析:由题图的振幅A=0.5m，波长=4m。 经0.6s，N点开始振动得波速115/10/0.6v ms ms?，所以频率102.54vf HzHz?，【答案】D.例例17一列间谐横波沿直线由A向B传播，A、相距.45m，右图是A处质点的振动图像。 当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是A4.5/s B.3.0m/s C.1.5m/s D.0.7m/s解析:由振动图象可得振动周期T=0.4s，波由A向B传播，A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，A、B间的距离14l n?，则波长441ln?，波速440.459 (41)0.4 (41)82lvT Tn nn?。 当n=0时，v=4.5m/s；当n=1时，v=0.9m/s；当n=2时，v=0.5m/s等，【答案】A.例例18利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则（）（A）图a、b均显示了波的干涉现象（B）图a、b均显示了波的衍射现象（C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象（D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象解析:从题图中可以很清楚的看到a、b波绕过了继续传播，产生了明显的衍射现象，选项D正确。 【答案】D例例19声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（）（A）声波是纵波，光波是横波（B）声波振幅大，光波振幅小（C）声波波长较长，光波波长较短（D）声波波速较小，光波波速很大解析:波的衍射条件障碍物与波长相差不多，选项C正确。 【答案】C例例20如右图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t10和t20.5s（T0.5s）时的波形，能正确反映t37.5s时波形的是图（）析解析:因为2t,T?可确定波在0.5s的时间沿x轴正方向传播14?，即10.54T s?，所以2T s?，37.5t s?=334T，波峰沿x轴正方向传播34?，从14?处到?处，选项D正确【答案】D A B例例21如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s。 在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长），当质点a在波峰位置时，质点b在x轴下方与x轴相距1cm的位置。 则（）（A）此波的周期可能为0.6s（B）此波的周期可能为1.2s（C）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波谷位置（D）从此时刻起经过0.5s，b点可能在波峰位置析解析:如图，110.4412?（），1.2m?，根据vT?，1.20.62T sv?，A正确；从此时刻起经过0.5s，即56T，波沿x轴正方向传播51.06m?，波峰到1.2x m?处，b不在波峰，C正确。 如右下图，1110.42412?（），0.6m?，根据vT?，0.60.32T sv?，B错误；从此时刻起经过0.5s，即53T，波沿x轴正方向传播51.03m?，波峰到1.0x m?处，x0.4?的b在波峰，D正确。 【答案】ACD例例22一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。 若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是A2m/s B3m/s C4m/s D5m/s解析:解法一质点振动法 （1）设波向右传播，则在0时刻4x?m处的质点往上振动，设经历t时间时质点运动到波峰的位置，则1()4t nT?，即40.084141tTn n?。 当0n?时，0.080.02T?s s，符合要求，此时0.0810.08vT?m/s；当1n?时，0.0160.02T?s s，不符合要求。 （2）设波向左传播，则在0时刻4x?m处的质点往下振动，设经历t时间时质点运动到波峰的位置，则3()4t nT?，即40.084343tTn n?。 当0n?时，0.080.023T?s s，符合要求，此时0.0830.083vT?m/s；当1n?时，0.080.027T?s s，不符合要求。 综上所述，只有B选项正确。 【答案】B解法二波的平移法 （1）设波向右传播，只有当波传播的距离为0.020.08x n?时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，0.02t?s，所以0.020.08140.02x nv nt?，0.0841Tv n?，当0n?时，0.080.02T?s s，符合要求，此时141v n?m/s；当1n?时，0.0160.02T?s s，不符合要求。 （2）设波向左传播，只有当波传播的距离为0.060.08x n?时，实线才会和虚线重合，即0时刻的波形才会演变成0.02s时的波形，0.02t?s，所以0.060.08340.02x nvnt?，0.0843Tv n?，当0n?时，0.080.023T?s s，符合要求，此时343vn?m/s；当1n?时，0.080.027T?ss，不符合要求。 综上所述，只有选项B正确。 例例23一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。 某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象解析:由波的图像经过3/4周期a到达波谷，b达到平衡位置向下运动，c达到波峰，d达到平衡位置向上运动，这四个质点在3/4周期开始计时时刻的状态只有b符合振动图像。 选项B正确。 【答案】B例例24一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。 P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是Av变小，a变大Bv变小，a变小Cv变大，a变大Dv变大，a变小解析由题图可得，波沿x轴方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小的加速运动，v变大，a变小，选项D正确。 【答案】D例例25图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t0时刻的波形图，虚线为t0.6s时的波形图，波的周期T0.6s，则（）A.波的周期为2.4s B.在t0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4m D.在t0.5s时，Q点到达波峰位置解析根据题意应用平移法可知34T0.6s，解得T0.8s，A错；由图可知振幅A0.2m、波长8m。 t0.9s118T，此时P点沿y轴负方向运动，B错；0.4s12T，运动路程为2A0.4m，C错；t0.5s58T12T18T，波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了18T，经18T到波谷，再过12T到波峰，D对。 答案D P x yO例例26做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的（）（A）频率、振幅都不变（B）频率、振幅都改变（C）频率不变、振幅改变（D）频率改变、振幅不变解析C例例27图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6m D.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm解析由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；从t=0.10s到t=0.15s时，t=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。 本题中从t=0.10s到t=0.25s内，t=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。 答案AB例例28类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。 在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。 某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是A机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故A选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故B项正确；机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故C项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振现象是横波才有的，D项错误。 故正确答案应为D。 【答案】D例例29一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为?。 若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为解析从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确。 【答案】A例例30同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见题15图，以下说法正确的是（）A声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。 B声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线C水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线D空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线解析同一音叉发出的声波,声源相同,频率f相同、周期T相同（CD均错）；又声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度V大，根据波长VT可知声波在水中波长较大；由题15图波形曲线可知b比a的波长长，b是水中声波的波形曲线，A对、B错。 答案A例例31一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向的播处x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。 由此可知A波长为43m B.波速为1m/s C.3s末A、B两质点的位移相同D1s末A点的振动速度大于B点的振动解析211x xx m?，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以33T4t s?，所以34x?，43m?，A对，波速1/3xv mst?，B错；由振动图像知，在3s末，A、B两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。 答案A例例32某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为xAsin4t?，则质点A.第1s末与第3s末的位移相同B.第1s末与第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同解析由关系式可知rad/s4?，28s T?，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。 故C错、D对。 答案AD例例33图3是做物体做直线运动的vt图像，由图像可得到的正确结果是At1s时物体的加速度大小为1.0ms2Bt5s时物体的加速度大小为0.75ms2C第3s内物体的位移为1.5m D物体在加速过程的位移比减速过程的位移大解析B例例34在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。 一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1s到达最大位移处在这段时间内波传播了0.5m。 则这列波A周期是0.2s B波长是0.5m C波速是2m/s D经1.6s传播了8m解析周期是0.4s；波长是2m；波速是5m/s。 答案D例例35某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则A.P先开始振动，震源距地震仪约36km B.P先开始振动，震源距地震仪约25km C.H先开始振动，震源距地震仪约36km D.H先开始振动，震源距地震仪约25km解析A y/cm x/m O12342-2ABA-A48t/s x123567O例例36一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则A.该波的振幅可能是20cm B.该波的波长可能是8.4m C.该波的波速可能是l0.5m/s D.该波由a传播到b可能历时7s解析D例例37一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。 图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。 从图示可知A此列波的频率一定是10Hz B此列波的波长一定是0.1m C此列波的传播速度可能是34m/s Da点一定比b点距波源近解析由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为07.01.042.4?nv，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些答案AC例例38有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v2.5m/s。 在t0时，两列波的波峰正好在x2.5m处重合，如图所示。 （1）求两列波的周期T a和T b。 （2）求t0时，两列波的波峰重合处的所有位置。 （3）辨析题分析并判断在t0时是否存在两列波的波谷重合处。 某同学分析如下既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。 只要找到这两列波半波长的最小公倍数，?，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。 你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。 若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。 解析 （1）从图中可以看出两列波的波长分别为a2.5m，b4.0m，因此它们的周期分别为2.52.5aaTv?s1s4.02.5bbTv?s1.6s （2）两列波的最小公倍数为S20m t0时，两列波的波峰生命处的所有位置为x（2.5?20k）m，k0，1，2,3，? （3）该同学的分析不正确。 要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。 设距离x2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设L（2m1）2a?L（2n1），式中m、n均为正整数只要找到相应的m、n即可将a2.5m，b4.0m代入并，得214.08212.55abmn?由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。 例例39如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。 已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是A.这列波的波长是14cm B.这列波的周期是0.125s C.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向解析D例例40图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。 从该时刻起A经过035s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B经过025s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度C经过015s，波沿x轴的正方向传播了3m D经过01s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向解析AC例例41图为沿x轴向右传播的简谐横波在t1.2s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4s内有10个完整的波经过该点。 求该波的波幅、频率、周期和波速。 画出平衡位置在x轴上P点处的质点在00.6s内的振动图象。 解析A0.1m2.5Hznft?10.4s Tf?5m/s vf?例例42如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和tt时刻的波形曲线。 B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是A任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动B任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零C如果波是向右传播的，则波的周期可能为76t D如果波是向左传播的，则波的周期可能为136t01231230.10.08Px/m y/m t1.2s0.10.20.30.40.50.60.10.080.080.1y/m t/s Oy d2d3d4d5d6d7d2dx t时刻tt时刻解析C例例43一列间谐横波，沿x轴正向传播。 位于原点的质点的振动图象如图1所示。 该振动的振幅是_cm；振动的周期是_s；在t等于41周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是_cm。 图为该波在某一时刻的波形图，点位于x=0.5m处。 该波的传播速度为_m/s；经过21周期后，点离开平衡位置的位移是_cm。 解析0.20108例例44如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后A.摆动的周期为65T B.摆动的周期为56T C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h解析碰撞前后摆长不变,由T=2gL知,摆动的周期不变.若a球质量为M,速度为v,则B球质量为M b=5M,v b=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-M bv b=(M+M b)v代入数值解得:v=21v因为h=g22v所以h=g22v?=41h.D例例45右图是一列简谐横波在某时刻的波形图,已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5s,b和c之间的距离是5m,则此列波的波长和频率应分别为A.5m,1Hz B.10m,2Hz C.5m,2Hz D.10m,1Hz解析从波动图象可以看出,波长=5m,b点比a点的起振时间晚0.5s,则波速v=tx=5.05.2m/s=5m/s,所以T=v?=1s,f=T1=1Hz.A例例46如图所示,位于介质和分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f 1、f2和v 1、v2,则A.f1=2f2,v1=v2B.f1=f2,v1=0.5v2C.f1=f2,v1=2v2D.f1=0.5f2,v1=v2解析机械波的频率是由波源决定的,机械波的传播速度是由介质决定的,所以f1=f2,对介质,波速v1=f1=32Lf,对介质,波速v2=2f=3Lf,所以v1=2v2.答案C例例47一列横波在x轴上传播,在x=0与x=1cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出()A.波长一定是4cm B.波的周期一定是4s C.波的振幅一定是2cm D.波的传播速度一定是1cm/s解析由振动图象可得波的周期是4s,振幅是2cm,故B、C正确;由波的传播的周期性可知,其传播速度可能具有多解,故A、D错.答案BC。 例例48如图所示,实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+t时刻的波形曲线.B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点.下列说法中正确的是()A.任一时刻,如果质点B向上运动,则质点C一定向下运动B.任一时刻,如果质点B的速度为零,则质点C的速度也为零C.如果波是向右传播的,则波的周期可能为76t D.如果波是向左传播的,则波的周期可能为136t解析由波动图象可以看出,波长=3d,B、C间距离为:3d-d=2d=32,无法确定任一时刻两质点的运动方向和速度关系,故A、B选项错误;如果波向右传播,实线波要向右平移x=2d+n=2d+3nd,与虚线波重合,则波速v=tx?=tndd?32,周期T=v?=vd3=nt616?,当n=1时,v=76t,所以C选项正确,同理可证明D选项错误.答案C例例49一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速v=4m/s.已知坐标原点(x=0)处质点的振动图象如下图所示.在下列四幅图中能够正确表示t=0.15s时波形图是解析由图可看出,t=0.15s时坐标原点处原点位移为正,且此时刻该点正向y轴负方向振动,由此可断定只有A项正确.答案A例例50如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的是A.这列波的波长是14cm B.这列波的周期是0.125s C.这列波可能是沿x轴正方向传播的D.t=0时,x=4cm处的质点速度沿y解析由波动图象可以看出,波长=12cm,波的周期T=v?=8.012.0s=0.15s,由实线波到虚线波平移的距x=vt=0.80.2m=0.16m=16cm=+4cm,由波动图象可以看出,波沿x轴负方向传播;t=0时,x=4cm处质点沿y轴负方向运动.答案D例例51图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起A.经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡B.经过0.25s时,质点Q的加速度大于质点P C.经过0.15s,波沿x轴的正方向传播了3m D.经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向解析由振动图象可判定t=0时刻质点P向下振动,则机械波向右传播.经0.35s,即经143T时,P点在波峰,故Q距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离,A对;经0.25s,即经143T时,P在波谷,Q的加速度小于P的加速度,B错;波速v=T?=2.04m/s=20m/s,所以经0.15s波沿x轴的正方向传播的距离s=vt=200.15m=3m,C对;Q点图示时刻向上振动,经半个周期,其运动方向沿y轴负方向,D错.答案AC。 例例52一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示,以下说法正确的是A.t1时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.t2时刻摆球速度为零,C.t3时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.t4时刻摆球速度最大,解析由振动图线可看出,t1时刻和t0时刻,小球偏离平衡位置的位移最大,此时其速度为零,悬线对它的拉力最小,故A、C错；t2和t4时刻,小球位于平衡位置,其速度最大,悬线的拉力最大,故B错,D对.答案D。 例例53某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在10s内上下振动了6次.鸟飞走后,他把50g的砝码挂在P处,发现树枝在10s内上下振动了12次,将50g的砝码换成500g的砝码后,他发现树枝在15s内上下振动了6次.你估计鸟的质量最接近（）A.50g B.200g C.500g D.550g解析鸟在树枝上时,树枝振动的周期为T0=1.7s,g的砝码时,树枝振动的周期T2=2.5s,由于T1 （1）所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图 （2）所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8s C.当T在4s附近时,Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时,Y D.当T在8s附近时,Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时,Y解析图1是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4s,图2是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大；当周期差别越大,其运动振幅越小.由以上分析可知正确选项为A、C.答案AC例例56在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间t第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的()A.周期为t,波长为8L B.周期为32t,波长为8L C.周期为32t,波速为12L/t D.周期为t,波速为8L/t解析由图(b)可看出,该波波长=8L,质点9此时向上运动,这说明在t时间内,波传播的距离大于一个波长,因质点1开始振动的方向向下,故波传播到质点9时,质点9起振的方向应向下,而图(b)中质点9向上振动,这说明质点9已振动了2T,故t=2T+T,T=32t,机械波传播的速度为v=T?=tL?328=tL?12,由此可知B、C选项正确.答案BC例例57如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当R点在t=0时的振动状态传到S点时,PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动,这些质点的x坐标取值范围是A.2cmx4cm B.2cmx4cm C.2cmx3cm D.2cmx3cm解析当R点在t=0时的运动状态传到S点时,其波形为右图所示.由图可判断正在向y轴负方向运动的质点应在1cm10m/s,故B错误；t=0时刻，1.4m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移.答案A第二部分例例61一简谐横波沿x A.由波形图可知该波的波长B.C.经41周期后质点P运动到Q点D.经41周期后质点R的速度变为零解析从波动图象可直接读出波长，不能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经41周期，R到达最大位移处，此时速度为零.答案AD例例62如图所示,A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置,其中,位置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点,则摆球在摆动过程中()A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大C.在位置A的势能大于在位置B的动能D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能解析小球在摆动过程中,只有重力做功,机械能守恒,即A点的重力势能等于B点动能和势能的和。 答BC例例63一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1,P2,P3?.已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为（）A.0.50s B.0.13s C.0.10s D.0.20s答案C解析P1P2=20cm,x1=10cm P2P3=80cm,x2=40cm2?=x1+x2=50cm=100cm,v=T?=5.01m/s=2m/st=v21PP=220.0s=0.10s，所以C选项正确.例例64一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为60m/s,在t=0时刻的图象如图所示,则A.此波频率为40Hz,此时质点b的速度为零B.此波频率为40Hz,此时质点b的速度向着y轴负方向C.此波频率为20Hz,此时质点a的速度向着y轴正方向D.此波频率为20Hz,此时质点a的速度为零解析从波的图象中可读出波长=3.0m,由波速公式v=f可得波的频率f=?v=0.360Hz=20Hz.由于波沿x轴正方向传播,此时质点a的速度向着y轴正方向,b的速度沿着y轴负方向.答案C例例65一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示，则（）A.质点P B.波的周期可能为0.27s C.波的频率可能为1.25Hz D.波的传播速度可能为20m/s解析机械波沿x轴向右传播，P点此刻沿y轴正方向移动，A错.由机械波传播的周期性特点，由实线波到虚线波所用时间t=41T+nT，则T=144?nt=148.0?n(n=0,1,2?)代入n值可知，周期不可能为0.27s,B错.波的频率f=T1=8.014?n,当n=0时，f=1.25Hz，C正确.v=f=30(4n+1)30m/s,D错.答案C例例66公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则()A.t=41T时，货物对车厢底板的