《植树问题》教学设计和反思

植树问题 教学设计和反思 植树问题 教学设计和反思 教学目标 1 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程 掌握植树问题中棵数与间隔数之间 的关系 并能利用这一关系解决简单的新的实际问题 2 使学生体验 化繁为简 数形结合 一一对应 等解题策略和数学思想方 法 3 感受数学在日常生活中的广泛应用 体会数学的价值 激发热爱数学的情感 教学重点 让学生探究发现一条线上植树问题 两端都种 的规律 经历数学建模的过程 体验 化繁为简 的解题策略和数学思想方法 教学难点 让学生体验 化繁为简 的解题策略和数学思想方法 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 揭示课题 1 课件出示植树节图标 进行简单的环保教育 2 揭题 今天我们一起从数学的角度来研究植树问题 二 化繁为简 探究规律 课件出示题目 同学们在全长 1000 米的路的一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端都栽 一共需要多少棵树苗 1 指名读题 找出题中值得关注的信息 全长 每隔 5 米 两端都栽 一边 2 形成猜想 1 根据这些信息 你觉得这道题该怎样解答 2 把学生的不同想法展示出来 3 化繁为简 1 有没有更直观的方法来验证你的想法呢 2 先在 20 米长的路上种一种 师示范图示法 初步感知在两端都栽的情况下 间 隔数与棵数的关系 3 如果间距不是 5 米 会不会也有这个规律 小组合作探究 间距是 10 米 4 米 2 米的情况 完成表格 4 汇报展示 发现规律 渗透 一一对应 思想 体会棵数比间隔数多 1 并用发现 的规律来解决问题 5 看课本第 117 页例 1 对比梳理思路 归纳化繁为简 数形结合的解题策略 三 应用规律 解决问题 1 师 在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象 岸边的栏杆 街道上的路灯 摆放的盆花 高挂的灯笼 这些现象的事物间都存在着间隔 数学上把这类问题统称为植 树问题 2 你能用今天所学的知识解决卡片后面的问题吗 四 回顾总结 展望未来 1 谈收获 2 数学史上三大难题之一 20 棵树问题 的进展 结束语 二十一世纪的今天 20 棵树 每行 4 棵 还能有更新的进展吗 希望就在同 学们的身上 教学反思 植树问题 原本属于经典的奥数教学内容 是一种情况较为复杂的问题 但在生活 中有许多类似的原型 新课程教材把它安排在四年级下册的 数学广角 中 其教学侧重 点是 在解决植树问题的过程中 向学生渗透一种在数学学习上 研究问题上都很重要的 数学思想方法 化归思想 借助内容的教学发展学生的思维 提高学生解决问题的能力 本节课我教学了课本 117 页例 1 内容 主要教学两端都栽的植树问题 反思本课教学 过程 我觉得以下方面做得比较成功 一 重视数学模型的建立过程 学习数学的目的是为了应用数学 在应用数学去解决各类实际问题时 建立数学模型 是十分关键的一步 建立数学模型的过程 是把错综复杂的实际问题简化 抽象为合理的 数学结构的过程 因此 我在教学中设计了 形成猜想 化繁为简 合作交流 发现规律 梳理方法 应用规律 的教学流程 意在让学生经历 猜想 验证 建立数学模型 应 用 这一过程 从而建立 植树问题 数学模型 二 注重数学思想的渗透 在教学中 我直接例题导入 引导学生用画图方法模拟实际栽树 由于我把例题的数 据改大了 因此在模拟实际画图时发生了矛盾 数字太大 不可能全部画下来或是太麻烦 太浪费时间了 就此向学生渗透复杂问题简单化的思想 让学生选择短距离的路用画图的 方式得出结果 在这个过程中 学生通过猜想 实验 推理 交流等活动 既培养了数学 思想能力 学会了一些解决问题的方法 又逐步形成实事求是的科学态度和精神 三 注重探究精神和能力的培养 教学中 我创设情境 鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性 其后 改变间距 让学生通过画图的方法再次验证 并完成表格 从而发现规律 在用 数形结合 方法探 究规律的过程中 学生的动手能力 合作能力和实践精神都得到一定的培养 四 关注植树问题模型的拓展和应用 植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大 它源于生活 又高于生活 所以 在现实中有着广泛的应用价值 为了让学生理解这一建模的意义 我做了两方面的工作 一是加强归类 出示生活实例 告诉学生 这些现象的事物间都存在着间隔 把这类问题 统称为植树问题 二是进行变式练习 我设计了 6 道练习题 引导学生进一步体会 现 实生活中的许多事件 都含有与植树问题相同的数量关系 它们都可以利用植树问题的模 型来解决它 从而使学生感悟数学建模的重要意义 这节课虽然不乏成功之处 但也有许多遗憾 一是操作的实效性 在学生画图探究间隔数和棵数的规律时 在规定时间内完成任务 的小组比较少 这有两方面的原因 首先是我没有充分调动学生动手的积极性 其次是操 作方法交待