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文档简介
第五课时:梯形的面积教学内容:教材P9596例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标:知识与技能:在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上,引导学生采用合作探究的形式,概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积,并能解决一些生活中的实际问题,提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法:通过自主探究,小组合作,在操作、观察、比较中,培养学生的想象力、思考力,进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观:渗透数学迁移、转化思想,让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点:理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点:自主探究梯形的面积公式。教学方法:动手实践、自主探索、合作交流教学准备:师:多媒体、完全一样的梯形若干个。生:剪刀、两个完全一样的梯形纸片(如等腰梯形、直角梯形等)、练习本。教学过程课前预习案判断(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。 ( )(2)梯形的面积比平行四边形的面积小。 ( )(3)一个面积是80平方厘米的平行四边形,分割成两个完全一样的梯形,每个梯形的面积是40平方厘米。 ( )1、 谈话导入师:前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式,在公式的推导过程中运用了变形的思想。这一节我们一起来学习梯形的面积。二、创设情境,探索新知1、计算面积(单位厘米) (第1题图) (第2题图)2、 计算面积(单位厘米)怎么计算呢?能不能运用转换的思想,变成已经学过的图形。 已学过的图形,三角形,平行四边形,长方形。)讨论梯形面积推导过程。转化为两个三角形。从这里可以看出两个三角形的高与梯形的高都、两个一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底为梯形的(上底+下底),高为梯形的高。那么梯形的面积=(上底+下底)高2剪切拼接成长方形,长为梯形的中位线,宽为梯形的高。那么:梯形的面积=(上底+下底)高23、如果用 S 表示梯形的面积,梯形面积的计算公式可以写成:S=(a+b)h2三、学以致用1出示教材第96页例3。教师:什么是横截面?请学生独立解决,全班核对答案。教师:因为我们刚刚开始学梯形的面积公式,对公式不熟,所以计算时可以先写上公式,再列算式。等以后熟练了,公式可以省略。2出示教材第96页“做一做”。教师:这题特别要看清楚问题,问的是“它们的面积分别是多少”,所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”,千万不要把“分别”看成“共”,变成求整个大梯形的面积。3下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?小结:这几个梯形的高相等,所以判断哪几个梯形的面积相等,只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。四、课堂检测1.填空。(1)两个完全一样的梯形能拼成一个( ),拼成的平行四边形的底由梯形的上底和下底的( )组成,所以梯形的面积=( ),用字母表示是( )。(3)1680平方厘米=( )平方分米 0.95平方米=( )平方分米2.判断。(1)任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状都相同的梯形。( )(2)平行四边形的面积大于梯形的面积。 ( )(3)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )(4)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高。( )3完成教材第97页第1题到第5题。(1)完成教材第96页“做一做”。先说一说这是一个什么图形,并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形,梯形的上底是(40+45) cm,下底是(71+65) cm,高是40cm,也可以看成两个直角梯形,其中一个梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一个梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出两个梯形的面积再加起来。(2)完成教材第97页“练习二十一”第3题。本题需要先测量计算所需条件的长度,再利用梯形面积计算公式求面积。(3)完成教材第97页“练习二十一”第4题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状,(是两个完全相同的梯形)再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积,可以先求出一个梯形的面积,再乘2;也可以根据梯形面积公式的推导经验,设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm,高250mm的平行四边形,求出它的面积。五、课堂小结师:这节课你学会了什么?有哪些收获?引导总结:1在推导梯形的面积公式时,可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=(上底+下底)高2。3用字母表示:S=(a
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