数学人教版六年级下册反比例的意义.doc

反比例的意义禄劝民族小学小学 李继兰【教学内容】教科书第5859页例1，课堂活动及练习十三13题。【教学目标】1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。【教学过程】一、复习旧知，感受新知（3分钟）（1)、每块地砖的面积一定，教室地板面积和地砖(2)、正方形的周长和边长(3)、圆柱的体积一定，底面积和高。 反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：两种相关联的量变化有规律一定的量二、探究学习，获取新知（30分钟）1.感知几种不同的变化把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。表中杯子的底面积是怎样变？水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？水的体积有何变化？两种 相关联 的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相关联 的两个数的 积 一定，这两种量就叫做 反比列的量 它们的关系叫做 反比列关系 。如何判断两个量是成反比例的量。1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。也就是一个量扩大，另一个量就缩小相同的倍数，一个量缩小，另一个量就扩大相同的倍数。2.这两种量中相对应的两个数的积一定.1、现在老师手里有100元，打算用它买笔记本奖励我们班各方面表现好的同学。单价X数量=总价 2 50 100 5 20 100 10 10 100 20 5 100（1）从上往下看，单价在不 断（ ），数量也随着不断（ ）。（2）从下往上看，单价在不断（ ），数量也随着不断（ （3）数量是怎样随着单价的变化而变化的？单价与数量的（ ）一定，单价和数量成（ ）比例。2、判断下列情况是否成反比例关系（1）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 （2）学校食堂新年进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量使用的天数=这批煤（一定）3.分类区别，概括意义（1）教师：请同学们把这3张表进行分类，你会怎么分？他们分别代表哪一类型的数学问题。为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。教师巡视，听取各小组意见，加强指导。（2）汇报交流引导学生说出：表1成反比例；不成正比例的是表2，表3的速度是一定的，是正比例，表2是和一定，单独分成一类。1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）2：一种量变化另一种量也随着变化。3：从变化规律上看，表1中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相 4：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表2，3，4中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。（3）概括得出反比例的意义教师根据学生的回答，引导学生概括得出：两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？（揭示课题：反比例的意义）像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。点评：运用生活情景和分类，激发学生利用旧知去主动观察、比较、分析、推理等，运用多种思维策略，突出教学重点。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。5区分表5中，一段路程20 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。三、巩固练习，深化认识