数学人教版六年级下册圆锥的体积教学设计

圆锥的体积 教学设计 化龙中心小学 黄斯敏 教学内容 义务教育教科书六年级数学下册第 33 34 页圆锥的体积和相关内容 教学目标 1 让学生在经历说说 猜猜 议议 探探 想想 练练等系列活动过程 中 理解和掌握圆锥体积的计算方法 能正确运用其计算公式解决简单的实际 问题 提高综合运用知识解决问题的能力 2 让学生在探究活动中进一步理解圆锥与圆柱的联系 培养学生的逻辑 思维能力和推理思想 进一步发展空间观念 3 在数学学习活动中加强学生合作 探究的意识的培养 让学生在合作 交流中分享学习数学的乐趣 教学重点 理解和掌握圆锥体积的计算公式 教学难点 1 探索并理解圆锥体积的计算方法 2 理解圆锥体积与圆柱体积的联系 教学准备 圆锥和圆柱教具苦干套 玻璃器皿 沙子或水 教学过程 活动一 说说 猜猜 引疑激趣 导引新知 1 圆锥有什么特征 2 一块圆柱形木头 如右图 它的直径是 4cm 高是 10 cm 这块木头 的体积是多少立方厘米 3 如果把上面圆柱形木头削成一个最大的圆锥 想想 1 怎样削才能 削成最大圆锥 2 削成后的圆锥与原来圆柱有什么关系 为什么 3 猜 猜 削成后的圆锥的体积可能是多少 为什么 如果要验证你的猜测是否正确 你有办法吗 让学生充分发表意见 导出课题 圆锥的体积 活动二 探探 议议 实验探究 推导公式 同学们都说 圆锥的体积和圆柱的体积有关系 到底它们有着怎样的关系 呢 下面请同学们分组探究 验证 1 下发模型教具观察并实验 模型教具有些是等底等高的 有些是不等 底不等高的圆锥和圆柱 还有器皿装的一些沙子或水 实验要求 1 每个小组的成员都要轮流参与实验操作 2 边实验边观察思考 在实验过程中你们发现了什么 生 可能会说 圆锥的体积是圆柱体积的 3 1 2 学生汇报后深入思考 1 是不是任意一个圆锥都跟任意一个圆柱有 关系 2 在怎样的情况下圆锥和圆柱才有关系 有什么关系 3 再实验观察 只有在等底等高的情况下 圆锥和圆柱才有关系 圆锥 是等底等高的圆柱体积的 或圆柱是等底等高的圆锥体积的 3 倍 3 1 4 请根据圆锥和圆柱的关系 尝试推导出圆锥体积计算的计算公式 学生边回答老师边板书 V 圆柱体积的 sh 3 1 3 1 V sh 3 1 没错 也就是说 只要知道什么条件就可以很快计算出圆锥的体积 如果 底面积不知道 我相信同学们也能根据已掌握的知识去解决的 5 请同学们阅读课本 33 页内容并质疑 活动三 算算 说说 巩固练习 强化知识 1 独立完成课本第 34 页做一做 1 完成后说说为什么要乘 3 1 2 判断对错 并 圆锥体积总是圆柱体积的 为什么 3 1 师 老师相信同学们一定能运用这些知识来验证前面复习题中的猜测是否正确 了 活动四 想想 做做 灵活运用 内化知识 1 验证 复习题中 削成的最大圆锥的底面直径同为 4cm 高是 10 cm 它的体积跟你们猜测的是一样吗 请以最快的速度来验证 同桌交流自己是怎 样验证的 2 出示 P33 例 3 工地上有一堆沙子 近似于一个圆锥 右下图 它的 底是 4m 高是 12m 这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重 1 5t 这堆沙子大约重多少吨 得数保留两位小数 1 学生独立思考并解答问题 2 学生同桌交流解题思维过程 3 学生展示交流与评价 活动五 评评 谈谈 自主评价 反思提