2014-2015人教B版高中数学必修1第2章函数测试题解析（AB卷2014-2015学年高中数学（人教B版必修1）第2章综合测试(A)

第二章综合测试(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) X|k | B| 1 . c|O |m1若函数f(x)a，则f(x2)()Aa2BaCx2Dx答案B解析f(x)a，函数f(x)为常数函数，f(x2)a，故选B.2(20132014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)函数y的定义域是()A(3，) B3，)C(，3)D(，3答案B解析要使函数有意义，应有x30，x3，故选B.3在下列由M到N的对应中构成映射的是()答案C解析选项A中，集合M中的数3在集合N中没有数与之对应，不满足映射的定义；选项B中，集合M中的数3在集合N中有两个数a、b与之对应，选项D中，集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应不满足映射的定义，故选C.4(20132014学年度山东日照一中高一上学期模块调研)已知函数f(x)，则ff()等于()A. B C. D答案D解析f()3，f()1，ff()f().5(20112012学年德州高一上学期期末测试)函数f(x)x22(a1)x2在区间(，5)上为减函数，则实数a的取值范围是()A4，) B(，4C(，4D4，)答案B解析函数f(x)的对称轴为x1a，要使f(x)在区间(，5)上为减函数，应满足1a5，a4，故选B.6已知一次函数ykxb为减函数，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是()答案A解析选项A图象为减函数，k0，满足条件7对于“二分法”求得的近似解，精确度说法正确的是()A越大，零点的精确度越高B越大，零点的精确度越低C重复计算次数就是D重复计算次数与无关答案B解析越小，零点的精确度越高；重复计算次数与有关8已知f(x)3x2，则f(2x1)()A3x2 B6x1C2x1D6x5答案B解析f(x)3x2，f(2x1)3(2x1)26x1.9定义在1a,2上的偶函数f(x)ax2bx2在区间1,2上是()A增函数 B减函数C先增后减函数D先减后增函数新 课 标 第 一 网答案B解析函数f(x)是偶函数，b0，定义域为1a,2，则1a2，a3.即二次函数f(x)开口向下，则在区间1,2上是减函数10将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为()A95元 B100元C105元D110元答案A解析设每个提价x元(x0)，利润为y元，每天销售额为(90x)(40020x)元，进货总额为80(40020x)元，40020x0，0x20，y(90x)(40020x)80(40020x)(10x)(40020x)20(x5)24 500(0x20)当x5时，ymax4 500.故当每个售价应定为95元时，获得利润最大，最大利润为4 500元11定义两种运算：abab，aba2b2，则f(x)为()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数答案A解析abab，aba2b2，f(x)，在定义域R上，有f(x)f(x)，f(x)为奇函数，故选A.12设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则使0的x的取值范围为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)答案D解析由f(x)为奇函数，可知0时，f(x)0f(1)；当x0f(1)又f(x)在(0，)上为增函数，则奇函数f(x)在(，0)上为增函数，所以0x1或1x0.二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13已知函数f(x)，则ff(1)的值为_答案1解析x0时，f(x)x3，ff(1)f(1)1.14在用二分法求方程x32x10的一个近似根时，现在已经将根锁定在区间(1,2)内，则下一步可以断定根所在的区间为_答案1.5,2解析令f(x)x32x1，f(1.5)1.5321.510，f(1.5)f(2)0，故可以断定根所在的区间为1.5,215函数f(x)x2mxm3的一个零点是0，则另一个零点是_答案3http:/w ww. xkb1. com解析0是函数f(x)x2mxm3的一个零点，m30，m3.f(x)x23x.令x33x0，得x0或3.故函数f(x)的另一个零点是3.16已知函数f(x)3x3ax1(a为常数)，f(5)7，则f(5)_.答案5解析f(5)353a517，3535a6，f(5)3(5)3a(5)13535a1(3535a)1615.三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)点(3,14)在f(x)的图象上吗？(2)当x4时，求f(x)的值；(3)当f(x)2时，求x的值解析(1)f(x)，f(3)，点(3,14)不在f(x)的图象上(2)f(4)3.(3)令2，即x22x12，X K b 1.C omx14.18(本小题满分12分)已知定义域为R的函数f(x)x3ax2是奇函数(1)求a的值；(2)用定义证明f(x)在定义域内的单调性解析(1)f(x)x3ax2是奇函数，f(x)(x)3a(x)2x3ax2f(x)x3ax2，2ax20，xR，a0.(2)设任意x1、x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)xx(x2x1)(xx1x2x)(x2x1)(x2)2，x10，又(x2)20，(x2x1)(x2)20，f(x2)f(x1)，即函数f(x)在定义域内是增函数19(本小题满分12分)(20132014学年度河北邢台一中高一月考)已知函数f(x)ax22ax3b(a0)在区间1,3上有最大值5和最小值2，求a、b的值解析依题意， f(x)的对称轴为x1，函数f(x)在1,3上随着x的增大而增大，故当x3时，该函数取得最大值，即f(x)maxf(3)5,3ab35，当x1时，该函数取得最小值，即f(x)minf(1)2，即ab32，联立方程得，解得a，b.20(本小题满分12分)已知f(x)是定义在(4,4)上的奇函数，且它在定义域内单调递减，若a满足f(1a)f(2a3)0，求实数a的取值范围解析函数f(x)为奇函数，f(1a)f(2a3)f(32a)又f(x)为(4,4)上的减函数，解得2a，a的取值范围是a|2a21(本小题满分12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为了鼓励销售商订购，决定每一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多个时，零件的实际出厂单价恰好为51元？(2)当销售商一次订购x个零件时，该厂获得的利润为P元，写出Pf(x)的表达式解析(1)设每个零件的实际出厂价格恰好为51元时，一次订购量为x0个，则600.02(x0100)51，解得x0550，所以当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好为51元(2)设一次订量为x个时，零件的实际出厂单价为W，工厂获得利润为P，由题意P(W40)x，当0x100时，W60；当100x550时，W600.02(x100)62；当x550时，W51.当0x100时，y(6040)x20x；当100x550时，y(22)x22xx2；当x550时，y(5140)x11x.故y.22(本小题满分14分)已知函数f(x)x2(k2)xk23k5有两个零点(1)若函数的两个零点是1和3，求k的值；(2)若函数的两个零点是x1和x2，求Txx的取值范围解析(1)1和