《可 能 性》教学设计

【教学设计】可 能 性教 学 设 计【教学内容】人教版六年制小学数学五年级上册第9899页【教学目的】1、经历“猜想实验验证”的过程，初步体验事件发生的等可能性，会用分数描述事件发生的概率。2、通过实验过程，培养数据的收集、整理与分析的能力。3、学会以概率的思维去观察和分析社会中的事情，培养其公平公正的原则。【教学重点】体验事件发生的等可能性，会用分数描述事件发生的概率。【教学难点】从实验数据中体验事件发生的可能性。【教具准备】多小棒、纸条、球骰子，转盘【学具准备】一元硬币【教学过程】一、谈话导入师：同学们，你们看过足球赛吗？生：看过。师：今天老师给大家带来了一段足球赛的录像，想不想看？生齐：想！（播放视频）师：注意看，比赛开始前裁判和两个队的队长在干什么？生：他在抛硬币决定谁先开球。师：那大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球公平吗？生齐：公平。师：为什么呢？生：公平。因为只有一个正面和一个反面，要是只有一个正面两个反面就不公平了。师：那其他同学认为公平吗？说说你的理由。生1：因为抛到正面和反面的几率是一样的。（所以）所以是公平的。生2：抛到正面和反面，所得几率都是二分之一，所以这个方法是公平的。师：我们在抛硬币时会出现几种可能？一种可能出现正面，一种可能出现反面，这是一件不确定的事，那么今天咱们就来研究不确定事件的可能性。（板书课题：可能性）师：同学能不能猜测一下，硬币抛起来出现正面的可能性是多大？生1:1/2。（板书）师：你是怎么想的？生2：可能是50%（板书）问：你能解释一下什么是50%？生：50%的意思是100%的一半。师：同学们说的0.5、50%都是可以的，其实它们都是是相等的，都表示一半。如果用一个简单的分数来表示正面朝上的可能性是多少？（二分之一）（板书）反面朝上的可能性又是多少呢？（出示课件）二、实验研究1、师：现在请大家来猜一猜，如果我抛十次正面出现的次数大约是多少？二十次呢？一百次呢？学生回答。师：那同学们猜得对不对呢？大家想一想通过实验来验证一下呢？下面我们来做个实验，请看清楚实验要求：（投影出示）同桌合作，一个人抛，另一个人记录，每人抛10次，把结果记录到表格里。师：咱们看哪两个同位又快又安静，开始吧。生做实验，师巡视，找十位同学填写下列记录表。总次数正面出现的次数反面出现的次数1037104610641046106410461028102810551073师：一起来看下这10个同学们操作结果，是不是每个同学正面出现的次数都是总次数的一半？生：不是。师：举例来说一说。生1：不是，因为有的10次里的3次，10的一半是5，相差2次。生2：就像2和8，它正面出现的次数是2次。如果是它的二分之一的话，就应该出现5次，这个数与一半的数还相差3。所以不是它的一半。师鼓励：说得没错。大家看到了，有的确实是总次数的一半，但是有的却不是它的一半，有的还相差挺多，相差3次呢。那下面咱们把小组内四个人的加在一起，来看一看能出现什么结果。每个组长都有一个汇总表，那么请小组内其他三个人汇总到你的组长那儿，开始吧。汇总表总次数正面出现的次数反面出现的次数4020204017234015254022184016244021194012284021194024163601681922.小组活动。生汇报师用上面表格记录。师：下面每个小组都来汇报一下。师随生答填表师：我们来看一下我们小组内的结果，正面出现的次数是不是总次数的一半？生：不是。师：谁来举例说一说。生：比如第五个组，正面出现了16次，总次数的一半是20，它们相差4。所以不是一半。师：虽然相差4，大家想一想，这个4次和我们总次数40相比怎么样？生：已经接近于总次数的一半了。师：虽然现在也不是正好是它的一半，但是小组内加起来发现，非常接近于总次数的一半。师：下面再把我们全班加在一起，看看能不能得到这个结论。（口算填表）加完后问：现在我们来看我们全班的结果，总次数变成了360次，那你能得出什么结论？生：360的一半是180，168和180只差12，相差很少。师：那通过全班的数据我们能得出什么结论？生：做实验的次数越多，得出来的数就越接近总次数的一半。师：说得不错，也就是说次数越来越多，正面出现的次数就越接近总次数的一半。师：刚才咱们同学做的这个实验，有很多数学家也做过，咱们一起来看看他们所得到的结果。课件展示数学家总次数正面出现的次数反面出现的次数蒲丰404020481992费勒1000049795021皮尔逊240001201211988师：大家看，这是什么感觉？总次数怎么样啊？生：非常多，都上万了。师：那现在你来比较一下，正面出现的次数和总次数怎么样？生：非常接近它的一半。师：举个例子说一说。生：比如，皮尔逊做了24000次，他正面出现了12012次，只差12次。师小结：也就是说，随着总次数越来越多，正面出现的次数就越接近总次数的一半。师：是啊，那同学们想一想，如果这个实验无限的做下去，那正面出现的可能性是多大？生：正面出现的可能性是二分之一。师：（板书：正面：二分之一）那同学们看我们一开始的猜测是不是正确的？师：那反面出现的可能性是多大？生齐：二分之一。（板书：反面：二分之一）师（指正面、反面）：他们的可能性是（相等的）（板书：可能性相等）。我们数学上把可能性相等的事件叫做“等可能事件”。师：请同学们回忆一下，一开始裁判用抛硬币的方法决定谁先开球公平吗？生：抛硬币的方法是公平的。因为在抛硬币的时候，抛到正面的可能性是二分之一，抛到反面的可能性也是二分之一，这两个面的可能性相等，所以它是公平的。师：说得真好，谁能像她一样再来说一说。两生发言。三、练习巩固师：下面我们来做一个游戏，想参加吗？想的同学请看大屏幕。1. 游戏：走飞行棋（投影出示棋盘）师：玩过吗？怎么玩啊？生答。师：说的不错。下面我们来比赛。咱们把全班分成3个队，红队、黄队、绿队。问：现在哪一队想先开始啊？都想先开始，那老师用转转盘的形式来决定行吗？生：行。师：老师这里有一个转盘，你看我来旋转这个转盘来决定可以吗？生：不可以。师：为什么不行？生：它们的面积都不相等，所以转到的可能性也不相等。师：那你能说说转到哪一个队的可能性大一些吗？为什么生：红色，因为它的面积大，所以转到红色的可能性就大。黄色和蓝色的面积小，转到黄色和蓝色的可能性就小，而绿色的可能性根本没有，所以这个转盘是不公平的。师：能说说这个转盘上每种颜色的可能性分别是多少呢？指名回答。师：可能性相等吗？游戏公平吗？师：那你觉得怎么设计这个转盘比较好一些？生：把它平均分成3个等份，每个等份必须面积相等，所以转到的可能性才相等。（出示课件）师：这个转盘为什么是公平的？生1：因为这个转盘红、黄、绿色的面积都相等，转到每一部分的可能性相等，所以这个转盘公平。师：那你能说说它们的可能性都是多大吗？生2：它们的可能性是三分之一。师：也就说转到红色、绿色和黄色的可能性都是三分之一，可能性相等，所以这个转盘公平。那下面我们来选骰子师：每个队选两个代表来玩这个游戏。老师这儿有两个骰子，请这三个队来选一下骰子吧。问：都选这个正方体，那为什么不选长方体？生：长方体每一个面的面积不一样大，转到的可能性就不一样大，不公平。师：那为什么要选正方体这个骰子？生：正方体6个面一样大，转到的可能性都是1/6，所以公平。师：好，请各队选一名代表开始游戏。开始游戏。结束后，采访赢队：你们赢了，开心吗？那如果再玩一次，你们队一定赢吗？生：开心。再玩一次我们不一定会赢。问：赢的可能性是多大？生：我们赢的可能性是1/3。采访输队：如果再玩一次，你们赢的可能性是多大？生：也是1/3。小结：对每个队而言，赢的可能性是一样的。2、摸球游戏。师：下面我们再做个摸球游戏，好吗？师：老师请几个同学来摸球，要求：摸完后猜一猜，里面有什么颜色的球，数量如何？生摸球。生1：我猜里面都是黄色的球，因为摸出来的都是黄色的球。生2：我觉得里面不一定都是黄色的球，可能还有其它颜色，因为我们没有倒出来看到，但我可以肯定，黄色的球最多。师：好，下面我们就倒出来验证一下。问：摸到每一个球的可能性是多少？师：摸到白球的可能性是多少？生：摸到白球的可能性是2/7，因为一共有7个球，白球有2个。师：摸到黄球的可能性是多少？为什么？生：摸到黄球的可能性是5/7，因为有7个球，黄球有5个。师：要使摸到白球的可能性是1/6.，应该怎么办？生：拿掉一个白球。师：要使摸到白球和黄球的可能性相等，怎么办？生1：拿掉3个黄球。生2：再放上3个白球。师：也就是说，只要两种球的数量一样，可能性就相等了。4、设计游戏规则师：下面我们设计一个游戏规则。要求：小组6个人玩捉迷藏的游戏，设计一个规则，使它能选出捉人的人。要求设计的规则必须是公平的。小组讨论，看哪个组最快。小组讨论师：老师准备了一些东西，有小棒、纸条、球、转盘、骰子等等，如果你需要，可以上来选，如果没有，你可以自己制作。师：说一说你们组设计的游戏规则。组1：用正方体的骰子，每人选一个数，筛到哪个数就让那个同学捉人。组2：一个转盘，平均分成6份，每一份上写同学的名字，转到谁，谁捉人。组3：用大小相等的纸条，写上每个人名字，抽签。组4：用5个黄球，1个白球，谁摸到白球谁捉。师：同学们能够利用本节课学习的可能性来设计公平的游戏规则，真是太棒