天体运动习题类析.doc

天体运动习题类析一、概念问题1宇航员在围绕地球作匀速圆周运动的航天飞机中，会处于完全失重状态，下列说法中正确的是 A 宇航员仍受重力作用 B 宇航员受力平衡C 重力为向心力 D 宇航员不受任何力作用2.如图所示，、为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，、两质点随地球自转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是：（）AP、Q做圆周运动的向心力大小相等 BP、Q受地球重力相等CP、Q做圆周运动的角速度大小相等 DP、Q做圆周运动的周期相等3两个质量相等的球形物体，两球心相距r，它们之间的万有引力为F，若它们的质量都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为()A4F BF CF DF2行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设=k，则k的大小()A只与恒星的质量有关B与恒星的质量及行星的质量有关系C只与行量的质量有关系D与恒星的质量及行星的速度有关系5人造卫星中的物体处于失重状态是指物体（）A不受地球引力作用B受到的合力为零C对支持它的物体没有压力D不受地球引力，也不受卫星对它的引力6.我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面当“神舟七号”在绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m的宇航员站在可称体重的台秤上用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g表示飞船所在处的重力加速度，N表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是( )Ag0 Bgg CNmg DNmg二、同步卫星1关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是 A 已知它的质量为1t，若增为2t，其同步轨道半径将变为原来的2倍B 它的运行速度应为第一宇宙速度C 它可以通过北京的正上方D 地球同步通讯卫星的轨道是唯一的赤道上方一定高度处2关于地球同步通迅卫星，下列说法正确的是：()A它一定在赤道上空运行B各国发射的这种卫星轨道半径都一样C它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间3关于地球的同步卫星，以下说法正确的是 A 同步卫星轨道只有一个，它距地面的高度、卫星运行速率和周期是一定的B 同步卫星可以作为中继站，传送低频的无线电信号，向地球进行电视转播C 只要三颗同步卫星就可以实现向全世界（包括南、北极）的电视转播D 同步卫星轨道是属于全人类的有限资源，不能变成发达国家垄断的地方三、追缉变轨问题1宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站 A 只能从较低轨道上加速 B 只能从较高轨道上加速C 只能从空间站同一高度轨道上加速 D 无论在什么轨道上，只要加速都行2飞船进入正常轨道后，因特殊情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将 A 增大、减小 B 减小、增大 C 增大、增大 D 减小、 减小3宇宙飞船到了月球上空后以速度v绕月球作圆周运动，如右图所示，为了使飞船落在月球的B点，在轨道的A点火箭发动器作出短时间发动，向外喷射高温燃气。喷气的方向 A 与v的方向一致 B 与v的方向相反C 垂直v的方向向右 D 垂直v的方向向左4.“神舟六号”飞行到第圈时，在地面指挥控制中心的控制下，由近地点250km圆形轨道1经椭圆轨道2转变到远地点350km的圆轨道3。设轨道2与1相切于Q点，与轨道3相切于P点，如图所示，则飞船分别在1、2、轨道上运行时（）A飞船在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B飞船在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C飞船在轨道1上经过Q点时的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度D飞船在轨道2上经过P点时的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度解析：设地球质量为M，地球半径为R，飞船质量为m，轨道半径为r，由牛顿第二定律得和，即，可见在r增大时，V和都将减小，故A错B对。飞船在同一点受到地球的万有引力相同，其加速度必相同，与其在哪个轨道上运动无关，所以C错D对。正确选项为BD。epq6如图，地球赤道上的山丘e，近地资源卫星p和地球同步通信卫星q均在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则 Av1v2v3 Bv1v2a2a3 Da1a3a27航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道进入椭圆道，B为轨道上的一点，如图所示。下列说法中正确的有 AB轨道轨道A在轨道上经过A的机械能大于经过B的机械能B在A点短时间开动发动机后航天飞机的动能增大了C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度四、稳定轨道公式运用及计算1一颗人造地球卫星正在某轨道上运行，从卫星中向运动方向弹射出一个物体，当卫星重新稳定飞行时（设卫星稳定飞行时的运动为匀速圆周运动），则（ ）A 卫星仍在原轨道上运动，但速率变小，周期变大B 卫星距地面的高度增大，速率变小，周期变大C 卫星距地面的高度减小，速率变大，周期变小D 卫星距地面的高度减小，速率变小，周期变小2若把地球视为密度均衡的球体，设想从地面挖一个小口径深井直通地心，将一个小球从井口自由下落，不计其他阻力，有关小球的运动的说法中，正确的是()A小球做匀速下落B小球做加速运动，但加速度减小C小球先加速下落，后减速下落D.小球的加速度增大，速度也增大3某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用绕地球运转的轨道会慢慢减小。每次测量中，卫星的运动均可近似看作圆周运动，则它受到的万有引力、线速度及运动周期的变化情况是()A变大、变小、变大B变小、变大、变小C变大、变大、变小D变小、变小、变大4由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的( )A速率变大，周期变小 B速率变小，周期变大C速率变大，周期变大 D速率变小，周期变小5当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时，则( )A.卫星的线速度也增大到原来的2倍 B.卫星所需向心力减小到原来的1/2倍C.卫星的线速度减小到原来的倍 D.卫星所需向心力减小到原来的1/4倍6.如图4所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）Ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Bb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Cc加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c Da卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大7. 对于人造地球卫星，可以判断（ ）（A）根据，环绕速度随R的增大而增大（B）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半（C）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的（D）根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的8.有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rArB=12，则它们的向心加速度aA、aB的关系，以下判断中正确的是（ ）A.根据a=2r，可得aAaB=12 B.根据，可得aAaB=21C.根据，可得aAaB=11 D.根据，可得aAaB=419.（2011.天津）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A线速度 B角速度 C运行周期 D向心加速度10.在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，则 （ ）（A）卫星运动的速度为（B）卫星运动的周期为（C）卫星运动的加速度为（D）卫星的动能为11地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G.假设地球是一个质量分布均匀的球体，体积为R3，则地球的平均密度是( )A. B. C. D.12.如图5所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心 （1）求卫星B的运行周期。 （2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？12两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为TA:TB=1:8，求解两颗人造卫星的轨道半径之比和运动速率之比13.天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度。14宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处(取地球表面重力加速度g10m/s2，阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星R地14，求该星球的质量与地球质量之比M星M地五、中心体重力加速度、质量、密度、比值问题例1（2010福建14）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则与之比为（D）解析：万有引力充当向心力得 由得A B C D例2（2010年 江苏1）月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（C）A 1：6400 B 1:80C 80:1 D 6400:1解析：月球和地球绕O做匀速圆周运动，万有引力提供各自的向心力，且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球角速度和周期相同 由得， 得例1（2008年江苏1）火星的质量和半径分别约为地球的和,地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（B）A 0.2 g B 0.4 g C 2.5 g D 5 g解析 ： 在星球表面万有引力近似等于所受的重力由 由得 ，得例3我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的,地球上的第一宇宙速度约为79km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（ ）A04km/s B18km/s C11km/s D36km/s1一名宇航员来到某一星球上，如果该星球质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是它在地球上重力的()A4倍B0.5倍C0.25倍D2倍2近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2。设在卫星l、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则 A B C D 六、双星问题1银河系的恒星中大约有四分之一是双星某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动天文观察时测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1、S1与S2间的距离r，已知万有引力常量为G.由此可求出S2的质量为()A. B.C. D.答案D解析设S1、S2的质量分别为M1、M2，则：GM1r1()2，所以M2，故选D.2神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图7所示。引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。 （1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；解析：设A、B的圆轨道半径分别为，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为。由牛顿运动定律，有，设A、B间距离为，则由以上各式解得由万有引力定律，有，代入得令，通过比较得（2）由牛顿第二定律，有而可见星A的轨道半径将代入上式解得作业13（13分）如图所示，在距离一质量为M、半径为R、密度均匀的球体R远处有一质量为m的质点。此时M对m的万有引力为F1，当从M中挖去一半径为R/2的球体时，剩余部分对m的万有引力为F2，则F1与F2的比值为多少？RRmRRm14（14分）在天体运动中，将两颗彼此距离较近的行星称为双星，由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变，已知两个行星的质量分别为M1和M2，相距为L，求它们的角速度。15（14分）某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W，求该星球的平均密度r。18（18分）我国自行研制的“神舟五号”载人飞船载着中国第一代宇航员杨利伟，于2003年10月15日9时在酒泉发射场由“长征二号F”大推力运载火箭发射升空，并按预定轨道环绕地球飞行14圈后，于10月16日6时23分安全返回落在内蒙古的主着陆场。(1)设“神舟五号”飞船在飞行过程中绕地球沿圆轨道运行，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，飞船绕地球运行的周期为T。试计算飞船离地面的平均高度h。(2)已知将质量为m的飞船在距地球中心无限远处移到距离地球中心为r处的过程中，万有引力做功为W=GMm/r，式中G为万有引力恒量，M为地球的质量。那么将质量为m的飞船从地面发射到距离地面高度为h的圆形轨道上，火箭至少要对飞船做多少功?(为简化计算，不考虑地球自转对发射的影响)13、若质点与大球球心相距为2R，其万有引力为F1，则有大球质量小球质量小球球心与质点相距，小球与质点间的万有引力为剩余部分对质点m的万有引力14、解 如右图所示，设Ml的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，两个行星都绕点做匀速圆周运动的角速度为；由于两个行星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 以上三式联立解得 ；15、解：题目中弹簧秤称得物重W与W，实质上是弹簧秤的读数，即弹簧的弹力，在星球的两极物体受星球的引力F引与弹簧秤的弹力W的作用，因该处的物体无圆运动，处于静止状态，有F引=W=G （3分）（其中M为星球质量，m为物体质量，R