三角函数(5).doc

山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第7部分：三角函数（5）一、选择题【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】5.已知中，分别是角的对边，那么等于 A. B. C.或 D.【答案】B【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】10.已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下 A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位【答案】A【山东省临沭一中2012届高三12月理】3. 在中, ，三边长，成等差数列，且，则的值是( )A B CD 【答案】C【山东省临沭一中2012届高三12月理】5. 若，则等于( )A B C D【答案】D【山东省临沭一中2012届高三12月理】10. 已知函数的部分图象如图所示，则的图象可由函数的图象（纵坐标不变）变换如下( ) A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 C.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位【答案】A【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】12、已知函数ysin(x)的部分图象如图所示,则 （ ） A 1, B 1,C 2, D 2,【答案】D【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】3已知，且，则（ ）ABCD【答案】D【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】8在内，内角的对边分别是，若，则A=（ ）ABCD【答案】A【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】9已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）【答案】D【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】要得到的图象，只需将的图象（ ） A.向左移个单位 B.向左平移个单位 C.右平移个单位 D.向左平移个单位【答案】B【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】若对使成立，则（ ） A. B. C. D.【答案】B【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】8. 要得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ） (A).向左平移个单位 （B).向右平移个单位(C).向左平移个单位 （D).向右平移个单位【答案】D二、填空题【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】14.已知，则 .【答案】【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】16、给出下列命题:函数ycos是奇函数;存在实数a,使得sin acos a;若a、是第一象限角且a,则tan atan ;x是函数ysin的一条对称轴方程;函数ysin的图象关于点成中心对称图形.其中正确的序号为_【答案】【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】14如果，那么= .【答案】【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】15在中，则 .【答案】3【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是 【答案】【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】在中，则 ，AB= .【答案】,三、解答题【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】18.(本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且. （）求角A； （）已知求的值.【答案】解：（）由1+，3分 5分6分 7分（）由余弦定理，8分又，则=，10分解得 12分【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】20.（本小题满分12分） 已知函数的最大值为2.是集合中的任意两个元素，的最小值为. （）求的值 （）若，求的值.【答案】20(本小题满分12分)解：（I）2分 4分由题意知，则，5分由题知的周期为，则，知.7分（II）由.8分 10分. 12分【山东省临沭一中2012届高三12月理】17. （本小题12分）中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.【答案】【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】17、（满分12分）已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为（1）求的值 （2）作出函数在上的图象（3）在中，分别是角的对边，求的值【答案】17、解：（1）f(x)= +|=cos2wx+2sinwxcoswx-sin2wx+1=cos2wx+sin2wx+1=2sin(2wx+)+1由题意知T=,又T=, w=1(2)图省略(3)f(x)=2sin(2x+)+1, f(A)=2sin(2A+)+1=2, sin(2A+)=,0A, 2A+2+,2A+=,A=,SABC=bcsinA=,b=1,a2=b2+c2-2bccosA=1+4-221=3a=.【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】17（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）作出函数在一个周期内的图象。【答案】17解：（1）2分 3分最小正周期为 4分令，则，所以函数的单调递增区间是6分（2）列表001009分画图略12分【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】18（本小题满分12分）如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？【答案】18解：在中，由余弦定理，3分所以，5分在中，由条件知，所以8分由正弦定理 所以 11分故这时此车距离A城15千米12分【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟理】20（本小题满分12分）已知向量，其中，且，又函数的图象任意两相邻对称轴间的距离为（1）求的值；（2）设是第一象限角，且，求的值.【答案】20解：（1）由题意得，所以，12分 4分根据题意知，函数的最小正周期为.又，所以 6分（2）由（1）知所以解得8分因为是第一象限角，故 9分所以， 12分【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】本小题满分12分）设的内角的对边分别是，且（1） 求的值 （2）求的值.【答案】解：（1）由余弦定理得. 6分（2） 由正弦定理和（I）的结论得 【山东省实验中学2012届高三第二次诊断理】（本小题满分12分）已知函数.（1） 求函数的最小值和最小正周期；（2） 求函数上的最大值和最小值【答案】解:(1) 3分则的最小值是-2，最小正周期是是. 6分（） 8分10分所以最大值为，最小值为-212分【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】17. (本小题满分12分）在中，a，6,c分别为角冼5，C的对边，向量(I)求角B的大小； （II)若a=，b=1,求c的值.【答案】【山东省滕州二中2012届高三上学期期中理】17:（本题12分）已知锐角三角形中，分别是角的对边，且，（1） 求角的大小（2） 求得最大值，并求出取得最大值时角的大小。【答案】17: ()由余弦定理得 . .5分 () =, .12分【山东济南市2012界高三下学期二月月考理】设函数，其中向量. (1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间； (2)中，角所对的边为，且，求的取值范围【答案】18. 解：(1) 2分 4分 在0，上单调递增区间为 6分 (2) ， 8分 9分 10分高三数学（理工类）参考答案第1页（共4页）当C=时， 11分 12分【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】17. （本小题满分12分）已知（）求函数的单调增区间（）在中，分别是角的对边，且 ，求的面积.【答案】17. 解：（）因为= （3分）所以函数的单调递增区间是（）（5分）()因为=，所以,又，所以，从而（7分）在中， 1=b2+c2-2bccosA,即1=4-3bc.故bc=1（10分）从而SABC=（12分）【山东省济南一中2012届高三10月理】20.（10分） （1）已知，求的值：（2）化简 【答案】20. 解：（1） .3分 .5分解：（2） .3分 .4分 .5分【山东省济南一中2012届高三