理论力学第三章 平面任意力系ppt课件

第三章平面任意力系 3 1 1力的平移定理 内容 返回上一级菜单 作用在刚体上某点的力可以等效地平移到刚体上任一点 称平移点 但必须在该力与该平移点所决定的平面内附加一力偶 此力偶之矩等于原力对平移点之矩 下一节 3 1一般力系向一点简化 证明 应用 返回上一级菜单 下一节 3 1 2平面一般力系向任一点O简化 1 主矢 2 主矩 固定支座 一 固定支座 或称固定端 1 定义 与非自由体固结成一个整体的约束体称为固定支座 或称为固定端 2 实例 3 简图 4 特点在固定支座截面处非自由体不能作任何微小移动和转动 5 约束反力若非自由体受到空间主动力系作用则 若非自由体受到平面主动力系作用则 1 若FR 0 Mo 0 则力系可合成为一个力偶2 若FR 0 Mo 0 则力系可合成为一个作用线过简化中心O的力3 若FR 0 Mo 0 3 1 3一般力系简化结果分析 4 若FR 0 Mo 0 则力系平衡 则力系可合成为一个作用线过另一点O 的力 例1 已知 平面一般力系 F1 4kN F2 5kN F3 3kN 分别作用在图中各点 长度单位为米 求此力系合成结果并画在图上 解 一 将力系向原点O简化主矢 2 主矩 二 力系的合成结果 合力 返回上一级菜单 下一节 上一节 例2重力坝受力情况如图所示 已知P1 450KN P2 200KN F1 300KN F2 70KN 求力系向O点简化的结果 合力与基线OA的交点到点O的距离x 以及合力作用线方程 3 2平面一般力系的平衡 返回上级菜单 一 平面一般力系的平衡方程1 基本式 FX 0 FY 0 mo 02 其他形式 1 二力矩式 FX 0 mA 0 mB 0附加条件 AB X轴 下一节 上一节 2 三力矩式 mA 0 mB 0 mC 0附加条件 A B C三点不共直线 对一个平面任意力系 若其处于平衡状态 能列出无数个方程 是否能求解无数个未知数 在刚体上A B C三点分别作用三个力F1 F2 F3 各力的方向如图所示 问该力系是否平衡 为什么 二 平面特殊力系的平衡方程 1 平面平行力系 1 定义设各力作用线 y轴 2 平衡方程 基本式 FY 0 mo 0 二力矩式 mA 0 mB 0附加条件 AB 各力作用线 2 平面汇交力系 1 基本式 FX 0 FY 0 2 一力矩式 FX 0 mA 0附加条件 OA X轴 3 二力矩式 mA 0 mB 0附加条件 A B O三点不共直线 平面力系汇交点为O 3 平面力偶系 mi 0或 mo Fi 0 图示三铰拱 在构件CB上分别作用一力偶M和力F 当求铰链A B C的约束力时 能否将力偶M或力F分别移到构件AC上 为什么 已知起重机重P 可绕铅直轴AB转动 起吊重量为Q的物体 起重机尺寸如图示 求止推轴承A和轴承B处约束反力 例3 解 明确对象 取分离体 画受力图 列写适当平衡方程 由已知求未知 例4如图所示的水平横梁AB A端为固定铰链支座 B端为一滚动支座 梁的长为4a 梁重P 作用在梁的中点C 在梁的AC段上受均布载荷q作用 在梁的BC段上受力偶作用 力偶矩M Pa试求A和B处的支座约束力 例5自重为P 100KN的T字形刚架ABD 置于铅垂面内 载荷如图所示 其中M 20KN m F 40KN q 40KN m l 1m 试求固定端的约束力 例6 塔式起重机 已知 G1 G2 a b e L求 起重机满载和空载均不致翻倒时 平衡重的重量G3所应满足的条件 解 以起重机为研究对象 1 满载时不翻倒条件 FNA 0 1 由得 由 1 2 式得 2 空载时 不翻倒条件 FNB 0 4 由得 由 4 5 式得 由式 3 和 6 可得 起重机满载和空载均不致翻倒时 平衡重的重量G3所应满足的条件为 3 4静定与超静定问题物体系统的平衡 一 物体系统 1 定义2 内力和外力的概念3 独立平衡方程数 返回上级菜单 上一节 第六章 二 静定与超静定问题 1 静定问题未知量的个数 独立平衡方程数2 超静定问题 或静不定问题 未知量的个数 独立平衡方程数超静定次数 未知量的个数 独立平衡方程数 例7如图所示为曲轴冲床简图 由轮 连杆AB和冲头B组成 OA R AB l 忽略磨擦和自重 当OA在水平位置 冲压力为F时 系统处于平衡状态 求 1 作用在轮 上的力偶矩M的大小 2 轴承O处的约束力 3 连杆AB受的力 4 冲头给导轨的侧压力 例8如图所示的组合梁 不计自重 由AC和CD铰接而成 已知F 20KN 均布载荷q 10KN m M 20KN m l 1m 试求插入端A及滚动支座B的约束力 例9齿轮传动机构如图所示 齿轮 的半径为r 自重为P1 齿轮 的半径为R 2r 其上固结一半径为r的塔轮 轮 与轮 共重P2 2P1 齿轮压力角为q 20 物体C重为P 2P1 求 1 保持物体C匀速上升时 作用于轮 上力偶的矩M 2 光滑轴承A B的约束力 例10如图所示为钢结构拱架 拱架由两个相同的钢架AC和BC铰接 吊车梁支承在钢架的D E上 设两钢架各重为P 60KN 其作用线通过点C 载荷为P2 10KN 风力F 10KN 尺寸如图所示 D E两点在力P的作用线上 求固定铰支座A和B的约束力 例11 如图所示 已知重力P DC CE AC CB 2l 定滑轮半径为R 动滑轮半径为r 且R 2r l q 45 试求A E支座的约束力及BD杆所受的力 例12 如图所示结构中 已知a P 求支座A B处的约束力 例12 如图所示 已知l P R 求固定端处的约束力 例13 如图所示结构中 已知a M Fa F1 F2 F求A D处的约束力 例14 编号为1 2 3 4的四根杆件组