数学人教版八年级下册17.1勾股定理（第二课时）.docx

教案： 17.1勾股定理（第二课时）永清县第四中学 任俊芳一、教学目标知识目标1能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题。2在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长技能目标1、灵活运用勾股定理公式，培养学生数形结合的意识和能力。2、从不同的角度考虑条件和图形，培养学生分类讨论的意识能力。情感目标1、经历构建数学模型，作图，应用勾股定理一般步骤，发展学生的总结概括能力。2、培养思维意识，发展数学，应用数学理念，体会勾股定理的应用价值。二、教学重难点重点：勾股定理的计算难点: 运用数形结合的思想，灵活应用勾股定理解决实际问题三：教学准备多媒体四、教学方法讲练结合、分层教学。五、教学过程1、复习回顾，引入新课复习勾股定理，找学生复述定理，指出：已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用 导入教学目标，激发学生学习兴趣。（多媒体展示教学目标：能运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题。在利用勾股定理解决实际生活问题的过程中，能 从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长重难点: 运用数形结合的思想，灵活应用勾股定理解决实际问题）2、预习热身，做好铺垫（1）下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少.(注：图中的三角形均为直角三角形)(2)一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是 （）。 学生自行完成，老师补充，练习勾股定理的计算，体会分类讨论的思想。3、实际问题，突破重难点例1.一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?（多媒体动画展示模板三种通过方式得出木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过；木板的宽2.2米大于2米，竖着也不能从门框通过 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最），启发学生思考：要求出AC的长，怎样求呢？启发学生构建直角三角形，利用勾股定理解决问题，多媒体动画展示构建直角三角形过程。学生自行尝试解题过程，学困生考多媒体提示。总结思考方法，应注意的问题，数学思想。（将实际问题转化为数学问题，建立几何模型，画出图形，分析已知量、待求量，这是掌握解决实际问题的关键 ）例2如图，一架2.6米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 为2.4米（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米， 那么梯子底端B也外移0.5米吗？ 学生分组尝试解决，自查学习结果。4、拓展提高今有池方一丈，葭（jia）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何？提示:利用勾股定理解决实际问题的一般思路：（1）重视对实际问题题意的正确理解；（2）建立对应的数学模型， 运用相应的数学知识；（3）方程思想在本题中的运用 五：巩固练习1、如图，一棵树被台风吹折断后，树顶端落在离底端3米处，测得折断后长的一截比短的一截长1米，你能计算树折断前的高度吗？2、小明的妈妈买了一台29（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？六、归纳小结（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有