2009年中考模拟试卷 数学卷.doc

2009年中考数学模拟试卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号码。3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4、考试结束后，上交试题卷和答题卷。一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、(原创)32的值是（ ） A、3 B、3 C、9 D、92、(原创)在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数和众数为（） 280、300260、240240、250270、2803、(原创)如果一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）那么b的值是（ ）A.1 B.-1 C.-2 D.24、(原创)利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A、15 B、135 C、165 D、1005、(原创) (原创)如图1，天平右盘中的每个砝码的质量为1g， 则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为( )6、（08白银市）如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是( )7、(原创)一个暗箱里装有若干个球，其中红球2个，每个球除颜色外都相同，已知从中任意摸出一个球是红球的概率为，则暗箱里球的个数是（ ） A10个 B9个 C8个 D6个8、(原创)运用等式性质进行的变形,正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=bc B. 如果a2=3a，那么a=3 C. 如果a=b，那么 D. 如果，那么a=b9、(原创)如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 （）图. （）（2） （）2（）2 （）210、(原创)如图3,正方形ABCD的顶点A(0,),B(,0),顶点C,D位于第一象限，直线y=t,(0t),将正方形ABCD分成两部分，设位于直线Y左侧部分（阴影部分）的面积为S,则函数Y=S的图像大致是（ ） 图3二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、(原创) 袋中装有3个红球，1个白球它们除了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_ 12、(原创)如图4，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，已知P=50，则ACB= 。13、(原创)函数y=的自变量X的取值范围为 。 14、(原创)若是的一个因式，我们不难得到，易知= 2.现在我们用另一种方法来求的值：观察上面的等式，可以发现当时，也就是说是方程的一个根，由此可以得到，解得= 2.若是的一个因式，用上述方法可求得= .15、(原创)如图5所示，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是_ 16、（08年仙桃市）如图6，矩形的面积为5，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、 为两邻边作平行四边形，依次类推，则平行四边形的面积为 . 图4 图5 图6三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题满分6分）（08年资阳市）若一次函数y2x1和反比例函数y的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标18. （本小题满分6分）(原创)已知正方形ABCD的边长为4厘米,E,F分别为边DC,BC上的点,BF=1厘米,CE=2厘米,BE,DF相交与点G,求四边形CEGF的面积.19.（本小题满分6分）(原创)阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.(1)填空：i3=_, i4=_.(2)计算：（2+i）2 ;（3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。20（本小题满分8分）(原创)如图：ABC是一块直角三角形余料，C = 90度，工人师傅把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，请你协助工人师傅用尺规画出裁割线（不写画法，保留作图痕迹）21. （本题满分8分）(原创)某商厦对销量较大的A,B,C三种品牌的牙膏进行了问卷调查，发放问卷260份（问卷由单选和多选组成），对收回的246份问卷进行了整理，部分数据如下：（一）最近一次购买过品牌牙膏用户比例，如图4（二）用户对各品牌牙膏满意情况汇总表：内容质量广告价格品牌ABCABCABC满意的户数19612411916617410910897102根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌牙膏的主要竞争优势是什么？你是怎么看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由？（3）你对厂家有何建议？22（本题满分10分）(07年咸宁23题改编)我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查。其中，国内市场的日销售量y1(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示。而国外市场的日销售量y2(万件)与时间t(t为整数，单位：天)的关系如图所示。(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；510O1520253020103040y2(万件)t(天)(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值。时间t(天)051015202530日销售量y1(万件)02540454025023.（本题满分10分）(原创)已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；DAEFCHGB（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论 24(本小题满分12分) (原创)如图7，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8 (1)求此抛物线的解析式；(2)如图8，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由 图7 图8 萧山众安前进初中: 吴顺良 付建东 数学答题纸贴条形码区姓 名 准考证号11 12 13 14 15 16