数学人教版七年级下册不等式组与实际问题.doc

课题：不等式组与实际问题大连弘文中学 赵禄羚教学任务分析教学目标基础知识能用不等式组解决实际应用问题.基本技能1.能从实际问题中抽象出数学问题；2.能根据数量关系建立不等式组进行求解.思想方法数学建模的思想（方法）.活动经验积累利用不等式组解决实际问题的经验.教学重点分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式组.教学难点如何从实际问题中抽象出不等关系，建立不等式模型进行求解.学情分析在学习本节课之前，学生已经学过了用一元一次不等式解决实际问题以及不等式组的解法，所以具备了一定从实际问题中抽象出不等关系的基础，但这仍是本节课的难点.教学流程安排知识呈现2分钟出示学习目标 1分钟典例引练规范提炼12分钟平行练习拓展延伸20分钟课堂小结达标测试5分钟目标展示目标实施目标达成课前准备学案卷、教学设计、电脑课件教学过程设计 教学内容师生活动时间分配设计意图目标展示目标实施目标实施目标实施目标实施目标达成目标展示会用一元一次不等式组解决实际问题.目标实施活动2知识呈现知识点：从实际问题中抽象出不等关系以及一元一次不等式组的解法活动2典例引练（西岗区2013-2014第25题）某电器商店计划从厂家购进A、B两种不同型号的电风扇，若购进8台A型和20台B型电风扇，需资金7600元，若购进4台A和15台B型电风扇，需资金5300元；（1）求A、B型电风扇每台的进价各是多少元？（2）该商店计划进这两种风扇共50台，而可用于购买这两种电风扇的资金不超过12800元；根据市场调查，销售一台A型电风扇可获利80元，销售一台B风扇可获利120元；若两种电风扇销售完时，所获得的利润不少于5000元。问有几种选择方案？哪种方案利润最大？最大利润是多少？ 活动3自主练习晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300万元也可以购进A型轿车8辆,B型轿车18辆.（1）求两种型号的轿车每辆分别为多少元?（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元,销售1辆B型轿车可获利5000元,该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元,问有几种购车方案? 哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 解：（1）设A型号轿车每辆为x万元，B型号轿车每辆为y万元， 解得：答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元，10万元。（2）设购进A型轿车a辆，则购进B型轿车（30-a）辆 8000元=0.8万元 5000元=0.5万元解得：表示购进A型轿车辆数，为正整数， =18，19，10方案一:购进A型号轿车18辆,购进B型号轿车12辆;方案二:购进A型号轿车19辆,购进B型号轿车11辆;方案三:购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆.（法一）方案一获利： (万元);方案二获利： (万元);方案三获利： (万元). 所以方案三获利最大.（法二） A型号、B型号轿车总辆数固定，且每辆A型号轿车获利大于每辆B型号轿车， A型号轿车辆数越多，获利越大， 选择方案三，利润为： (万元)答：选择方案三：购进A型号轿车20辆,购进B型号轿车10辆获利最大，最大利润为21万元。活动4拓展提升如图某文具店准备购进甲、乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元。（1）求购进甲、乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？解：（1）设购进甲种钢笔每支需x元，乙种钢笔每支需y元， 解得：答：购进甲种钢笔每支需5元，乙种钢笔每支需10元。（2） 设购买a支甲种钢笔，则购买 支乙种钢笔， 解得：方案一:购买甲种钢笔150支，乙种钢笔25支;方案二:购买甲种钢笔152支，乙种钢笔24支;方案三:购买甲种钢笔154支，乙种钢笔23支;方案四:购买甲种钢笔156支，乙种钢笔22支;方案五:购买甲种钢笔158支，乙种钢笔21支;方案六:购买甲种钢笔160支，乙种钢笔20支;（3）方案一获利： (元);方案二获利： (元);方案三获利： (元)；方案四获利： (元);方案五获利： (元);方案六获利： (元)。答：选择方案六：购买甲种钢笔160支，乙种钢笔20支获利最大，最大利润为380元。 活动5小结与课堂检测某商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇。第一周A种型号销售3台，B种型号销售4台，销售收入共计1200元；第二周A种型号销售5台，B种型号销售6台，销售收入共计1900元；(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,同时要求实现利润超过1850元的目标，则有几种方案可供选择？哪种方案获利最大？最大为多少？学生表述学生自己阅读材料并从中找出所获得的信息，回答问题.教师巡视.师生共同完成板书，教师规范步骤.学生自己阅读材料并从中找出所获得的信息，回答问题.教师巡视反馈.学生讲解，畅所欲言，师生进行共同评价学生独立思考，教师巡视引导反馈.小组内统一答案，派代表发言，教师反馈师生共同完成答案的书写.学生独立完成.1分钟3分钟9分钟2分钟4分钟3分钟5分钟6分钟5分钟出示本节课的学习目标，可以让学生明确本节课学习的主要内容以及达成的标准。从生活实际出发，让学生自己学会审题以及提取题中有用讯息，知道术学是与实际问题相联系的.规范做题步骤.从生活实际出发，让学生自己学会审题以及提取题中有用讯息，知道术学是与实际问题相联系的.同时是对例题的平行检验.巩固例题知识点，同时培养学生的语言表达能力加深对知识点的理解，与实际问题相联系.培养学生自主学习的能力培养学生合作交流的