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小学数学应用题分类解题最大公约数和最小公倍数应用题2008-07-18 08:18应用最大公约数与最小公倍数方法求解的应用题，叫做公约数与人数公倍数问题。解题的关键是先求出几个数的最大公约数或最小公倍数，然后按题意解答要求的问题。例1、 有三根铁丝，一佷长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？截成的小段一定是18、24、30的最大公约数。先求这三个数的最大公约数，再求一共可以截成多少段。（18、24、30）6（18+24+30）612段例2、 一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少正方形？要使截成的正方形面积尽可能大，也就是说，正方形的边长要尽可能大，截完后又正好没有剩余，这样正方形边长一定是60和36的最大公约数。（36、60）12（6012）（3612）15个例3、 用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。如每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？要把96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束，每束花里的红白花朵数同样多，那么做成花束的的个数一定是96和72的公约数，又要求花束的个数要最多，所以花束的个数应是96和72的最大公约数1、 最多可以做多少个花束（96、72）242、 每个花束里有几朵红玫瑰花96244朵3、 每个花束里有几朵白玫瑰花72243朵4、 每个花束里最少有几朵花4+37朵例4、 公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？这个时间一定是5的倍数、10的倍数、6的倍数，也就是说是5、10和6的公倍数，“最少多少时间”，那么，一定是5、10、6的最小公倍数。5、10、630例5、 某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安适几个工人最合理？安排每道工序人力时，应使每道工序在相同的时间内完成同样多的零件个数。这个零件个数一定是每道工序每人每小时完成零件个数的公倍数。至少安排的人数，一定是每道工序每人每小时完成零件个数的最小公倍数。1、 在相同的时间内，每道工序完成相等的零件个数至少是多少？3、12、5602、 第一道工序应安排多少人60320人3、 第二道工序应安排多少人60125人4、 第三道工序应安排多少人60512人例6、 有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？每12个放一盒，就多出11个，就是说，这批零件的个数被12除少1个；每18个放一盒，就少1个，就是说，这批零件的个数被18除少1；每15个放一盒，就有7盒各多2个，多了2714个，应是少1个。也就是说，这批零件的个数被15除也少1个。如果这批零件的个数增加1，恰好是12、18和15的公倍数。1、 刚好能12个、18个或15个放一盒的零件最少是多少个12、18、151802、 在300至400之间的180的倍数是多少18023603、 这批零件共有多少个360-1359个例7、 一个数除193余4，除1089余9。这个数最大是多少？这个数除（193-4），没有余数，这个数除（1089-9）没有余数。这个数一定是（193-4）和（1089-9）的公约数。要求这个数最大，那么一定是这两个数的最大公约数。193-41891089-91080（189、1080）27例8、 公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？不需要移动的电线杆，一定既是45的倍数又是60的倍数。要先求45和60的最小公倍数和这条公路的全长，再求可以有几根不需要移动。1、 从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不需移动？45、601802、 全路长多少米？45（25-1）1080米3、 可以有几根不需要移动？1080180+17米（应为根，打错了，呵呵）最小公倍数应用题例1：一个数除以9余6，处以14余4，这个数最小是多少？解：在9的所有倍数中，除以14余4的最小数是92=18，在14的所有倍数中除以9余6的最小数是143=42，所以：1842=60能除以9余6，除以14余4，而9和14的最小公倍数是126，所以：这个最小的数是60。例2：一个数用5除余3，用6除余4，用7除余1，这个数最小是多少？解：（1）首先在5和6的公倍数中找被7除余1的数5,6=30 304=120（满足除7余1的条件）（2）其次在6和7的公倍数中找被5除余3的数6,7=42 424=168（满足除5余3的条件）（3）最后在5和7的公倍数中去找被6除余4的数5,7=35 352=70（满足除6余4的条件） 12016870=358是适合条件的数，但不是最小的因为5,6,7=210 358210=148且148210所以这个最小的数是148.例3：某小学六年级召开学生座谈会，如果每组5人则多2人，每组6人则多1人，每组7人则少2人。参加座谈会的至少有多少人？分析：每组7人少2人，也就是每组7人多5人，此题可解。解：（1）在5和6的公倍数中去找被7除余5的数5,6=30 306=180（满足除7余5的条件）（2）在6和7的公倍数中去找被5除余2的数6,7=42（满足除5余2的条件） （3）在7和5的公倍数中去找被6除余1的数7,5=35 357=175（满足除6余1的条件）所以：18042175=397是适合条件的数，但不是最小的又因为：5,6,7=210 397210=187且187210答：参加座谈会的学生至少有187人。公约数和公倍数的综合应用蒋巧君发表于：2009-3-9 9:17:05，点击：443，评论（0）学校操场问题1-公约数与公倍数的综合应用课堂实录与独白浙江省永康市民主小学 蒋巧君 执教并独白浙江省永康市教研室 陈公亮 评析教学内容： “公约数与公倍数的综合应用”（补充的校本教材）。设计意图：在浙江省义务教材中只是枯燥、乏味地讲约数、倍数、公约数与公倍数等等的概念，求最大公约数和最小公倍数的方法。同样，在九年义务教育六年制小学实验课本现代小学数学中也只有两、三道最大公约数和最小公倍数的应用题。然而，在生活中存在着很多最大公约数和最小公倍数的应用。与教材配套发行的数学作业本、单元测试中人为编制了一些最大公约数和最小公倍数的应用题考查学生综合应用该单元知识的情况，学生往往瞎蒙，很难说清解决某一实际问题为什么就是求最大公约数或最小公倍数。为了利于学生自主地意义建构该单元的数学知识，笔者创造性地修正、补充教材。本节课根据本校具体情况，创设具有校本特色的数学问题情境，引发学生自觉运用所学知识开展主动探究学习活动，突出数学探究学习活动校本化。教学目标：1、会灵活地解决生活中关于公约数与公倍数的数学问题。2、会联系自己的生活经验和联想自编关于公约数与公倍数的数学问题，并能独立解决，进行同伴之间的交流，形成“学习共同体”。3、渗透数形结合的数学思想方法。教学重点：实际生活中的公约数与公倍数的数学问题。教学难点：（1）判断分析求什么。（2）公约数与最大公约数的区别，公倍数与最小公倍数的区别。教学关键：数形结合法，比较法。教学过程：一、摆出现实问题，引发讨论 师：我们学校的前操场与后操场相比，哪里漂亮？可以用什么办法使后操场漂亮、美丽起来呢？生：跟前操场一样种上一些花。生：在后操场的四周涂上色彩鲜艳的涂料。生：把后操场的跑道做成塑胶跑道。独白从学生熟悉的校园问题入手，学生很感兴趣.二、综合应用所学知识，解决问题（一）用公约数知识解决学校操场问题师：有个同学向老师建议后操场四周插上一些彩旗，要求彩旗与彩旗之间距离相等，并在操场的四个角上各插一面彩旗。想一想，每隔几米插一面彩旗？图示法:生：要解决这个问题还必须知道操场的长和宽。师：你们知道后操场有多长吗？有多宽吗？生：长约八十几米，宽约三十几米。师：为了解决问题的方便，我们假定长为80米，宽为35米。师：每隔几米插一面彩旗？怎样求？你是怎样想的？（同桌讨论，指名汇报。）生：每隔5米插一面彩旗。我是想80与35的最大公约数。师：还有不同的意见吗？生：也可以每隔1米插一面彩旗。师：为什么？生：因为1是80与35的公约数，这样插旗也是符合题意的生：我发现每隔0.1米插一面彩旗也是符合题意的生:老师, 还可以每隔0.25米插一面彩旗。生：每隔0.5米插一面彩旗。师：符合题意的答案说得完吗？生：说不完。师：把上面所讲的答案分成两类，怎样分？生：1米和5米一类；0.1米、0.5米、0.25米等一类。师：为什么这样分？生：因为1和5是整数，0.1、0.5、0.25是小数。生：因为1和5分别与80和35是整除关系；0.1、0.5、0.25等分别与80和35是除尽关系。师：接下来，我们重点研究有整除关系的。为什么说1和5分别是80和35的公约数？师：如果把问题该成“最长每隔几米插一面彩旗？”，又如何解决这个问题？生: 最长每隔5米插一面彩旗。师:为什么？生：因为5是80与35的最大公约数。师：还有别的答案吗？为什么？学生讨论后，得出板书：最大公约数、唯一、公约数、不唯一。 独白每隔几米插一面彩旗的问题是一个求公约数的开放性的数学问题,在书上和练习本上都没有出现过,往往都是求最长每隔几米插一面彩旗?学生一猜就知道是求几个数的最大公约数,实际上学生并没有透彻理解题意。这样安排,利于学生在具体的生活情景中感悟最大公约数与公约数的区别,利于培养学生仔细审题的良好习惯。（二）用公倍数知识解决学校操场问题师：学校领导在心中描绘一幅蓝图，准备扩建后操场，把原来是80米长、35米宽的长方形操场，扩建成一个正方形，要求这个正方形的边长分别是原长方形的长和宽的倍数。想一想，这个正方形的边长有几米？（独立解题，指名汇报。）生：560米，因为80，35=560。师：有没有不同意见？为什么？生：560米、1120米、1680米师：为什么？（学生讨论，得出板书：公倍数、无限、公约数、有限。）师：如果把问题加上“至少”两字，又怎样解决这个问题？为什么？（学生讨论，得出板书：公倍数、不唯一、公约数、唯一。）师：刚才已经求出扩建后的正方形操场边长为560米，根据这个条件，接下去可以解决哪些问题？生：扩建后操场有多大？生：扩建后的操场是原来的几倍？生：扩建后的操场比原来大多少？ 师：算一算，扩建后操场有多大？生：560560=313600（米）师：现在，整个某校小学的面积为8800平方米，还不到1万平方米，如果扩建后约是31万平方米，闭上眼睛想一想，扩建后的操场会是什么样？生：有雨天体育馆、有游泳池。生：又造了好几幢教学楼，我们用不着70多人挤在一起上课。生：跑道变长了，操场变得空旷多了。独白把本来是枯燥、乏味的求公倍数、最小公倍数的过程，转换为生动、有趣、深刻的思维过程。比较分析了公倍数、最小公倍数的异同之后，并没有结束话题，而是让学生享受一下由原来操场长80米和宽35米的最小公倍数作为操场边长之后所带来的快乐，让学生根据已知提可能解决的问题，培养学生的问题意识，让学生想象操场扩建之后大概有多大，会是什么样？既培养学生空间观念，有培养学生的想象、规划能力。在学生愉悦心情之中陶冶情操，放松心情。 （三）用最大公约数与最小公倍数解决问题师：你们想知道蒋老师心里想的是什么吗？我想：如果学校扩建后，活动空间变大了，学校体育兴趣小组变多了。羽毛球队2天活动一次，健美操队3天活动一次，游泳队4天活动一次。以上兴趣小组的第一次活动都在星期六开始，那么，至少再过多少天相遇？（学生独立做；指名汇报。）师：请听懂的说说为什么是求2、3、4的最小公倍数？生：三个队再次相遇所经过的天数，肯定分别是2、3、4的倍数，也肯定是2、3、4的公倍数，问题要我们解决至少再过多少天相遇，所以，我认为是求2、3、4的最小公倍数。师：谁能把听得见却看不见、摸不着的道理转化成“看得明白”的方式呢？生：师：老师提供一种材料，涂一涂，看一看，发现了什么？（实物投影上展示学生作品。） 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 羽毛球队2天活动一次健美操队3天活动一次游泳队4天活动一次生：从图上发现第12天都涂上了颜色，说明至少在第12天会相遇。独白用求最小公倍数解决实际问题，有很多学生能做出正确答案，但不能说出为什么？虽然有一部分逻辑说理能力较强的学生会做也会说了，但班上班上肯定还有一部分抽象思维能力不强的学生，这种学生听同学讲一大串理由的时候，脑子里并不能呈现出具体而清晰的知识结构。把抽象、概括的思维具体化，让学生以半抽象半具体的图形作为思维凭借存储在头脑中，利于所有学生对数学知识的意义建构。师：其中有个游泳队男同学12人，女同学9人，各平均分成若干小组，要求男同学每组的人数与女同学相等，问每组最多几人？（要求学生独立做；指名汇报；）生：每组最多3人，（12，9）=3。师：为什么求每组最多几人就是求12和9的最大公约数？学生活动，同桌讨论交流，指名汇报。生：因为求每组最多几人，所以求12和9的最大公约数。师：想想3分别与12和9是什么关系？从问题的条件分析。生：因为把男同学的人数和女同学的人数，各平均分成若干小组，所以每组人数分别是12和9的约数，要求男同学每组的人数与女同学相等，所以每组人数是12和9的公约数，因为求每组最多几人，所以求12和9的最大公约数。独白上面问题（一）和（二）都是求图形上的公倍数与公约数，而问题（三）呈现的两个问题都是求数的公倍数与公约数，题目安排由图形到数，由具体到抽象，遵循学生思维发展规律。问题（三）呈现的两个问题，第一个把抽象问题具体化，既利于学生意义建构，又无形中渗透给学生“数形结合”的思考方法；第二个把问题以文字形式呈现给学生，学生解题后，向学生抛出一个大问题：“为什么求每组最多几人就是求12和9的最大公约数？”让学生讨论，因为前面一系列的问题说理主要采用“数形结合”的思考方法；而现在向学生抛出一个抽象的问题，学生自觉的思考方法将会是什么？是套用“数形结合”的思考方法；还是根据题意选择恰当的思考方法，这正是笔者用心所在。（四）回放精彩问题，帮助学生自主反思师：解决上面的问题主要用到了哪些知识？生：最大公约数、最小公倍数、公倍数、公约数。生：解决上面类似的问题时，往往要判断题意是否要求哪个数与哪个数有整除关系，哪个数与哪个数有约数关系。师：看板书，比较分析，感悟到了什么？（分小组讨论，交流，指名一人记录，老师巡回倾听，再派代表汇报。）生：解决实际问题一定要弄清题意，不能只看问题猜猜求最大公约数还是求最小公倍数来解决问题。生：对，有时候也许求公约数或求公倍数来解决问题，如果那样的话，结果就很不一样。师：为什么？生：因为几个数的公约数的答案是有限的，而几个数的公倍数的答案是无限的。生：因为最大公约数与最小公倍数的答案是唯一的独白帮助学生回顾、反省一节课的主要知识，利于学生查漏补缺，利于学生对数学知识的意义建构。更重要的是本节课是公约数与公倍数知识的综合应用，主要涉及策略性知识。在皮连生主编的学与教的心理学中提出，培养学生反思、监控能力，是帮助学生掌握策略性知识的良策。三、结合自己的生活体验，编应用题师：根据自己的生活经验和由此引发的联想，自由编“求最大公约数或最小公倍数”的应用题一道。学生活动系列：1、独立编，写在本子上。 2、小组活动：由组长点名，组员读题，其他听，修正。（读、听、改。）3、汇报小组内不能解决的问题和最有新意的问题。大家讨论用什么方法解决问题。4、课外解答自编的应用题。独白该环节主要检测学生掌握知识的真实情况，既利于每个学生根据自己的体验、感悟、联想，张扬思维个性：又利于老师有的放矢，个别辅导。挑战题（选做）学校买来一批花苗美化后操场，这些花苗5根5根数多4根，6根6根数多5根，7根7根数多6根，这些花苗至少有几根？独白为学有余力的学生创设充分发展思维的机会。板书设计： 学校操场的问题 （有限）（无限） 不唯一 公约数与公倍数的应用 唯一 （最大）（最小）检测课后，笔者及时批改本班学生72人自编应用题的情况，结果如下：完全正确51人，占全班人数的70.8；基本上正确14人，占全班人数的20；全错的7人，占全班人数的9.2。为了弄清笔者采用与现实生活数学问题紧密结合学习公约数与公倍数到底效果如何？笔者在平时教学只按照数学书上的安排亦步亦趋上课的而在数学作业本也曾练习过几道最大公约数与最小公倍数应用题的平行班，布置学生自由编“求最大公约数或最小公倍数”的应用题一道，所用时间与本班学生所用的时间相同，结果如下：完全正确26人，占全班人数的36.1；基本上正确17人，占全班人数的23.6；全错的29人，占全班人数的40.3。评析学习数学是一个现实的经验、理解和反思的过程，在活动中实践、探索、思考是学生理解数学的重要途径。本课以新的教学理念为指导，根据本校的具体情况，创设具有校本特色的数学问题情境，引发学生自觉运用所学知识开展主动探究学习活动，体现了由学数学向用数学、做数学发展，从学科数学向生活数学发展。本课基于问题的研究而精心设计的有趣的数学情境，由一个问题的解决而引发出新的问题，始终围绕问题去研究，给学生以自由的时间和空间，自由的思想和心灵，采用自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式，使每个学生都从事有意义的数学活动。学生在开阔的自由学习时空中，从事具有探索性、创造性、愉悦性的数学活动，自己运用已知数学知识解决实际问题，并在有趣、有味的学习时空中，体验学习的成功和愉悦，增强了学习数学的自信心。 评析人：陈公亮 永康市教研室数学教研员，中学高级教师。关于最小公倍数的应用题解析2010-01-20 09:28:32 来源：奥数网 文章作者：奥数网整理 我要投稿*例1 文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。参加这次竞赛的共有94人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（适于六年级程度）解：15、8和12的最小公倍数是120，参加这次竞赛的人数是120人。得一等奖的人数是：3（12015）=24（人）得二等奖的人数是：2（1208）=30（人）得三等奖的人数是：4（12012）=40（人）答略。*例2 有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（适于六年级程度）解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与9的最小公倍数。60与9的最小公倍数是180。18060=3（小时）由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。答略。*例3 一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。后来改为每隔6米栽一棵树。求重新挖树坑时可以少挖几个？（适于六年级程度）解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：964+1=25（个）后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。9612+1=9（个）96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。答略。例4 一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（适于六年级程度）解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。7218=4（份）是甲一天做的份数7224=3（份）是乙一天做的份数（4+3）8=56份）两队8天合作的份数72-56=16（份）余下工程的份数164=4（天）甲还要做的天数答略。*例5 甲、乙两个码头之间的水路长234千米，某船从甲码头到乙码头需要9小时，从乙码头返回甲码头需要13小时。求此船在静水中的速度？（适于高年级程度）解：9、13的最小公倍数是117，可以把两码头之间的水路234千米分成117等份。每一份是：234117=2（千米）静水中船的速度占总份数的：（13+9）2=11（份）船在静水中每小时行：211=22（千米）答略。*例6 王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（适于六年级程度）解：设山脚到山顶的距离为3与5的最小公倍数。35=15（千米）上山用：153=5（小时）下山用：155=3（小时）总距离总时间=平均速度（152）（5+3）=3.75（千米）答：他上、下山的平均速度是每小时3.75千米。*例7 某工厂生产一种零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时做50个；第二道工序每个工人每小时做30个；第三道工序每个工人每小时做25个。在要求均衡生产的条件下，这三道工序至少各应分配多少名工人？（适于六年级程度）解：50、30、25三个数的最小公倍数是150。第一道工序至少应分配：15050=3（人）第二道工序至少应分配：15030=5（人）第三道工序至少应分配：15025=6（人）答略。 最大公因数和最小公倍数1、王老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本，数学本多3本，第一组最多有几位同学？2、一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，最少可以裁成多少个正方形？每个正方形的边长是多少？3、某班同学，排成7排多3人，排成8排少4人，这个班至少多少人？4、五（1）班同学做操，排成8排少1人，排成10排也少1人，这个班至少多少人？最大公因数与最小公倍数应用题用最大公因数解题的条件：当题目问最多可以分给.、最大的.、最长的.如果题目是有分, 切割,或者是问最大的可能.用最小公倍数解题的条件：当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什麼时候之类.活动一：用最大公因数数解决生活中的相关问题1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？2、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？4、把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个?5、有两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？活动二：用最小公倍数解决生活中的相关问题1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？2、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？3、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？ 4、新客站是1路车和2路车的起点站，1路车10分钟发一辆车，2路车15分钟发一辆车，早晨6：10两车同时发车，经过多少时间两车再次同时发车？到什么时候两车同时发车？5、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？有一些糖果，分给8个人或分给10个人，都是还多3粒，这些糖果最少有多少粒？6、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？分享到搜狐微博上一篇：尖子生的十大秘诀 下一篇：条形统计图和折线统计图的步骤 最大公因數與最小公倍數-應用題 1、 有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若干小堆，各小堆的個數要相等，則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？(最大公因數/最小公倍數)2、 甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若干組，各組人數要相等，則每組最多有幾人？這時候甲隊可分成多少組？乙隊可分成多少組？(最大公因數/最小公倍數)3、 今有梨320個、糖果240個、餅乾200個，將這些東西分成相同的禮品包送給兒童，但包數要最多，則每包有多少個梨？有多少個糖果？有多少個餅乾？(最大公因數/最小公倍數)姓名 得分4、 利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在牆壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的邊長可能是多少？(最大公因數/最小公倍數)5、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則下一次是幾月幾日一起回家？ (最大公因數/最小公倍數)6、美美客運有A、B兩種車，A車每45分發車一次，B車每1小時發車一次，兩車同時由上午6點發車，下一次同時發車是什麼時候？(最大公因數/最小公倍數)7、有一張長6公分，寬4公分的長方形色紙，將它剪成最大的正方形而不浪費紙，此正方形邊長為幾公分？(最大公因數/最小公倍數)400米跑道一侧每隔4米中一棵树，当种好第31棵时改为每隔6米种一棵树，那么有多少棵树不需要移动？ 问题补充：400米跑道一侧每隔4米中一棵树，当种好第31棵时改为每隔6米种一棵树，那么有多少棵树不需要移动？一、最大公约数应用题1、有两根铁丝，一根长54米，一根长36米，现在要把它截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截多少段？2、学校将40支彩色笔和45本笔记本平均将给优秀学生，结果彩色笔多出4支，笔记本少3本。求评出的优秀学生最多有几人？3、有三根铁丝，分别长18米、24米、30米，现在要把它截成同样长的小段，每段最长是多少米？一共可以截多少段？4、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它切成同样大的正方形，并使它的面积尽可能大，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？能截多少个？5、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做花束，要求每把花束里红玫瑰一样多，白玫瑰一样多，最多可以做多少束花？每束花有多少朵？6、办公室地面长3.3米，宽4.5米，准备用同样的方瓷砖铺地。方瓷砖的边长最长是多少厘米？共需要多少块？7、有12分米长的铁丝12根，18分米长的铁丝9根，24分米长的铁丝10根，现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下的铁丝要尽可能长，最长多少分米？一共可以截成多少段？8、一个数除193余4，除1089余9，这个数最大是多少？二、最小公倍数应用题1、一种长方形的砖，长45厘米，宽27厘米，用这种砖铺成一块正方形砖地，至少要用多少块？2、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方，第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车后，最小过多少分钟再同时发车？3、学校运用队分别按4人、5人、6人分组，结果都多出2人，运动员至少有多少人？4、某工厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可以完成3个，第二道工序每个工人每小时可以完成12个，第三道工序每个工人每小时可以完成5个，要使流水线正常生产，各道工序至少安排几个工人最合理？5、有一批机器零件，每12个装一盒，多出11个；每18个装一盒，就少1个；每15个装一盒，就有7盒个多2个。这些零件总数在300至400之间，这批零件共有多少个？6、公路上排电线杆共25根，每相邻两根间的距离都是45米，现在要改为60米，有几根不需要移动？7、在公路两侧每个4米栽一棵树，结果第一棵树与最后一棵树相距60米。现在将树移栽成每隔6米一棵，其中有几棵不需要移栽？三、应用题练习（综合）1、两个自然数的最大公约数是12，最小公倍数是144，其中一个数是48，另一个数是多少？2、有两根铁丝，分别长75cm和45cm，把它截成同样长，不许剩余，每根同样长的铁丝最长是多少cm？3、有一筐苹果，三个三个地数，四个四个地数，五个五个地数，都正好数完。这篮苹果至少有多少个？4、阳光小学五年级人数既是36的倍数，又是48的倍数。五年级至少有多少