第05章第10课时命题定理.doc

命题定理【目标导航】1理解命题的概念；2知道命题的组成部分，会找命题的题设和结论；3知道命题的分类【要点梳理】1 ，叫做命题2经过证明的 叫作定理3每个命题都由 和 两部分组成， 是已知的事项， 是由已知事项推断出的事项4命题一般都可以写成 的形式其中 引出的部分是题设， 引出的部分是结论5 叫真命题， 叫假命题【问题探究】例1（命题的概念）下列句子是命题吗？（1）如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；（2）如果a + b=0，那么a与b互为相反数；（3）若x=1，则；（4）这朵花是红色的【练习】1下列句子是命题吗？（1）同旁内角不互补，两直线不平行；（2）内错角相等吗？（3）钝角大于90（4）今天是星期几例2（命题的条件和结论）写出下列命题的条件及结论（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等；（3）两直线平行，同位角相等；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点【练习】1指出下列命题的条件和结论（1）若a0,b0,则ab0（2）如果ab,bc,那么ac（3）同角的补角相等（4）内错角相等，两直线平行例3（真命题假命题）判断下列命题是真命题还是假命题（1）若|a|=|b|，则a=b;（2）若a=b，则a3=b3;（3）若x=a，则x2(a+b)x+ab=0;（4）如果a2=ab,则a=b;（5）若在ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，则ABCABC（6）若x3，则x2【练习】1判断下列命题是真命题还是假命题（1）同垂直于一条直线的两条直线平行（2）同位角相等（3）若a2=b2,则a=b（4）两条直线相交只有一个交点【课堂操练】1下列句子中属于命题的是（ ）A直线、射线和线段 B两点之间，线段最短C利用三角板画出60的角 D直角都相等吗？2命题“如果，那么或”的结论是（ ）A或 B C或 D或3下列命题中，属于假命题的是（ ）A对顶角相等B同位角相等C两直线平行，同旁内角互补D内错角相等，两直线平行4下列命题中，正确的个数是（ ）相等的角是对顶角；如果两个三角形的底边不同，高也不同，那么这两个三角形的面积不等；两条直线相交，只有一个交点；凡直角都相等；凡锐角都相等A1个 B2个 C3个 D5个5“等角的补角相等”的题设是 ，结论是 6“一个平面内的两条直线必将这个平面分成四个部分”，该命题是_命题7把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）同角的余角相等（3）绝对值相等的两个数一定相等8判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例（1）若，则（2）同位角相等，两直线平行（3）一个角的余角小于这个角【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1下列语言是命题的是（ ）A画两条相等的线段 B等于同一个角的两个角相等吗？C延长线段AO到C，使OCOA D两直线平行，内错角相等2下列各命题中，属于假命题的是（ ）A若ab0，则ab0 B若ab0，则abC若ab0，则ab D若ab0，则ab3已知下列命题：相等的角是对顶角；互补的角就是平角；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两直线平行；邻补角的平分线互相垂直其中，正确命题的个数为（ ） A0 B1个 C2个 D3个4“如果A和B的两边分别平行，那么A和B的相等”是（ ）A真命题 B假命题C定义D以上选项都不对5下列命题中是假命题的是（）A过已知直线上一点及该直线外一点的直线与已知直线必是相交直线B直角的补角是直角C同旁内角互补D从直线外一点向直线作线段，垂线段最短二、填空题（每题5分，共25分）6命题“如果两直线都和第三条直线互相平行，那么这两直线也互相平行”的题设是_，结论是_，它是_（真或假）命题7下列命题中，真命题是：(1)相等的角是对顶角；(2)不相交的两条直线叫做平行线；(3)两条直线被第三条直线所截，内错角相等(4)邻补角的平分线互相垂直其中真命题的有_（填序号）8“两直线平行，同位角互补”是 命题（填真、假）9将命题“垂直于同一直线的两直线平行”改写成“如果_，那么_”10命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_，结论是_三、解答题（共40分）11把下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）等角的补角相等；（2）直角都相等；（3）不相等的角不是对顶角；（4）一个锐角的补角大于这个锐角的余角；（5）等角对等边；（6）异号两数相加和为零12举反例说明下列命题是假命题（1）一个角的补角一定是钝角；（2）互补的两个角一个是锐角，一个是钝角13指出下列命题的条件和结论（1）若，则；（2）如果ab，ac，那么bc；（3）内错角相等，两直线平行；（4）等角的补角相等.14举反例说明下列命题是假命题（1）若，则；（2）若，则同时为零（3）若，则（4）两个负数的差一定是负数15对于同一个平面内的三条直线a，b，c给出下列五个论断：ab；bc；ac；ab；ac，以其中两个论断作为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题.（至少写出5个）.【参考答案】【要点梳理】1判断一件事情的语句 2真命题 3题设，结论，题设，结论 4如果那么，如果，那么 5正确的命题，不正确的命题【问题探究】例1（1）（2）（3）（4）都是命题变式：（1）（3）是命题，（2）（4）不是命题例2（1）条件：两个角是同一个角的余角，结论：这两个角相等（2）（4）略变式：（1）条件：a0,b0结论：ab0（2）条件：ab,bc 结论：ac（3）条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等（4）条件：内错角相等，结论：两直线平行例3：（1）假 （2）真 （3）真 （4）假 （5）假 （6）真变式：（1）真 （2）假 （3）假 （4）真【课堂操练】1B 2C 3B 4B 5两个角的补角相等；这两个角相等 6假7（1）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行（2）如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等8（1）假命题 例如：当，时，但；（2）真命题；（3）假命题 例如：30的余角是60，但6030【每课一测】1D 2A 3C 4B 5C6两直线都和第三条直线互相平行，这两直线也互相平行，真 7（4） 8真 9两条直线垂直于同一条直线；这两条直线平行 10两个角是邻补角；它们的平分线互相垂直11（1）如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等；（2）如果几个角都是直角，那么这几个角相等；（3）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；（4）如果一个角是锐角，那么这个角的补角大于这个角的余角；（5）如果两个角相等，那么它们所对的角也相等（6）如果两个数异号，那么它们的和为零。12（1）直角的补角仍是直角；（2）同（1）13.（1）条件：，；结论：.（2）条件:ab，