西城区2014年初三一模试题及答案.docx

北京市西城区2014年初三一模 数 学 试 卷 2014. 4学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值是ABCD22014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13 100 000人，创历史新高将数字13 100 000用科学记数法表示为A13.1106B1.31107 C1.31108D0.1311083由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A B C D4从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是ABCD5如图，表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为A4cmB3cmC2cmD 1cm6为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个）关于这组数据，下列结论正确的是A极差是8B众数是7C中位数是8D平均数是97已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是ABC D8如图，在平面直角坐标系中，点A（2，3）为顶点作一直角PAQ，使其两边分别与轴、轴的正半轴交于点P，Q连接PQ，过点A作AHPQ于点H若点P的横坐标为，AH的长为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 3333 A B C D二、填空题(本题共16分，每小题4分)9分解因式：=_10写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是2，所写的分式是： 11如图，菱形ABCD中，DAB=60，DFAB于点E，且DF=DC，连接FC，则ACF的度数为 度12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(2，0)，将正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落在x轴上时，D的横坐标为 ；在运动的过程中，点A的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过的正六边形的顶点 三、解答题(本题共30分，每小题5分)13计算：14如图，点C，F在BE上，BFCE，ABDE，BE求证：ACBDFE15解不等式组16已知，求代数式的值 17列方程（组）解应用题：某校甲、乙两班给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款多1.2倍，求甲、乙两班各有多少名学生18在平面直角坐标系xOy中，一次函数和反比例函数的图象都经过点（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标四、解答题(本题共20分，每小题5分)19如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，CEAD且CE=AD （1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若ABC是边长为4的等边三角形，对角线AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求FC的长及四边形AOFE的面积20以下是根据北京市统计局公布的20102013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民 人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是_万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（）在20102013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是_年；（）20112013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近_；A14% B11%C10%D9%若2014年城镇居民人均可支配收入按中的平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为_万元（结果精确到0.1）21.如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，连接OD，过点D作O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F（1）求证：ODAC； （2）当AB=10，时，求AF及BE的长22.阅读下列材料：问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按如图1所示放置，已知OB=10，BC=6将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F，求点A的坐标小明在解决这个问题时发现：要求点A的坐标，只要求出线段AD的长即可连接OA，设折痕EF所在直线对应的函数表达式为（），于是有 E（0，n），F（，0）所以在RtEOF中， 得到tanOFE=，在RtAOD中，利用等角的三角函数值相等，就可以求出线段DA的长（如图1） 图1 图2备用图请回答：（1）如图1，若点E的坐标为（0，4），直接写出点A的坐标；（2）在图2中，已知点O落在边CD上的点A处，请画出折痕所在的直线EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；参考小明的做法，解决以下问题：（3）将矩形沿直线折叠，求点A的坐标；（4）将矩形沿直线折叠，点F落在边OB上（含端点），直接写出k的取值范围五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23. 抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B坐标为(1+k，0)（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点M落在线段BC上，记该抛物线为G，求抛物线G对应的函数表达式；（3） 将线段BC平移得到线段（B的对应点记作，C的对应点记作），使其经过（2）中所得使得抛物线G的顶点M，且与抛物线G另有一个交点N，求点到直线的距离h的取值范围24. 四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF=90，BE=EFG为DF的中点，连接EG，CG ，EC（1）如图1，若点E在CB边的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）将图1中的BEF绕点B顺时