数学北师大版五年级下册分数除法一教学设计

理论依据 1 借助数形结合帮助学生理解算理 小学生正处于形象思维到抽象思维发展的关键时期 直观的图形 抽象的数的结合是 训练学生数学思维的有效手段 借助长方形理解 4 7 除以整数的计算道理可以从数的 计算和图形的表示两方面理解分数除以整数的算理 感受数形结合的数学思想 2 问题引领教学 课前学生分析关于 4 7 你有什么问题 有的同学结合前面学习的内容提出了自己的问 题 如有多少个分数单位 表示的含义 等等 带着同学们复习了前面学过的分数知 识 还有同学提出了分数除法的问题 我们没有学习过想知道等于几 学生自己想要 学习分数除以整数的计算方法这样比老师出示一个情境列出算式计算更加有价值 他 们会更投入到研究中来 能使学生有了更清晰的学习目标 主动性增强 教学内容分析 分数除法 一 是四版北师大教材第五单元第一课时的内容 是在学生学习了分数乘法 认识了倒数的基础上进行教学的 教材中呈现了两个问题 就是把 4 7 分别平均分成 2 份 3 份 目的是让学生在涂一涂 算一算的过程中 借助面积模型 利用已学过的分数乘法 的意义解决有关分数除法的问题 从而理解分数除法的意义 并从中总结出分数除以整数 的计算方法 学情分析 调研 1 2 5 2 26 人 分子 2 2 1 2 5 2 1 5 共 73 1 2 5 乘 2 的倒数 共 11 5 2 5 2 2 10 1 5 共 15 4 调研 1 发现 26 名同学全部能解决这一问题 73 1 的同学用 2 份除以 2 1 份得到结果 本题分子刚好能平均分因此绝大多数的同学能想到这一方法 我对 15 4 的同学进行了访 谈 他们能说明自己画图的方法以及得到结果但是没有把 1 本图与我们之前分数乘法的模 型图进行联系 11 5 的同学我进行访谈发现他们不明白为什么要乘 2 的倒数 可以看出孩 子们是有解决问题的方法的 但缺少与前面学习内容的沟通 调研 2 2 5 3 分子 3 的 0 和分数乘 3 的倒数 共 46 2 无法解决 53 8 调研 2 发现 53 8 的同学没有思路不能把新问题与前面所学知识结合 我认为本节课 重点是通过面积模型把分数除法与分数乘法沟通 理解分数除法计算的道理 体会分数除 法的目的在于缩小分数单位从而增加份数再去除 教学目标 1 在涂一涂 算一算等活动中 探索并理解分数除法的意义 2 引导学生探索并掌握分数除以整数的计算的道理 并能正确计算 3 体会当不能平均分时缩小分数单位 增加份数的意义 4 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题 教学重点 引导学生探索并掌握分数除以整数的计算道理 并能正确计算 教学难点 体会当不能平均分时缩小分数单位 增加份数的意义 教学过程 一 问题引领 明确学习目标 1 关于 4 7 你有什么问题 2 刚刚同学们提出的问题我们很多结合前面的知识能够解决 那么接下来还想研究分数 你们想研究什么 3 分数除法 都能研究哪些问题 4 4 7 可以除以哪些整数 想先研究哪一个 4 7 2 4 7 3 4 7 4 4 7 5 设计意图 通过学生自己提问 自己选择明确本节课研究内容分数除以整数的计算道理 在 之后的研究过程中学生主动性会更高 二 数形结合 探究计算道理 一 探究 4 7 2 1 独立探究 计算 4 7 2 记录下计算的过程 想方法说明计算的道理 可以用画图 折一折等方法 2 梳理自己的方法和和计算的道理与同伴说一说 3 交流算理 4 7 2 4 2 7 2 7 4 7 2 2 7 回忆一下我们在哪里见过他 这幅图也可以列成 4 7 1 2 所以 4 7 2 4 7 1 2 2 7 设计意图 借助面积模型理解分数除以整数 分数乘整数的倒数的道理 学生能够画出面积 模型知识缺少和前面知识的沟通 回忆一下就能把两者结合起来明白这样做的道理 以形 助数 以数解形 引导学生从数与形两方面解释数学问题 二 探究 4 7 3 1 独立独立探究 计算 4 7 3 记录下计算的过程 想方法说明计算的道理 可以用画 图 折一折等方法 2 交流 4 7 3 4 7 1 3 4 21 有没有同学用分子 4 直接除以 3 这种方法呢 遇到什么困难了呢 3 份 这种方法对你有什么启示 你有什么建议 能不能继续解决 怎么用分数表示这 1 份和一小条 4 7 3 12 21 3 12 3 21 4 21 3 比较 观察这两种不同的解决方法 有没有共同之处 当分子 4 份不够平均分的时候 我们降低分数单位 这样份数就会增加再平均分成 3 份 设计意图 通过学生的困难点引导数学继续探究发现分数除法的意义 降低分数单位以增 加份数这样就可以继续平均分 三 总结经验 为继续探究做准备 1 本节课学习对你有什么启示 2 如果继续研究你还想再研究什么 教学反思 了解学生学习经验 抓住学生问题 在学情调研中发现学生对于计算是有一定方法的 能够计算出结果 也就是说头脑里还是有想法的 但是对算理的理解不好 有些同学会计 算但不明白为什么这样算 有些同学是通过乘法进行迁移来计算除法也不了解道理 因此 本节课重点在于让学生了解算理 明白这样做的道理 分数除法运算比较抽象 而小学生 还是在具体运算阶段需要具体事物支撑才能更好地理解算理 因此具体模型就显得十分必 要 但是学生自己想到的模型很多有面积模型 圆点图 直线图等等 如果全部展示耽误 时间而且在学习分数加减乘法的时候学生已经有了这样的经验本节课重点理解算理 因此 我在汇报过程中只让学生汇报了面积模型 4 7 3 教学中 学生把 4 份分成 3 份和 1 份 3 份 3 1 份 剩下的一份怎么办这一 环节时学生出现了两种方法 把剩下的一份上下平均分 3 份 或左右平均分三份 这两种 方法解决完一个就是变成 倒数 另一个就是分数单位 1 7 缩小成 1 21 份数增加 12 21 3 用分子除以 3